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文档简介

1、相似三角形综合题精选1、在中, ACB=90, ,垂足为. 、分别是、边上一点,且=,=. (1 )求证=. (2 )求的度数. 2、在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,P是射线BC上的一个动点,作PEAP,PE交射线DC于点E,射线AE交射线BC于点F,设BP=x,CE=y(1)如图,当点P在边BC上时(点P与点B、C都不重合),求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;(2)当x=3时,求CF的长;ABPCFDE(3)当EP:AP=时,求BP的长3、(1)在中,点、 分别在射线、上(点 不与点、点重合),且保持.若点在线段上(如图),且,求线段的长;若,求与之间的函数关系式,并写出函数的

2、定义域;(2)正方形的边长为(如图2),点、分别在直线、上(点不与点、点重合),且保持.当时,写出线段的长(不需要计算过程,请直接写出结果).ABCD图2ABC备用图ABCPQ 图1 课堂练习:1、在和中, ,4.求证2.2、如图1,在平行四边形中,. (1)求证:;(2)若点、分别为边、上的两点,且.(如图2) 求证:;DCBAFEDCBA 求证:. (图1) (图2)3、如图,在梯形中,,,是的中点.(1)求证:;(2)与有可能相似吗?若相似,请给出证明过程;若不相似,请简述理由.ABCDE4、ABCED已知:如图,在ABC中,ADE = B,BAC = DAE(1)求证:;(2)当BAC

3、 = 90时,求证:ECBC5、如图,矩形的边在的边上,顶点、分别在边、上AD GB E F C已知,设,(1)求关于的函数解析式,并写出自变量的取值范围;(2)联结,当为等腰三角形时,求的值6、如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,ABC=60;点P是射线AD上的一个动点(与点A不重合),BP与AC相交于点E,设AP=ABDPCE(1)求AC的长; (2)如果ABP和BCE相似,请求出的值; (3)当ABE是等腰三角形时,求的值 7、已知:如图,在RtABC中,C = 90,BC = 2,AC = 4,P是斜边AB上的一个动点,PDAB,交边AC于点D(点D与点A、C都不重合),

4、E是射线DC上一点,且EPD = A设A、P两点的距离为x,BEP的面积为y(1)求证:AE = 2PE;ACBPDE(2)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;(3)当BEP与ABC相似时,求BEP的面积1已知:如图,在梯形ABCD中,AD/BC,AB=CD,BDCD,过点A作AEBD,垂足为点E(第1题)BCDAE(1)求证:; (2)如果BD平分ABC,求证:2、 己知四边形是正方形, 12,线段、的延长线交于点.求与的周长比. 4、在和中, ,4.求证2.5、在中, ACB=90, ,垂足为. 、分别是、边上一点,且=,=. (1 )求证=. (2 )求的度数. AEDBCABCD

5、E6、如图, 在ABC中, 点D、E分别在BC、AC上, BE平分ABC, DEBA 如果CE=6, AE=4, AB=15, 求DE和CD的长7、已知:如图,ABC中,点E在中线AD上, ACDEB求证:(1); (4分)(2) (4分)8、如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,ABC=60;点P是射线AD上的一个动点(与点A不重合),BP与AC相交于点E,设AP=(1)求AC的长; (2)如果ABP和BCE相似,请求出的值; ABDPCE(3)当ABE是等腰三角形时,求的值 9、如图,点是的中点,求证:(1); (5分)ABEDC (2) (5分)10、如图,某城市有一条公路,

6、从正西方向AO经过市中心,后转向北偏东方向OB。现要修建一条高速公路L,新建高速公路在OA上设一出入口A,在OB上设一出入口B。高速公路在AB段为直线段。(1) 若OA=OB=20km,求两出入口之间的距离;(2) 若OB=2OA,市中心O到高速公路L的距离为10km,求两出入口之间的距离;AOB(3) 请你设计一种方案:确定两出入口的位置(两出入口到市中心O的距离不相等),使市中心到高速公路的距离扩大到12km。(不要求写出计算过程) 12、CBDEF图6A如图6,中,点、在边上,点在边上,且,线段是线段与的比例中项求证:.13.如图8,矩形的边在的边上,顶点、分别在边、上已知,设,(1)求关于的函数解析式,并写出自变量的取值范围;AD GB E F C图8(2)联结,当为等腰三角形时,求的值14、如图,在梯形中,、是两腰上的点,且,=12,试求的长.FEDCBA 15、如图1,在平行四边形中,. (1)求证:;(2)若点、分别为边、上的两点,

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