相似三角形的应用.ppt

1、要么读书、要么旅行， 身体和灵魂必须有个在路上！,张晓宇,授课人：,埃及胡夫金字塔,奥林匹亚宙斯巨像,阿尔忒弥斯神庙,亚历山大灯塔,巴比伦空中花园,摩索拉斯基陵墓,罗德岛太阳神巨像,古代世界七大奇迹,相似三角形的 应用,两个三角形相似的判定方法：,4.两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似。,5.三边对应成比例，两三角形相似。,3.有两个角对应相等的两个三角形相似。,2.平行于三角形一边的直线和其他两边相交， 所构成的三角形与原三角形相似。,1.对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似,两个相似三角形的性质：,对应角相等、对应边的比相等,了解平行投影,自无穷远处发的光相互平行地向前行进，称

2、平行光。自然界中最标准的平行光是太阳光。 在平行光线的照射下，物体所产生的影子叫平行投影。 在阳光下，物体的高度与影长有什么关系？ 同一时刻物体的高度与影长成正比，同一物体在不同的时刻影长不相等。,练习,1.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?,解：,即高楼的高度为36米。,因为 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例,胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年

3、时间.原高米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。,走进金字塔,如图：如果木杆EF长2m,它的影长FD为3m,测得OA为201m，求金字塔的高度BO？,解：,由于太阳光是平行光线，因此BAO=EDF,又因为AOB=DFE=90， ABODEF. , 又EF=2, FD=3, OA=201 因此金字塔的高为134m.,遮挡物为竖直的平面,小亮和他的同学利用影长测量旗杆高度如图，1m长的直立竹竿的影长为1.5m. 测量旗杆落在地上的影子为21m，落在墙上的影长为2m.求旗杆的高度。,1,1.5,通过把太阳光看成是平行光的原理, 构造相似三角形解决这类问题.,4,遮挡物的

4、改变1.,变幻一,小亮在下午实践活动课时, 测量西教学楼的旗杆高度. 如图,当太阳从西照射过来时,旗杆AB的顶端A的影子落在 教学楼前的斜坡E处,测得在地面上的影长BD=20米,DE=2米, 坡面与水平地面的夹角为30.同一时刻一根长为1米的直 立竹竿的影长为 米，根据这些数据求旗杆AB的高度 （结果保留根号）,A,B,D,E,20,2,30,1,遮挡物为斜坡,遮挡物的改变2.,F,H,如图：小明想测量一颗大树AB的高度，发现树的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上，测得CD=4m,BC=10m，CD与地面成30度角，且测得1米竹杆的影子长为2米，那么树的高度是多少？,练习,如图，为了测量一

5、颗树MF的高度，测量者在D处立了一个高为2m的标杆CD，观测者从A处可以看到树顶M，杆顶C在同一条直线上。测得DF=23.6m，BD=3.2m，AB=1.6m，求树高？,M,例,例3：已知左，右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m。一个身高1.6m的人沿着正对着两棵树的一条水平直路从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看见右边较高的树的顶端点C？,K,盲区,观察者看不到的区 域。,仰角,：视线在水平 线以上的夹角。,水平线,视线,视点,观察者眼睛的位置。,(1),F,B,C,D,H,G,l,A,K,(1),F,B,C,D,H,G,l,A

6、,K,E,假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的位置点F与两颗树的顶端点A、C恰在一条直线上,如果观察者继续前进，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点C在观察者的盲区之内，观察者看不到它。,E,由题意可知,ABL,CDL， ABCD，AFH CFK,解得FH=8,当他与左边的树的距离小于8m时，由于这棵树的遮挡，右边树的顶端点C在观察者的盲区之内，就不能看见右边较高的树的顶端点C,分析,如图:两棵树的高分别是AB=6m,CD=8m,两棵树的根部之间的距离AC=4m,小强沿着正对这棵树的方向从左向右前进.如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m,当小强与树AB的距离小于多少时,就看不见树顶D?,F,D,C,A,B,E,G,P,Q,H,沙场练兵,（中考链接）如图,小华家（点A处）和公路（L）之间竖立着一块 35 m长且平行于公路的巨型广告牌（DE）广告牌挡住了小华的视线，请