多元线性回归上机ppt

1、多重线性回归 Multiple linear regression,多重回归的定义,研究一个因变量与多个自变量的依存关 系称多元回归。 多元线性回归：多个因变量和多个自变量得线性依存关系。,多重回归的分类：,多重线性回归：应变量是连续性变量 Logistic回归：应变量是二项分类变量 Cox回归：应变量是生存时间,内容：,回归系数的估计 回归方程的假设检验 决定系数和剩余标准差 偏回归系数的假设检验与区间估计 标准偏回归系数与自变量的贡献 应变量的区间估计 衡量回归方程的标准 逐步回归 岭回归 以上所有内容在SAS中均可以用“回归”过程来完成,SAS的步骤,数据步（data步）：略 过程步（p

2、roc步） reg（回归过程） glm（一般线性模型）,SAS中REG过程,Proc reg/选项; *model 应变量=自变量效应列表/选项;,连续型数值变量,指定回归分析中的应变量和自变量以及有关的回归计算、估计、预测值 和残差等，很多参数通过选项来计算。,Run;,*: 表示reg过程必须的语句。,Model的选项,clb: 计算偏回归系数及其偏回归系数的假设检验与偏回归系数及其偏回归系量的95%的可信区间 stb: 计算出标准偏回归系数（自变量对因变量的直接 贡献） cli : 计算每一观察值因变量期望值（均数）的95%的 容许区间 clm: 计算每一观测值因变量的95%的可信区间

3、vif: 计算方差膨胀因子 collin: 要求进行多重共线性分析,1.回归系数的估计与回归方程的假设检验与决定系数与剩余标准差,例2 因变量肺活量为y，自变量身高 和体重 故需做多重线性回归对回归系数的估计与 回归方程的假设检验与决定系数与剩余标准 差 SAS程序如下,例2的程序,title多重回归分析; data exp3_1; input x1 x2 y; cards; 135.1 32.0 1.75 . . . . . . . . 156.5 32.0 1.75 ; proc reg; model y=x1 x2; run;,2.偏回归系数的假设检验与区间估计与标准偏回归系数,SAS:

4、 计算回归系数b以及对回归系数的t检验 计算自变量x的95%的可信区间,改进例2的程序,title多元回归分析; data exp3_1; input x1 x2 y; cards; 135.1 32.0 1.75 . . . . . . . . 156.5 32.0 1.75 ; proc reg; model y=x1 x2/clb stb; run;,3.应变量的区间估计,例2求y的95%的可信区间与容许区间 y的95%的可信区间： y的均数的95%可信区间 y的95%的容许区间： y的95%的参考值范围,改进例2的程序,title多元回归分析; data exp3_1; input x

5、1 x2 y; cards; 135.1 32.0 1.75 . . . . . . . . 156.5 32.0 1.75 ; proc reg; model y=x1 x2/clb stb cli clm; run;,输入给定的身高为150cm、体重为40kg的观测对象，y变量为缺失值。,150.0 40.0 .,衡量方程的标准有 / 、 、 、 、 例3 做一个所有子集的回归，根据这些 标准选择一个“最优的子集”。 SAS程序如下,4.衡量回归方程的标准,例3的程序,title 所有子集的回归; data exp3_2; input x1 x2 x3 x4 y; cards; 13 7

6、26 19 11.5 16 6 19 14 10.2 15 11 40 34 19.8 24 10 32 26 19.8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 8 29 17 13.7 22 11 39 38 25.3 19 12 15 33 21.6 10 7 17 20 9.7 21 9 18 19 15.3 29 13 14 38 28.3 35 14 24 34 29.8 18 10 11 35 21.6 ; proc reg; model y=x1 x2 x3 x4/selection=rsquare

7、 adjrsq mse cp aic best=6; run;,指定了选择模型的方法。 如缺省，表所有变量都选到模型中。,“best=n”用于指定选择子集的模型的最多个数， n11或该选项缺省所有子集的模型都被估计出来 n11则有n个子集的模型都被估计出来节约运行时间,见例3,5.逐步回归,例3的程序,title 逐步回归; data exp3_3; input x1 x2 x3 x4 y; cards; 13 7 26 19 11.5 16 6 19 14 10.2 15 11 40 34 19.8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 9 18 19 15.3 29 13 14 38 28.3 35 14 24 34 29.8; proc reg; model y=x1 x2 x3 x4/selection=stepwise sle=0.14 sls=0.15 details; run;,选入变量时入选标准,选入变量时剔除标准,De