匀变速直线运动的规律及应用.ppt

1、第二节匀变速直线运动的规律及应用,1定义：物体在一条直线上且 不变的运动 2分类 (1)匀加速直线运动：a与v ； (2)匀减速直线运动：a与v ,加速度,同向,反向,3规律 (1)速度公式： ； (2)位移公式： ； (3)速度位移关系式： . 4重要推论 (1)任意两个连续相等的时间间隔(T)内，位移之差是一恒量，即xx2x1x3x2xnxn1 . 平均速度： ，即一段时间内的平均速度等于这段时间 时刻的瞬时速度，或这段时间初、末时刻速度矢量和的 ,vv0at,aT2,中间,一半,(2)初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论 1T末，2T末，3T末nT末瞬时速度之比为： v1v2v3v

2、n . 1T内，2T内，3T内nT内位移之比为： x1x2x3xn . 第一个T内，第二个T内，第三个T内第n个T内的位移之比为： xxxxN 通过连续相等的位移所用时间之比为： t1t2t3tn ,123n,12232n2,135(2n1),【答案】BC,2汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹车后2 s内与开始刹车后6 s内汽车通过的位移之比为() A11 B31 C34 D43,【答案】C,3(2011南莫期中)四个小球在离地面不同高度同时从静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面下列各图中，能反映出刚开始

3、运动时各小球相对地面的位置的是(),【解析】依题意可设第1个小球经时间t落地，则第2个小球经时间2t落地，第3个小球经时间3t落地，第4个小球经时间4t落地又因为四个小球做的都是初速度为零的匀加速运动，因此它们下落的高度之比为14916，只有C正确 【答案】C,4一杂技演员，用一只手抛球他每隔0.40 s抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取g10 m/s2)() A1.6 m B2.4 m C3.2 m D4.0 m,【解析】根据题意可知，当某球刚被抛出时的情景如图所示 小球从抛出到落回

4、原处所经历的时间是 T0.4 s41.6 s， 则由开始抛出到到达最高点的时间为 t0.8 s， 则高度Hgt2/23.2 m. 选项C正确 【答案】C,1.基本公式中的v0、v、a、x都是矢量，在直线运动中，若规定正方向，它们都可用带正、负号的代数值表示，把矢量运算转化为代数运算通常情况下取初速度方向为正方向，凡是与初速度同向的物理量取正值，凡是与初速度v0反向的物理量取负值 2对物体做末速度为零的匀减速直线运动，常逆向思维将其视为初速度为零、加速度大小相同的匀加速直线运动，解题时方便实用 3注意联系实际，切忌硬套公式，例如刹车问题应首先判断车是否已经停下来 4解题的基本思路：审题画出过程草

5、图判断运动性质选取正方向(或选取坐标轴)选用公式列出方程求解方程，必要时对结果进行讨论,（2011镇江检测 ）为了测定一辆电动汽车的加速性能，研究人员驾驶汽车沿平直公路从标杆O处由静止启动，依次经过A、B、C三处标杆，如图121所示已知AB间的距离为l1，BC间的距离为l2.测得汽车通过AB段与BC段所用的时间均为t，将汽车的运动过程视为匀加速行驶求标杆O与标杆A的距离,运动学问题一般有多种解法，可以用基本公式，也可以用特殊公式推论，还可以考虑图象法、相对运动法、逆向思维法等具体问题要结合题知条件，灵活选择,一个做匀加速直线运动的质点，在最初的连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m

6、和64 m，每一个时间间隔为4 s，求质点的初速度和加速度,【答案】1 m/s2.5 m/s2,1.竖直上抛运动的研究方法 (1)分段法：可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速运动和下降阶段的自由落体运动处理，下降过程是上升过程的逆过程 (2)整体法：从全过程来看，加速度方向始终与初速度的方向相反，所以也可以把竖直上抛运动看成是一个匀变速直线运动,2竖直上抛运动的对称性 如图122，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则： (1)时间对称性 物体上升过程中从AC所用时间tAC和 下降过程中从CA所用时间tCA相等， 同理tABtBA. (2)速度对称性 物体上升过程经

7、过A点的速度与下降过 程经过A点的速度大小相等,在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解,2010年11月25日第十六届广州亚运会女子10 m跳台比赛中中国选手胡亚丹以436.70分的成绩获得冠军如图123所示，假设她从离水面10 m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直， 手先入水(在此过程中运动员水平方 向的运动忽略不计)从离开跳台到 手触水面，她可用于完成空中动作 的时间是多少？(计算时可以把运动 员看做全部质量集中

8、在重心的一个质点，g取10 m/s2),【思路点拨】 解答此题时要注意以下两点： (1)不考虑运动员在水平方向的运动，将运动员的运动看做是质点的竖直上抛运动模型 (2)确定运动员上升和下降阶段的位移大小,【答案】1.75 s,羚羊从静止开始奔跑，经过s150 m的距离能加速到最大速度v125 m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从开始奔跑，经过s260 m的距离能加速到最大速度v230 m/s，以后只能维持这个速度t34.0 s设猎豹距离羚羊s时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后t1.0 s开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，问： 猎豹要在达到最大速度且未减速

9、前追到羚羊，s值应在什么范围？ 【标准解答】猎豹在达到最大速度且尚未减速前追到羚羊，即猎豹的运动只能是先匀加速运动，后匀速运动设猎豹在维持最大速度的时间t内追到羚羊，由题意知t4.0 s现在我们首先探索的问题是当猎豹追到羚羊时，羚羊的运动情况如何？为此，我们可先分别求得羚羊和猎豹做加速运动的加速度和时间,对于多物体多过程问题，要仔细分析每个物体的运动过程必要时画出运动草图，注意分析已知条件中的关联条件或因素以及两个物体运动中的时间、位移关系，运用运动学的有关公式列出相应的方程求解,1(2009江苏高考)如图124所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停

10、车线18 m该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s，下列说法中正确的有() A如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车 可能通过停车线 B如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过 停车线时汽车一定超速 C如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车 一定不能通过停车线 D如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处,【答案】AC,2(2008上海高考)某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2.5 s内物体的() A路程为65 m B位移大小为25 m，方向向上 C速度改变量的大小为10 m/s

11、D平均速度大小为13 m/s，方向向上,【答案】AB,3(2009江苏高考)航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m2 kg，动力系统提供的恒定升力F28 N试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10 m/s2. (1)第一次试飞，飞行器飞行t18 s时到达高度H64 m求飞行器所受阻力f的大小； (2)第二次试飞，飞行器飞行t26 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力求飞行器能达到的最大高度h； (3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3.,4(2012预测)一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15 m有

12、一棵树，如图125所示，汽车通过AB两相邻的树用了3 s，通过BC两相邻的树用了2 s，求汽车运动的加速度和通过树B时的速度为多少？,【答案】1 m/s26.5 m/s,将粉笔头A轻放在以2 m/s的恒定速度运动的足够长的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4 m的划线若使该传送带改做加速度大小为1.5 m/s2的匀减速运动直至速度为零，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头B轻放在传送带上，则粉笔头B停止在传送带上的位置与划线起点间的距离为多少？(g取10 m/s2),1(2010孝感模拟)如图1212所示，水龙头开口处A的直径d12 cm，A离地面B的高度h80 cm，当水龙头

13、打开时，从A处流出的水流速度v11 m/s，在空中形成一完整的水流束则该水流束在地面B处的截面直径d2约为(g取10 m/s2)() A2 cm B. 0.98 cm C. 4 cm D应大于2 cm，但无法计算,【答案】B,2从足够高处释放一石子甲，经0.5 s，从同一位置再释放另一石子乙，不计空气阻力，则在两石子落地前，下列说法中正确的是() A它们间的距离与乙石子运动的时间成正比 B甲石子落地后，经0.5 s乙石子还在空中运动 C它们在空中运动的时间相同 D它们在空中运动的时间与其质量无关,【答案】CD,34100 m接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目，有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中

14、发现，甲短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前s0处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑(忽略声音传播的时间及人的反应时间)，已知接力区的长度为L20 m，设乙起跑后的运动是匀加速运动，试求： (1)若s013.5 m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？ (2)若s016 m，乙的最大速度为8 m/s，并能以最大速度跑完全程，要使甲乙能在接力区完成交接棒，则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少？,【答案】(1)

15、6.5 m(2)2.67 m/s2,4第八届中国国际航空航天博览会于2010年11月6日21日在广东省珠海市航展中心隆重举行在航展上我国第一种自行设计并供装备部队使用的第三代战斗机歼10战机展示了其优异的性能，其中短距离起飞能力格外引人瞩目在飞行表演中歼10战机在t时间内滑行s就达到起飞速度腾空而起，有人预测它将成为中国未来航空母舰的舰载机若歼10战机在甲板长为L(Ls)的航空母舰上起飞速度(相对地面)和陆地上相同，且起飞过程都简化为加速度相同的匀加速运动则有两种方法助其正常起飞， 方法一：在航空母舰静止的情况下，用弹射系统 给飞机以一定的初速度； 方法二：起飞前先让航空母舰沿飞机起飞方向以 某一速度匀速航行求： (1)第一种方法中弹射系统使飞机具有的最小速度； (2)第二种方法中航空母舰匀速运动的最小速度,5A、B两棒均长1 m，A棒悬挂于天花板上，B棒与A棒在同一条竖直线上并直立于地面，A棒的下端与B棒的上端之间相距20 m，如图1214所示，某时刻烧断悬挂A棒的绳子，同时将B棒以v020 m/s的初速度竖直上抛，空气阻力忽略不计，且g10 m/s2，试求： (1)A、B两棒出发后何时相遇？ (2)A、B两棒相遇后，交错而过 需用多少时间？,【答案】(1)1 s(2)0.1 s,6甲乙两运动