2020学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（C卷02）浙江版（通用）

1、2020学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题（C卷02）浙江版评卷人得分一、单选题1设集合,集合,则集合（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：解指数不等式可得集合A，求出函数的定义域可得集合B，然后再求出即可点睛：本题考查指数函数单调性的应用，对数函数的定义域及集合的运算，考查学生的运算能力及应用所学知识解决问题的能力，属基础题2已知双曲线的离心率为，则抛物线的焦点到双曲线的距离是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】 由题意得，抛物线的焦点坐标为， 又双曲线的离心率为，即， 又由，则，即双曲线的方程为， 在双曲线的一条渐近线的方程为，则其焦点到双曲线的渐近

2、线的距离为，故选C.3圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为 ）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，当时， 该几何体的表面积为( )A. B. C. ， D. 【答案】D点睛：本题考查由三视图求表面积问题，考查空间想象能力，注意解题方法的积累，属于中档题；常见的解题步骤为（1）由三视图定对应几何体形状（柱、锥、球）；（2）选对应公式；（3）定公式中的基本量（一般看俯视图定底面积，看主、左视图定高）；（4）代公式计算.该题中通过三视图可知该几何体是一个半球拼接半个圆柱，计算即可.4的展开式中的系数为（ ）A. 4 B. -4 C. 6 D. -6【答案】B【解析】 ，所

3、以的项为，故的系数为，故选B.5设，则“”是“”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】 【解析】 ，但，不满足 ，所以是充分不必要条件，选A.6设等差数列的前项和为，且满足，则，中最大的项为（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：，因此而，所以，选C.考点：等差数列的性质【思路点睛】等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形.在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算

4、量”的方法.7设不等式组表示的平面区域为,若函数的图象上存在区域上的点,则实数的取值范围是A. B. C. D. 【答案】B【解析】作出不等式组对应的平面区域如图由，对数函数的图象经过可行域的点，满足条件由，解得此时满足，解得实数的取值范围是故选.8将函数y=sin(x+6)的图象上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再往上平移1个单位，所得图象对应的函数在下面哪个区间上单调递增（ ）A. (-3,6) B. (-2,2) C. (-3,3) D. (-6,23)【答案】A【解析】将函数的图象上各点的横坐标变为原来的12，可得 再往上平移个单位，得函数y=sin2x+6+1的图象，令,解得：

5、，当时，为，故选A.点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x而言的研究函数 的单调性时，利用整体换元法即可求解.9若离散型随机变量X的分布列为，则的值为（ ）A. B. C. D. 6263【答案】A【解析】分析：由题 则由可求的值，进而求得P(32x0)的直线l交椭圆C于另一点B，线段AB的中点为M，O为坐标原点，连接并延长交椭圆于点N，ABN的面积为k，求k的值.【答案】(1)x24+y2=1;(2)32.【解析】分析：（1）根据抛物线的性质可得椭圆中的b=1，再根据三角形的面积求出

6、c，根据a2=b2+c2=4，即可求出椭圆方程，（）过点A的直线方程为y=kx+1(k0)，代入到由得(4k2+1)c2+8kx=0，可求出B点的坐标，再求出M的坐标和N的坐标，以及|AB和点N到直线的距离，根据三角形的面积求出k的值（2）由题意设直线l的方程为，设点B(x0,y0)由y=kx+1x2+4y2=4得(4k2+1)c2+8kx=0解得x0=-8k4k2+1,y0=1-4k24k2+1B(-8k4k2+1,1-4k24k2+1),M(-4k4k2+1,14k2+1)，|AB|=(-8k4k2+1)2+(1-4k24k2+1-1)2=8kk2+14k2+1直线斜率kOM=14k2+1

7、-4k4k2+1=-14k，直线OM的方程为y=-14kx，由y=-14kxx2+4y2=4得N(-4k4k2+1,14k2+1)点N到直线：kx-y+1=0的距离为d=|-4k4k2+1-14k2+1+1|k2+1=|1-4k2+1|k2+1=4k2+1-1k2+1SABN=12|AB|d=128kk2+14k2+1(4k2+1-1)k2+1=4k(4k2+1-1)k2+1SABN=k，4k(4k2+1-1)k2+1=k，又k0，4(4k2+1-1)=4k2+1令t=4k2+1，则t2-4t+4=0，解得4k2+1=2，k2=34，解得k=32或k=-32（舍）k的值为32.点睛：本题考查椭

8、圆方程、椭圆性质、直线方程、理、弦长公式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题22已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+lnx，()当a=1时，求曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程；()当a0时，若f(x)在区间1,e上的最小值为-2，其中是自然对数的底数，求实数的取值范围；【答案】(1)y=-2.(2)a1.【解析】分析：（1）求出，由 的值可得切点坐标，由的值，可得切线斜率，利用点斜式可得曲线在点处的切线方程；（2）分三种情况讨论的范围，在定义域内，分别令求得的范围，可得函数增区间，求得的范围，可得函数的减区间，根据单调性求得函数最小值，令所求最小值等于，排除不合题意的的取值，即可求得到符合题意实数的取值范围.详解：()当时，因为，所以切