七年级数学上册第5章相交线与平行线5.2平行线2平行线的判定习题课件（新版）华东师大版.pptx

1、2.平行线的判定,1.经历探索两直线平行条件的过程，理解两直线平行的判定方法.(重点) 2.能根据两直线平行的判定方法，解决一些简单问题.(重点、难点) 3.初步了解推理论证的方法，会正确书写简单的推理过程.,一、平行线的判定方法 如图所示：,若1=2，根据平行线的画法可知，ab,可以得到平行线 的一个基本事实，即两条直线被第三条直线所截,如果同位角 _,那么这两条直线_. 简单说成:同位角_,两直线_. 符号语言：1=2，ab.,相等,平行,相等,平行,【思考】1.上图中，如果2=3，那么ab吗？ 提示：1=3，2=3，1=2，ab. 2.上图中，如果2+4=180，那么ab吗？ 提示：1+

2、4=180，2+4=180， 1=2，ab.,【总结】1.两条直线被第三条直线所截,如果内错角_,那么这两条直线_. 简单说成：内错角相等,两直线_. 符号语言：2=3，ab. 2.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角_,那么这两条直线_. 简单说成：同旁内角互补,两直线_. 符号语言:4+2=180，ab.,相等,平行,平行,互补,平行,平行,二、平行线的其他判定方法 1.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线_. 2.平行于同一条直线的两条直线_.,平行,平行,(打“”或“”) (1)两条直线被第三条直线所截，如果两个角是同位角，那么这 两条直线平行.( ) (2)内错角相等，两直线平

3、行.( ) (3)同旁内角相等，两直线平行.( ) (4)在同一平面内，若ab，bc，则ac.( ),知识点 1 平行线的判定 【例1】如图，已知B=C，点B，A，E在同一条直线上，EAC=B+C，且AD平分EAC，则AD与BC平行吗？为什么？,【解题探究】1.AD与BC被AC所截形成什么位置关系的角？它们满足什么关系时，AD与BC平行？ 提示：AD与BC被AC所截形成一对内错角1与C，当1=C时，AD与BC平行. 2.AD与BC被AB所截形成什么位置关系的角？它们满足什么关系时，AD与BC平行？ 提示：AD与BC被AB所截形成一对同位角2与B和一对同旁内角DAB与B，当2=B时，AD与BC平

4、行；当DAB+B= 180时，AD与BC平行.,3.根据已知条件，怎样用问题1的方法说明AD与BC平行？ 提示：AD平分EAC(已知)， 1= EAC(角平分线的定义)， EAC=B+C，B=C(已知)， C= EAC(等量代换)， C=1(等量代换)， ADBC(内错角相等，两直线平行).,【互动探究】例1还有其他解决方法吗？ 提示：可以类似上面的方法由已知条件得到B=2，再根据“同位角相等，两直线平行”得到ADBC.,【总结提升】判定两直线平行的三种思路 1.考虑这两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角相等或同旁内角互补. 2.考虑这两条直线是否都垂直于同一条直线. 3.考虑这两条直

5、线是否都平行于同一条直线.,知识点 2 平行线判定的实际应用 【例2】如图，一条公路修到湖边 时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐 角A=120，第二次拐角B=150， 第三次拐的角是C，若要使这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C为( ) A.120 B.130 C.140 D.150,【思路点拨】先过点B在ABC内部作ABF=A，通过判定ADBF，再求出FBC，进而求出C. 【自主解答】选D.如图，在ABC内部,以点B为顶点，以BA为一边，作ABF=A=120，ADBF. ABC=150，ABF=120，FBC=30. 若C+FBC=180，即C=150时，BFCE， ADCE.因此选D

6、.,【总结提升】用平行线的判定解决实际问题的两个步骤 1.将实际问题转化成数学问题. 2.借助于平行线的判定方法加以判定.,题组一：平行线的判定 1.对于图中标记的各角，利用下列条件能够推理得到ab的是 ( ) A.1=2 B.2=4 C.3=4 D.1+4=180,【解析】选D.因为1与2，2与4，3与4，都不是a，b被截得的同位角或内错角，所以选项A，B，C不能判定ab；若1+4=180，因为1与5为对顶角，所以1=5，则5+4=180，所以ab.所以选项D可以判定ab.,【变式训练】如图，1=52，2=58，3=70，下列条件中能得到DEBC的是( ) A.B=58 B.C=52 C.B

7、=70 D.C=70 【解析】选D.3=70，C=70，3=C， DEBC(内错角相等，两直线平行).,2.(2012贵阳中考)如图，已知1=2，则图中互相平行的线段是_. 【解析】1=2，ABCD(内错角相等，两直线平行). 答案：ABCD,3.如图所示，用两个相同的三角尺按照如图方式作平行线，理由是_.,【解析】如图，PAB=ACD，CDAP(内错角相等，两直线平行). 答案：内错角相等，两直线平行,4.观察图形，回答问题：若使ADBC，需添加的条件：_ _(至少找出4个答案).,【解析】若添加DAC=ACB或ADB=DBC，则利用内错角相等判定两直线平行；若添加EAD=EBC或FDA=F

8、CB，则利用同位角相等判定两直线平行.若添加ABC+BAD=180或DCB+CDA=180，则利用同旁内角互补判定两直线平行. 答案：DAC=ACB，ADB=DBC，EAD=EBC，FDA= FCB，ABC+BAD=180，DCB+CDA=180(答案不唯一),5.如图，已知CDAD，DAAB，1=2，则DF与AE平行吗？为什么？ 【解析】DFAE.理由如下： CDAD，DAAB， 2+FDA=90，1+DAE=90， 又1=2，FDA=DAE， DFAE(内错角相等，两直线平行).,题组二：平行线判定的实际应用 1.一个弯形管道ABCD的弯角ABC=130，BCD=50，则管道AB与CD的位

9、置关系是( ) A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.无法确定,【解析】选A.ABC+BCD=130+50=180， ABCD(同旁内角互补，两直线平行).,2.(2012广元中考)一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向平行行驶，那么这两个拐弯的角度可能是( ) A.先向左转130，再向左转50 B.先向左转50，再向右转50 C.先向左转50，再向右转40 D.先向左转50，再向左转40 【解析】选B.先向左转a,再向右转b形成的两个角是同位角关系，因为两次拐弯后，仍在原来的方向平行行驶，即两直线平行，所以需要a=b.,【变式训练】如图是一条管道的示意图，如果要求管道经两次拐弯

10、后的方向保持原来不变，那么管道的两个拐角，之间的关系是( ) A.= B.+=90 C.+=180 D.+=360 【解析】选A.如图，=， ABCD(内错角相等，两直线平行).,3.如图是一条街道的两个拐角，ABC与BCD均为140，则街道AB与CD的关系是_，这是因为_. 【解析】ABCD. 理由：ABC=BCD=140, ABCD(内错角相等，两直线平行). 答案：平行 内错角相等，两直线平行,4.如图，某工件要求ABED，质检员小李量 得ABC=146，BCD=60，EDC=154， 则此工件_(填“合格”或“不合格”).,【解析】如图，在BCD内部，以点C为顶点，以CB为一边，作BC

11、F=34，BCF+ABC=34+146=180，ABCF(同旁内角互补，两直线平行). BCD=60，BCF=34，DCF=26， 又EDC=154，EDC+DCF=154+26=180，DECF(同旁内角互补，两直线平行).,ABDE(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行). 因此此工件是合格的. 答案：合格,5.如图是一块四边形木板，若手头只有一把直角尺和铅笔，如何检验这块木板的对边MN与PQ是平行的. (要求：在原图上画出示意图，用文字简要叙述检验过程，并说明理由),【解析】如图，把直角尺一边紧靠木板边缘PQ，画直线AB，与PQ，MN交于A，B；再把直角尺的一边紧靠木板的边缘MN，移动使直角尺另