2.用转化的策略求简单数列的和_第1页
2.用转化的策略求简单数列的和_第2页
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1、数形转化,苏教版五年级下第七单元解决问题的策略,明光市赵府小学 钱玲玲 2019年5月8日,课前积累,观察算式特点，尝试用多种方法计算,方法三：,方法二：,方法一：,转 化,+ +,= 1-,=,转 化,+ + +,= 1-,=,像这样从 起，依次加上前一个分数一半的数，都可以转化成1减最后一个加数的减法来计算。,+ + + + + +,= 1-,=,6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=,105（支）,（6+15）,105（支）,10,2=,6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=105(支）,1+2+3+4+5+6+7+8,1+2+3+4+n,高 斯 算 法,（1

2、8）8236,（1+n）n2,几个连续自然数相加，等于首尾两个数相加的和乘几，再除以2。,几个连续自然数相加，等于首尾两个数相加的和乘几，再除以2。,75+76+77+78+79+80+81+82+83 （75+83）92 15892 711,求和,75+76+77+78+79+80+81+82 （75+82）82 15782 628,75+76+77+78+79+80+81+82+83711,75+76+77+78+79+80+81+82628,711979,628878.5,求平均数,（78+79）2 78.5,像这样的几个连续自然数，把中间两个数相加除以2所得的商，就是这组自然数的平均数

3、；如果自然数的个数是奇数，那平均数就是这组自然数最中间的那个数。,像这样的几个连续自然数，把中间两个数相加除以2所得的商，就是这组自然数的平均数；如果自然数的个数是奇数，那平均数就是这组自然数最中间的那个数。,冠军,4,2,1,4+2+1=7（场）,3、有8支足球队参加比赛,比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军?,学以致用,进行多少场比赛,淘汰几支球队,有8支足球队参加比赛,比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军?,81=7（场）,学以致用,当从正面思考数量关系比较复杂时，不妨从反面思考，把计算转化成求淘

4、汰了多少支球队的可以方便地解决的问题。,当从正面思考数量关系比较复杂时，不妨从反面思考，把计算转化成求淘汰了多少支球队的可以方便地解决的问题。,（2）根据上面的规律用简便方法计算 1+3+5+7+9+11 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19,6636,1010100,正方形面积,3,16,4,4,从1起的几个连续奇数相加的和，等于几的平方。,课堂小结,1、今天我们学习了（ ）策略。 2、我们可以把数字转化成（ ），也可以把图形转化成（ ），许多时候我们只要将（ ），便使解题思路变得更加清晰，计算过程更加简便。,转化,图形,数字,数形结合,数形结合,数形本是相倚依，,焉能分作两边飞。,数缺形时少直觉，,形缺数时难入微。,隔离分家万事休。,数形结合百般好，,

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