复习带电粒子在复合场中的运动教案、学案 人教版

1、复习带电粒子在复合场中的运动教案、学案一、复习要点1、掌握带电粒子在复合场中的运动问题，学会该类问题的一般分析方法。 2、几种特殊条件下的运动形式。 3、培养学生正确分析带电粒子在复合场中的受力及运动过程。 4、能够从实际问题中获取并处理信息，把实际问题转化成物理问题，提高分析解决实际问题的能力。5、掌握带电粒子在电场、磁场中的运动问题的分析方法和思维过程，提高解决学科内综合问题的能力。6、从实际问题中获取并处理信息，把实际问题转化成物理问题，提高分析解决实际问题的能力。二、难点剖析半径公式： 周期公式：带电粒子在电场磁场中的运动带电粒子在电场中的运动带电粒子在磁场中的运动带电粒子在复合场中的

2、运动直线运动：如用电场加速或减速粒子偏转：类似平抛运动，一般分解成两个分运动求解圆周运动：以点电荷为圆心运动或受装置约束运动直线运动（当带电粒子的速度与磁场平行时）圆周运动（当带电粒子的速度与磁场垂直时）直线运动：垂直运动方向的力必定平衡圆周运动：重力与电场力一定平衡，由洛伦兹力提供向心力一般的曲线运动1、带电粒子在电场、磁场中的运动可分为下列几种情况： 2、带电粒子在电场、磁场、重力场中的运动，简称带电粒子在复合场中的运动，一般具有较复杂的运动图景。这类问题本质上是一个力学问题，应顺应力学问题的研究思路和运用力学的基本规律。分析带电粒子在电场、磁场中运动，主要是两条线索：（1）力和运动的关系

3、。根据带电粒子所受的力，运用牛顿第二定律并结合运动学规律求解。（2）功能关系。根据场力及其它外力对带电粒子做功引起的能量变化或全过程中的功能关系，从而可确定带电粒子的运动情况，这条线索不但适用于均匀场，也适用于非均匀场。因此要熟悉各种力做功的特点。处理带电粒子在场中的运动问题应注意是否考虑带电粒子的重力。这要依据具体情况而定，质子、粒子、离子等微观粒子，一般不考虑重力；液滴、尘埃、小球等宏观带电粒子由题设条件决定，一般把装置在空间的方位介绍的很明确的，都应考虑重力，有时还应根据题目的隐含条件来判断。处理带电粒子在电场、磁场中的运动，还应画好示意图，在画图的基础上特别注意运用几何知识寻找关系。三

4、、典型例题。1速度选择器 v正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器。否则将发生偏转。这个速度的大小可以由洛伦兹力和电场力的平衡得出：qvB=Eq，。在本图中，速度方向必须向右。（1）这个结论与离子带何种电荷、电荷多少都无关。（2）若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复杂曲线；若大于这一速度，将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。abcov0【例

5、1】 某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以速度v0向右射去，从右端中心a下方的b点以速度v1射出；若增大磁感应强度B，该粒子将打到a点上方的c点，且有ac=ab，则该粒子带_电；第二次射出时的速度为_。解：B增大后向上偏，说明洛伦兹力向上，所以为带正电。由于洛伦兹力总不做功，所以两次都是只有电场力做功，第一次为正功，第二次为负功，但功的绝对值相同。【例2】 如图所示，一个带电粒子两次以同样的垂直于场线的初速度v0分别穿越匀强电场区和匀强磁场区， 场区的宽度均为L偏转角度均为，求EB解：分别利用带电粒子的偏角公式。在电场中偏转：，在磁场中偏转：，由以上两式可得。可以证明：当偏转角相同时，侧移

6、必然不同（电场中侧移较大）；当侧移相同时，偏转角必然不同（磁场中偏转角较大）。2回旋加速器回旋加速器是高考考查的的重点内容之一，但很多同学往往对这类问题似是而非，认识不深，甚至束手无策、，因此在学习过程中，尤其是高三复习过程中应引起重视。（1）有关物理学史知识和回旋加速器的基本结构和原理1932年美国物理学家应用了带电粒子在磁场中运动的特点发明了回旋加速器，其原理如图所示。A0处带正电的粒子源发出带正电的粒子以速度v0垂直进入匀强磁场，在磁场中匀速转动半个周期，到达A1时，在A1 A1/处造成向上的电场，粒子被加速，速率由v0增加到v1，然后粒子以v1在磁场中匀速转动半个周期，到达A2/时，在

7、A2/ A2处造成向下的电场，粒子又一次被加速，速率由v1增加到v2，如此继续下去，每当粒子经过A A/的交界面时都是它被加速，从而速度不断地增加。带电粒子在磁场中作匀速圆周运动的周期为，为达到不断加速的目的，只要在A A/上加上周期也为T的交变电压就可以了。即T电=实际应用中，回旋加速是用两个D形金属盒做外壳，两个D形金属盒分别充当交流电源的两极，同时金属盒对带电粒子可起到静电屏蔽作用，金属盒可以屏蔽外界电场，盒内电场很弱，这样才能保证粒子在盒内只受磁场力作用而做匀速圆周运动。（2）带电粒子在D形金属盒内运动的轨道半径是不等距分布的设粒子的质量为m，电荷量为q，两D形金属盒间的加速电压为U，

8、匀强磁场的磁感应强度为B，粒子第一次进入D形金属盒，被电场加速1次，以后每次进入D形金属盒都要被电场加速2次。粒子第n次进入D形金属盒时，已经被加速（2n-1）次。由动能定理得（2n1）qU=Mvn2。 第n次进入D形金属盒后，由牛顿第二定律得qvnB=m 由两式得n=同理可得第n+1次进入D形金属盒时的轨道半径rn+1=所以带电粒子在D形金属盒内任意两个相邻的圆形轨道半径之比为，可见带电粒子在D形金属盒内运动时，轨道是不等距分布的，越靠近D形金属盒的边缘，相邻两轨道的间距越小。（3）带电粒子在回旋加速器内运动，决定其最终能量的因素由于D形金属盒的大小一定，所以不管粒子的大小及带电量如何，粒子

9、最终从加速器内设出时应具有相同的旋转半径。由牛顿第二定律得qvnB=m和动量大小存在定量关系 m vn= 由两式得Ek n=可见，粒子获得的能量与回旋加速器的直径有关，直径越大，粒子获得的能量就越大。【例3】一个回旋加速器，当外加电场的频率一定时，可以把质子的速率加速到v，质子所能获得的能量为E，则：这一回旋加速器能把粒子加速到多大的速度？这一回旋加速器能把粒子加速到多大的能量？这一回旋加速器加速粒子的磁感应强度跟加速质子的磁感应强度之比为？解：由qvnB=m得 vn=由周期公式T电= 得知，在外加电场的频率一定时，为定值，结合式得=v。由式Ek n=及为定值得，在题设条件下，粒子最终获得动能

10、与粒子质量成正比。所以粒子获得的能量为4E。由周期公式T电= 得=21。（4）决定带电粒子在回旋加速器内运动时间长短的因素带电粒子在回旋加速器内运动时间长短，与带电粒子做匀速圆周运动的周期有关，同时还与带电粒在磁场中转动的圈数有关。设带电粒子在磁场中转动的圈数为n ，加速电压为U。因每加速一次粒子获得能量为qU，每圈有两次加速。结合Ek n=知，2nqU=，因此n=。所以带电粒子在回旋加速器内运动时间t =nT=.=。3带电微粒在重力、电场力、磁场力共同作用下的运动（1）带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动。必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力。E B【例4】 一个带电微粒在图示的

11、正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然带_，旋转方向为_。若已知圆半径为r，电场强度为E磁感应强度为B，则线速度为_。解：因为必须有电场力与重力平衡，所以必为负电；由左手定则得逆时针转动；再由（2）与力学紧密结合的综合题，要认真分析受力情况和运动情况（包括速度和加速度）。必要时加以讨论。EqmgNv afvmqvB Eq N fmg【例5】质量为m带电量为q的小球套在竖直放置的绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为。匀强电场和匀强磁场的方向如图所示，电场强度为E，磁感应强度为B。小球由静止释放后沿杆下滑。设杆足够长，电场和磁场也足够大， 求运动过程中小球的最大加速度和最大

12、速度。解：不妨假设设小球带正电（带负电时电场力和洛伦兹力都将反向，结论相同）。刚释放时小球受重力、电场力、弹力、摩擦力作用，向下加速；开始运动后又受到洛伦兹力作用，弹力、摩擦力开始减小；当洛伦兹力等于电场力时加速度最大为g。随着v的增大，洛伦兹力大于电场力，弹力方向变为向右，且不断增大，摩擦力随着增大，加速度减小，当摩擦力和重力大小相等时，小球速度达到最大。若将磁场的方向反向，而其他因素都不变，则开始运动后洛伦兹力向右，弹力、摩擦力不断增大，加速度减小。所以开始的加速度最大为；摩擦力等于重力时速度最大，为。【例6】. （2004天津理综23题15分）钍核发生衰变生成镭核并放出一个粒子。设该粒子

13、的质量为、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极和间电场时，其速度为，经电场加速后，沿方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，垂直平板电极，当粒子从点离开磁场时，其速度方向与方位的夹角，如图所示，整个装置处于真空中。（1）写出钍核衰变方程；（2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；（3）求粒子在磁场中运动所用时间。 解：（15分）（1）钍核衰变方程（2）设粒子离开电场时速度为，对加速过程有 粒子在磁场中有 yxP1P2P3O由、得 （3）粒子做圆周运动的回旋周期粒子在磁场中运动时间 由、得 【例7】（2004湖南理综24题18分）如图所示，在y0的空间中存在匀强电

14、场，场强沿y轴负方向；在y0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上yh处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x2h处的 P2点进入磁场，并经过y轴上y处的P3点。不计重力。求（l）电场强度的大小。（2）粒子到达P2时速度的大小和方向。（3）磁感应强度的大小。解：（1）粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示。设粒子从P1到P2的时间为t，电场强度的大小为E，粒子在电场中的加速度为a，由牛顿第二定律及运动学公式有qE ma v0t 2h yxP1P2P302hh2hvC由、式解得 （2）粒子到达P2时速度沿x方

15、向的分量仍为v0，以v1表示速度沿y方向分量的大小，v表示速度的大小，表示速度和x轴的夹角，则有 由、式得v1v0 由、式得 （3）设磁场的磁感应强度为B，在洛仑兹力作用下粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律 r是圆周的半径。此圆周与x轴和y轴的交点分别为P2、P3。因为OP2OP3，45，由几何关系可知，连线P2P3为圆轨道的直径，由此可求得r 由、可得 【例8】（2004北京理综25题22分）下图是某种静电分选器的原理示意图。两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场。分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上

16、正电，b种颗粒带上负电。经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上。已知两板间距d=0.1m，板的长度l=0.5m，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为1105C/kg。设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计。要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量。重力加速度g取10m/s2。（1）左右两板各带何种电荷？两极板间的电压多大？（2）若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度 H=0.3m，颗粒落至传送带时的速度大小是多少？（3）设颗粒每次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半。写出颗

17、粒第n次碰撞反弹高度的表达式。并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于0.01m。解：（1）左板带负电荷，右板带正电荷。依题意，颗粒在平行板间的竖直方向上满足 l=gt2在水平方向上满足 两式联立得 （2）根据动能定理，颗粒落到水平传送带上满足解得 （3）在竖直方向颗粒作自由落体运动，它第一次落到水平传送带上沿竖直方向的速度。反弹高度根据题设条件，颗粒第n次反弹后上升的高度 当n=4时，hn0.01m【例9】如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m、电量为q、

18、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：（1）中间磁场区域的宽度d； （2）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t.解析：（1）带电粒子在电场中加速，由动能定理，可得： 带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律，可得：由以上两式，可得。可见在两磁场区粒子运动半径相同，如图13所示，三段圆弧的圆心组成的三角形O1O2O3是等边三角形，其边长为2R。所以中间磁场区域的宽度为（2）在电场中，在中间磁场中运动时间在右侧磁场中运动时间，则粒子第一次回到O点的所用时间为。【例10】如图所示，在直角坐标系的第一

19、、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿Y轴负方向的匀强电场，第四象限内无电场和磁场。质量为m、带电量为q的粒子从M点以速度v0沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经N、P最后又回到M点。设OM=L，ON=2L，则：关于电场强度E的大小，下列结论正确的是 （ ）A B C D（2）匀强磁场的方向是 。（3）磁感应强度B的大小是多少？ 解题方法与技巧：（1）由带电粒子在电场中做类平抛运动，易知，且则E= 故选C （2）由左手定则，匀强磁场的方向为垂直纸面向里。（3）根据粒子在电场中运动的情况可知，粒子带负电。粒子在电场中做类平抛运动，设到达N点的速度为v，运动方向与x轴负方向的夹角为

20、，如图所示。 由动能定理得将（1）式中的E代入可得 所以=45粒子在磁场中做匀速圆周运动，经过P点时速度方向也与x轴负方向成45角。则OP=OM=L NP=NO+OP=3L粒子在磁场中的轨道半径为R=Npcos45= 又 解得 同步练习 带电粒子在复合场中的运动 1带电粒子垂直进入匀强电场或匀强磁场中时粒子将发生偏转，称这种电场为偏转电场，这种磁场为偏转磁场.下列说法错误的是（重力不计）A.欲把速度不同的同种带电粒子分开，既可采用偏转电场，也可采用偏转磁场B.欲把动能相同的质子和粒子分开，只能采用偏转电场C.欲把由静止经同一电场加速的质子和粒子分开，偏转电场和偏转磁场均可采用D.欲把初速度相同

21、而比荷不同的带电粒子分开，偏转电场和偏转磁场均可采用2目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机.如图所示，表示了它的原理：将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压.如果射入的等离子体速度均为v，两金属板的板长为L，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间.当发电机稳定发电时，电流表示数为I.那么板间电离气体的电阻率为A. B.C.D.3（2004北京理综19题）如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad

22、边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场。若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍。其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是 （ ）A在b、n之间某点B在n、a之间某点Ca点D在a、m之间某点4（2004北京理综21题）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如下图所示。虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于ox轴、oy轴对称。等势线的电势沿x轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等。一个电子经过P点（其横坐标为x0）时，速度与ox轴平行。适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在ox轴上方运动。在通过电场区域过程中

23、，该电子沿y方向的分速度v，随位置坐标x变化的示意图是（ ）答案：D5（2002年广西、河南、广东卷）在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场。取坐标如图。一带电粒子沿 x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转。不计重力的影响，电场强度E和磁感强度B的方向可能是 （）A E和B都沿x轴正方向B E沿y轴正向，B沿z轴正向C E沿x轴正向，B沿y轴正向D E、B都沿z轴正向30BABdvvO6空间存在水平方向的匀强电场和匀强磁场，强度分别为E=10 N/C，B1 T，如图所示.有一质量为m2.010-6 kg，带正电q2.010-6 C的微粒，在此空间做匀速直线运动，其

24、速度的大小为_.方向为_.7如图所示，水平虚线上方有场强为E1的匀强电场，方向竖直向下，虚线下方有场强为E2的匀强电场，方向水平向右；在虚线上、下方均有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，ab是一长为L的绝缘细杆，竖直位于虚线上方，b端恰在虚线上，将一套在杆上的带电小环从a端由静止开始释放，小环先加速而后匀速到达b端，环与杆之间的动摩擦因数0.3，小环的重力不计，当环脱离杆后在虚线下方沿原方向做匀速直线运动，求：（1）E1与E2的比值；（2）若撤去虚线下方的电场，小环进入虚线下方后的运动轨迹为半圆，圆周半径为，环从a到b的过程中克服摩擦力做功Wf与电场做功WE之比有多大?8串列加速器是

25、用来产生高能离子的装置。图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地（电势为零）.现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子.而不改变其速度大小。这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动。已知碳离子的质量m=2.010-26 kg，U=7.5105 V，B=0.5 T，n=2，基元电荷e=1.610-19 C，求R.9如图所示，两块垂直纸面的平行金属板A、B相距d=10.0 cm，B板的中央M处有一个粒子源，可向

26、各个方向射出速率相同的粒子，粒子的荷质比qm=4.82107 Ckg.为使所有粒子都不能达到A板，可以在A、B板间加一个电压，所加电压最小值是U0=4.15104 V；若撤去A、B间的电压，仍使所有粒子都不能到达A板，可以在A、B间加一个垂直纸面的匀强磁场，该匀强磁场的磁感应强度B必须符合什么条件? 10（2001年高考理综卷）如图所示是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。分子离子从狭缝s1以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s2、s3射入磁感应强度为B的

27、匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ。最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝s3的细线。若测得细线到狭缝s3的距离为d。试导出分子离子的质量m的表达式。11如图甲所示，一对平行放置的金属板M、N的中心各有一小孔P、Q，PQ连线垂直金属板；N板右侧的圆A内分布有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆半径为r，且圆心O在PQ的延长线上。现使置于P处的粒子源连续不断地沿PQ方向放出质量为m、电量为q的带电粒子（带电粒子的重力和初速度忽略不计，粒子间的相互作用力忽略不计），从某一时刻开始，在板M、N间加上如图乙所示的交变电压，周期为T，电压大小为U。如果只有在每一个周期的0T/4时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出，求：MNPQOd图甲tUNMU-U0图乙（1）在每一个周期内哪段时间放出的带电粒子到达Q孔的速度最大？（2）该圆形磁场的哪些地方有带电粒子射出，在图中标出有带电粒子射出的区域。12某空间存在着一个变化的电场和一个变化的磁场，电场方向向右（如图（a）中由B到C的方向），电场变化如图（）中E-t图象，磁感应强度变化如图（c）中B-t图象.在A点，从t=1 s（即