抛物线标准方程及性质习题_第1页
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文档简介

1、 抛物线标准方程及性质习题一椭圆和双曲线习题：1.已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为（1）求椭圆的方程；（2）求长轴长，短轴长，焦距，焦点坐标，顶点坐标，离心率2.椭圆的焦点为，P为椭圆上一点，且的等差中项，求该圆的方程3.已知双曲线的焦点在y轴上，并且双曲线过点(3，4)和(，5)（1）求双曲线的方程（2）求实轴长，虚轴长，焦距，焦点坐标，顶点坐标，离心率.渐近线方程4.已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，求双曲线的焦点坐标和渐近线方程5.求与双曲线有共同渐近线，且过点(3,2)的双曲线方程。二抛物线习题：图形标准方程焦点坐标准线方程抛物线的焦点坐标是（ ），准线方程

2、是 ；抛物抛物线的焦点坐标是（ ），准线方程是 抛物线的焦点坐标是（ ），准线方程是 抛物线的焦点坐标是（ ），准线方程是 例1 （1）已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的焦点是，求它的标准方程变式：根据下列条件写出抛物线的标准方程：焦点坐标是(0,4)；准线方程是；焦点到准线的距离是1.求抛物线的焦点到准线的距离2.已知原点为顶点，轴为对称轴的抛物线的焦点在直线上，求此抛物线的方程3.求抛物线的焦点坐标4.求抛物线的焦点坐标5.求抛物线的准线方程6.若点P到点的距离比它到直线 的距离小1，求P点的轨迹方程求与椭圆有相同的焦点，且顶点在原点的抛物线方程7.求过点（2，3）的抛物线的标准方程8.已知椭圆以抛物线的顶点为中心，以此抛物线的焦点为右焦点，又椭圆的短轴长为2，求此椭圆方程9.在抛物线上有一点，它到焦点的距离是20，求点的坐标10.已知抛物线 上一点到焦点的距离等于，求，11.抛物线 的焦点弦的端点为，且，求12.若正三角形的一个顶点在原点，另两个顶点在抛物线上，求这个三角形的面积13.抛物线上的一点到轴的距离为12，求与焦点间的距离 过抛物线对称轴上一点作一条直线与抛物线交于两点，若点的纵坐标为，求点的纵坐标14.在抛物线内，求通过点（2，1）且在此点被平分的弦所在直线的方程。15.已知点（2，3）与抛物线的焦点的距离是5，求1

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