课件北师大版七下1.7平方差公式(1).ppt

1、,第一章 整 式,数学(北师大.七年级 下册),平方差公式(1),5,叶县洪庄杨乡初级中学 张献超,计算下列各题:,=x24 ;,=19a2 ;,=x225y2 ;,=y29z2 ;,你发现了什么规律？,用自己的语言叙述你的发现。,=x222,=12(3a)2 ;,=x2(5y)2 ;,=y2(3z)2 .,(a+b)(ab)=,a2b2.,两数和与这两数差的积,等于,它们的平方差.,用式子表示，即：,以上算式有什么规律？,初 识 平 方 差 公 式,(a+b)(ab)=a2b2,(1) 公式左边两个二项式必须是,相同两数的和与差相乘；,且左边两括号内的两项相等（相同项）、,两项符号相反互为相

2、反数(式);,(2) 公式右边是这两个数的平方差；,即右边是左边括号内的相同项的平方 减去相反项的平方.,(3) 公式中的 a和b 可以代表数， 也可以是代数式,例题解析,例题,例1 利用平方差公式计算： (1) (5+6x)(56x)；(2) (x+2y)(x2y); (3) (m+n)(mn).,解: (1) (5+6x)(56x)=,5,5,相同数a,52,要用括号把这个数整个括起来，,再平方;,( )2,6x,=,25,最后的结果又要去掉括号。,36x2 ;,(2) (x+2y) (x2y) =,x2,( )2,2y,=,x2 4y2 ;,(3) (m+n)(mn ) =,m,( )2

3、,n2,=,m 2 n2 .,例题解析,例题,例3利用平方差公式计算： (1) （-2x+3）(3+2x)(2) (3b+2a)(2a-3b); (3) (-4a-1)(-4a+1),解: (1) (-2x+3)(3+2x)=,3,3,相同数3,32,( )2,2x,=,9,4x2 ;,(2) (3b+2a) (2a3b) =,2a,( )2,3b,=,4a2 9b2 ;,(3) (4a-1)(4a+1 ) =,4a,( )2,12,=,16a 2 1 .,( )2,随堂练习,(1)(a+2)(a2)； (2)(3a +2b)(3a2b) ;,1、计算：,(3)(x+1)(x1) ; (4)(

4、4k+3)(4k3) .,变式训练，熟练技能,练习1：计算,(1)（x+3y）(x-3y) ( ) 2 ( ) 2 = (2) (2+m)(2-m)=( ) 2 ( ) 2 = (3) (2+3a)(2-3a)=( ) 2 ( ) 2 = (4) (2a+5b)(2a-5b) =( ) 2 ( ) 2 = (-2a-3)(-2a+3) =( ) 2 ( ) 2 =,3y,x,m,2,3a,2,-2a,5b,2a,x2 9y 2,3,4 m 2,4 9a 2,4a 2 25b 2,4a 2 9,(1) (a+b)(ab) ； (2) (ab)(ba) ; (3) (a+2b)(2b+a); (4

5、) (ab)(a+b) ; (5) (2x+b)(y2x).,(不能),练习2：下列式子可用平方差公式计算吗？为什么? 如果能用，怎样计算?,(没有相同项 ),(不能),(能),=(a2 b2)=,a2 + b2 ;,(不能),(不能),练习3：填空,(1) (x+2y)(-x+2y)= (2) (3m-5n)(5n+3m)= (3) (-1+x)(-1-x)= (4) (-2b-5)(2b-5) =,4y2-x2,9m2-25n2,1-x2,25-4b2,本节课你学到了什么?,试用语言表述平方差公式 (a+b)(ab)=x2b2。,公式中的a,b可以代表什么？ 学生易困惑的地方： 学生对于平方差公式的特点把握不是太好，应该记住它们的 结构特征： （1）左边：两个乘式都是两项式，它们分别是两个数的和与 这两个数的差 （2）右边：积