一般铁磁材料的磁导率

1、一般 铁磁材料的磁导率 李 呈 祥 在一般电工 和电磁理论的教科书中 , 对铁磁材料磁导率的阐述往往含混不清 , 特别对各 类常用 的磁导率也不甚区分 , 致使在实践中引起错误 。 木文拟着爪 阐述在一般文献或工 程技 术 中 , ?亏遇到的几种磁 导率及各自的适 用范围 。 ?一 磁化曲线和磁滞 回 线 我们 知道 , 大多数物质的磁效应都是 很微弱的 , 但以铁为代表的一类物质其 磁性却很 强 , 叫铁磁质 , 其中包括元素铁 , 过渡 族元素钻 , 镍 , 稀土族元素礼 , 滴 , 钦 , 迩有铁和 其 它金属或非金属 的某 些合金等 。 铁磁物质的 基本磁矩 主要来源于电子 的自旋磁

2、矩 , 而轨道磁 拒基本上是无贡献的 。 由于 铁磁质中存在磁滞现象?!的变化滞后 于的 变化 使得铁磁物 质的磁化规律更加复杂 , 磁感应强度 !?或磁化强度# 对于磁场强度的依赖关系不仅不 是线性的 , 而且也不是单值 的 。 这种关系通 常是 用实验方法测定 , 把待测的磁性材料作成 一个闭合环 ?如图一 上面均匀地绕满导线 , 形成一个以该 铁磁 材料为磁芯的螺绕环 , 当导线中通以电流 时 , 环内磁场 强度 一不丝 琴 一 , %正 常磁导率件?直 流平 均磁导率 在实验上足 够精确地来测定原始磁化曲线是 很 复杂的 , 通 常是 用 一定方 法测定正 常磁化 曲线 , 各种铁磁材

3、料都有确定的正 常磁化曲线 , 故有关参考书和手册中所列 的磁化曲线一般 也都指正常磁化曲线 , 在电磁机构的工 程计算中就是 根据基木磁化曲线来进 行计算的 , 因为 它 能说 明该种铁磁材料的特性 。 正 由 于这样 , 所以一般规定铁磁材料的磁导率 “是 从正常 磁 化曲线求得 , 由定义 。一 影 可见 , 。的数值等于由原点至 “正常磁化曲线该点连线 的斜率 。 这 样定义的磁导率有的书上 称为 “正 常磁导率 ” 或 “直 流平 均磁导率 ” 。 因为正常磁化曲线是 磁滞回线族顶点的连线 , 故其上每 一点的 卜也就是以该点为顶点的 那个磁滞回线 二顶点连线 的斜率?如图五 中,?

4、牌号, 其相对起始磁导率。为( 9 2的。 , 为29 ( 左右 。 口前囚产铁镍系软磁 合金的 件 有的 可达 ( “。 另外 砰也有一最大值 , 记为“ , 称为最大磁导率 , 它是 由原点引 向磁化曲线各 =氛的直线 中斜率最大的那 条线 的斜 率 。 协也 是一个重 要 参数 , 在 一般 强电情况下使用 的 电器或工作在 大讯号条件下 的器件 , 都选择材料 有高的。值 , 我 们 曾测得,? 牌号 的 相 对最大磁呀率为 ( 。 目前有的超坡英合 金 , 其相对最大磁 一导 率可高达 9 或 更高一些 。 :(少微分 磁 学率及增量磁导率 微 分磁 导率是正常磁化曲线上各点切线的斜

5、率 , 但由于磁 滞 现象 , 故曲线上升段 的微商 与其下降段 的微 商 并不相等 , 故有两个定义 介臼 , 、9 ( 了 微 增磁矜个 件! 广99 微 减磁号率 协 。了 / ! 、 卜97 =一 9 & 二 二者差 别很大 。 ?见图六 增量磁 导率 是 主与!较大的情况下二者 的比值 。 日 6 于 磁 滞的原因 也有增 大与减小两个定 弓今声 , 廿 + 民十 义 红 卜! 一 生 乒乙一 这是 由于 当增大时 , 与!的变化关系接近于按 正 常磁化曲线 变 化?见 图七 , 因此 , 对应同样大 小的而所得 !较大 。 而当减小时 , 由于磁滞 现象 , 走小回 线?即图七中/

6、 /回线 , 又 称局 “ 了 溯 牲 困 叹 部回 线 的上半部/ , 因此 当增加 与减小时?即分别对应士 , 对应 的!相 差 很 大 。 如 果从/减至0后 , 又增加么 , 硕6?走小回线的 下支?即 4 /段 。 辛 郭斗罕 ” 9 川 = 。 月+ ,一 、,困、 另外在电 6几和电讯器件中经 常需 要 在磁性器件上加 一偏置磁场 。, 然后 在 这一 偏 置 一9二 作点上再加一小的交变磁场 , 则 其变 化途径 是 沿着局部回线变化的?局部回线围绕工作点变 化 , 取 此 回线二 顶点的联线?图 ,、 己与材 料 , 而有气 隙?或炸闭合环 的 相对磁导率记为。 , 称为 “

7、 有效磁 导丰 ” ?或器件磁 导率&6 = 一 只伙 一, , 同” 曰砂曰” ” “ “ 一 子 “ 护 一、 “ “ “ 一 肠 数值上件 。 等于非闭 合环倩况下电感器件的自感系数 , 与空芯情况下 线圈自感系数 、之 比 。 然判定铁 磁材料的性能 时总是以正常磁导率卜为准 , 而在使用 器件时则 常用卜 。 设有一均匀的磁导率为犷长为杭的磁芯材料 , 有气隙 长为9 ( ?9 ( 硬 , 磁 芯截而积为 “, , 气隙截面 积为 “, , 贝 , 5 亥磁路的磁阻为) 卜 以2 、 卜 2 ( 而这个磁路的磁阻也可 用 全磁路的有效磁导率卜 来表 示 , 即)卫 一 式 、 补 卜

8、 。 乍 92 、 之, 以上 两式中的) 是相等的 , 因此 由于9 ( : 、, 9 “ 以下都用 表之 , 则由 协 八 一 卜 一、 一 & 林2 卜+ 2( 99。6+ 工 几式可得 里 , , ( 9 毕 ?。 一5 林 , 上式表明了。与件的关系 , 对于 比较复杂的磁芯 , 仍可用磁路定理求出 =二 者的关系 。 对均匀磁化棒可求得” 磁导率 。 :交 流磁导率 = 代 冬一芜为磁性材料的磁化率?这里, 都是相对有效 9门一 州 凡 , 在测定正常磁 化曲线过程中 , 磁化是在静态或准朴态情况下进 行的 , 即磁化是 在缓慢 变 化的磁场中进 行的 , 考虑 的是在给定的磁场

9、下 , 样况 = 从一个稳定磁化状 态 转变到 新的平衡状 态的结果 , 而不考虑建立新 的平衡态过程 的时间问题 , 但当铁磁材料在周 期 ?正弦周 期 性 变化的交变磁场中时 , 材料的磁化也周 期性的反复变化构成磁滞回线 , 它 与静态场中的磁滞 回线相 似 , 但有差 别 。 首先 , 在交变场中磁滞回 线 的而 积 要大一 些 , 而且其 形状与大小也随 磁场频率的 改变而变化 , 这是因为回线的面积等于反复磁化一 周所损耗的能量 , 在静态磁场 的情况下 , 这个损耗仅是磁滞损耗 , 而在动态交变磁场情况下 , 除了磁滞损耗外 , 还有涡 流 损耗 , 这种回线称为 “动态磁轴回

10、线 ” 。 在同一频率下 , 改变交变磁场的大小进行磁化 , =可 得不 同的 动态磁滞回线 , 这些动态回 线的顶点?! , 的连线称为 “动 态磁 化曲线 ” ?图九中/ 3线 , 在这线上任一点的 磁感应强度! , 和磁场 强度的比值。一 色 一称 为 。振 幅磁导 率 ” 。 一 一一”一一 = = ” 一 一 一 一 一一 一, 一 一 动态磁滞 回线 的形状 与交变磁场 的峰位以及它的频率有关 , 当磁 场减小或频率增 加 时 , 回线形状逐渐趋近 于椭圆 。 铁磁样品在交变磁场 作用 下 的动态磁滞 回 线如 图十 , 其 中? 与? 分 别表示磁场 强度与磁感强度!随 时间 的

11、变化 , 设 加 ?由正弦电 流产生 , 由于!与间的 非线性关系 , 磁感强 度!表现为? 图中的复杂函数关系 , ! 二厂?+ , 但厂?+ 仍是 + 的周 期函 数 , 可按傅里叶级数展开 ! 分! 、 5?、 十印 & 可以证明以上级数实际上 只含奇数 孟, 项 。 在弱的磁场和较高频率情况下扩!的变化比较简单 , 在 一 , 江 脚 时 , !一! = ?留 +一 或写为复数形式为 。 ,门, !一! 。 川 ”, 相位差 表示!的变化滞后 于 的变化 , 但仍为正 弦变化 , 这时动态磁滞 回线为一椭圆形?正如有一定相位差的相互重直的 同频谐振动的合成振动为一椭圆形 。 在稳定磁场

12、中磁性材料的磁导率是实数 , 在交变磁场中由于 !落后于相角?时间效 应 磁性材料的交流磁导率是用复数来描述的 。 这是因为在稳定磁化情况下 , 不考虑磁化状 态趋于稳定这一过程的时间问题 , 磁化是不随时间变化的 , 但在交变场中 , 铁磁材料磁化状 态不断改变 , 因此必须考虑时间效应 。 那末占相位差的存在又如伺导 致 了复数磁导 率呢因 为 , 。 “叼 , ! 。 “” 一 右 辰 协& ! , 己“ “一 = “ ! , 卜 。一、一 一旦 些 临 。一“一 六 “ ?( 二林 , 4 3 一印 , 军艺,( 卜 产 一 (协 7 其中件 产二 ! , 林乙 , 4 3 林 。4 3 ! , 林石 二 2 9刀卜 。 了5” 卜7是铁磁材料复数磁导率的实部, 磁能 , 9 ( 协,协 它相当于稳恒磁场中的磁导率 , 它决定磁性材料中储存的 砰 “是 其虚 部 , 它代表铁磁材料在交变磁场中磁能损耗 , ?6含件尹的部 分 “ 一 今 。 7 。 单位体积的铁磁材料 律 ,每磁化一周 的能量 损耗, 。 ! 落后 于的相位差 又 称为 “损 耗角 ” 。 以上所述的振幅磁导率 协一甲“ 产( 十林“ 复数磁导率的物理意义是它表示了磁性材料在磁化过 程中既有磁能的储存 又有磁能的损耗?即含