《列方程组解应用题》课件1.ppt

1、列方程解决应用问题，孙子兵法是中国古代流行的计算书，许多问题简单而有趣。其中，第二卷第31号雉鸡和兔子关在同一个笼子里流传甚广，并已飘洋过海传到日本等国。场景介绍，“鸡和兔子在同一个笼子里”的题目是：今天，有鸡和兔子在同一个笼子里，顶部有35个头，底部有94英尺，问鸡和兔子的几何形状，“有35个头”是什么意思？“低于94英尺”是什么意思？35，94，等价关系：x，y，2x，4x，你能找出问题中的等价关系吗？2 get: 2x 2y=70，-get: 2y=24，y=12。代入y=12，得到：x=23。回答：有23只鸡和12只兔子。解决方案：有X只鸡和Y只兔子。根据问题的意思，得到，如果绳子是以

2、40%来测量的，它会多一英尺。绳索长度和井深的几何形状是什么？(1)“以30%的速度测量绳子，绳子超过5英尺”是什么意思？(2)“如果绳子的长度是40%，绳子就多一英尺”，这是什么意思？逐一讨论，例如：古代问题中的等价关系是什么？想想看，用绳子测量井的深度。如果绳子折成三等份，一根绳子比井深长5英尺；如果绳子被折成四等份，一根绳子的长度比井的深度长一英尺。绳子的长度和井的深度是多少？解决方法：让绳子长x英尺，井深y英尺。根据问题的意思，得到答案：绳子长48英尺，井深11英尺。解决方案：示例分析，示例1。梁潇和小莹练习跑步。如果梁潇让小莹先跑，那么梁潇在跑了5秒钟后就会赶上小莹；如果梁潇让小莹跑

3、2秒，梁潇将在跑完4秒后赶上小莹。他们每秒跑多少米？梁肖每秒跑x米，小莹每秒跑y米。根据问题的含义，我们可以得到这个方程组的解。经过检验，方程组的解符合问题的含义。所以梁潇每秒跑6米，小莹每秒跑4米。去年秋天，一所学校招收了500名高中七年级和一年级的学生。计划今年秋季将高中七年级和一年级的学生人数分别增加20%和15%。因此，与去年入学的学生总数相比，高中七年级和一年级的学生总数将增加18%。解决方案：让我们假设每节车厢都运送化肥xt，每辆卡车都运送化肥yt。根据问题的意思，得到，整理，得到，整理，得到，例3。有三个牧场的草长得一样快，分别占地10公顷、10公顷和24公顷。第一批12头牛可以

4、吃4周，第二批21头牛可以吃9周，第三批能吃多少头牛解决方案：每公顷有X吨原草，每周有Y吨新草，每头牛每周有A吨草，第三批可以喂Z头牛18周。根据问题的意思，第三个可以喂养36头奶牛18周，所以2410.8a 0.9a2418=18za，z=36，例4。分析：如果去年总产值为X百万元，总支出为Y百万元，则有(1 20%) X、(1-10%) Y 780。解决方案：如果去年总产值为X百万元，总支出为Y百万元，那么有，X-Y=200，(1 20%)。X=2000，y=1800，回答：去年总产值为2000万元，总支出为1800万元。例5。一位数和100位数之和等于10位数，100位数的7倍比一位数和

5、10位数之和大2、1、3位数，每个位数的位数之和为14。通过代入y=7得到y=7，得到x z=7 7x-7-z=2，得到x=2，z=5，所以三位数是275。(中国古代数学问题)今天，有3捆上等小米，2捆中号小米和1捆劣等小米。有2捆上等小米，3捆中号小米和1捆低档小米，共34桶小米；还有一捆上等小米、两捆中号小米和三捆低档小米，总共26斗小米。每捆上、中、下小米能打多少场小米仗？解决方法：假设每捆上、中、下小米可以分别玩小米X桶、Y桶和Z桶。根据问题的含义，解已经过验证，方程的解符合问题的含义。因此，每捆上、中、下小米可以分别打小米桶、水桶和水桶。，巩固练习，1。假设A数为X，B数为Y，那么“

6、A数的两倍和B数的一半之和为15”， 所列方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _平均每人每天加工15个轴或24个轴承，一个轴和两个轴承配成一套。 如果X工人被分配去加工轴，Y工人被分配去加工轴承，这仅仅使得每天加工的产品成套，那么方程组可以被列为()。练习3360一班和二班各有100名学生，他们的体育达标率(达标百分比)为81%。让一班和二班的学生人数分别为X和Y。填写下表，找出X和Y、X、87.5% X、Y、75% Y、100

7、和810的值。补充示例包括两种溶液：溶液A和溶液B，溶液A由1升酒精和3升水组成。溶液B由3升酒精和2升水制成。现在，应该准备7升50%酒精溶液。每个溶液应该取多少升？在此条件下，溶液甲的浓度为1(1 3)=25%，溶液乙的浓度为3(3 2)=60%。如果溶液A需要X升，溶液B需要Y升，X，25%，25%，X，Y，60%，60%，Y，7。25% x 60%y=50%7，简化为：x y=7，5x12y=70，求解为：y=5，x=2，回答：溶液a需要2升，溶液B需要5升。补充练习：1。有人，解决方法：如果年利率是X元11%，Y元10%，那么：x y=8000，11% x 10% y=855，补充练习：2。一家公司用30000元购买两种商品。商品售出后，甲类商品盈利10%，乙类商品盈利10%。解决方法：让A商品输入X元商品，B商品输入Y元