数值最优化(李董辉)第三章 最速下降法和Newton法.ppt_第1页
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文档简介

最优化,主讲：刘陶文博士,课件制作：刘陶文,唯楚有材 於斯为盛,第三章 无约束问题算法(I) 最速下降法、 Newton法 第一节 最速下降法 第二节 Newton法及其修正形式,第一节 最速下降法,1、 思想 ：每次沿最速下降方向进行搜索,2、 算法步骤,3、 最速下降法的收敛性,全局收敛性,收敛速度估计,从上图可以看出，最速下降法 具有锯齿现象,由上面的分析可知，最速下降法的收敛速度 比较慢，通常将其用在某些算法的初始阶段 求较好的初始点,第二节 Newton法及其修正形式,1、思想：用近似二次函数的极小点作为原问题的新的近似解,2、 Newton法的算法步骤,(3.3),3、Newton的 收敛性,4、 局部二次收敛性,5、 Newton法的修正形式,上面的Newton法的两种修正形式，在较弱的条件下 具有超线性收敛性或二次收敛性 还有很多其他的修正形式,Newton法 的优点：收敛快 缺点：对初始点要求很高，而且计算量大 从Newton法出发进行修改 ，利用其优点，克服 其缺点，产生很多效果非常好的其他新算法,

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