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1、与名词对话 2020学年高中数学1.3.2“杨辉三角形”和二项式系数的性质课程工作新人教授A版选择2-3一、选择题1.(a-b) 10的说法是()A.展开中的二项式系数总和为1 024B.扩展过程中项目6的二项式系数最大C.扩展过程中项目5或项目7的二项式系数最大D.扩展过程中项目6的系数最小分析:根据二项式系数的性质判断。二项式系数的性质是二项式系数之和为2n,因此A是正确的。如果n是偶数,则二项式系数最大的项是中间项,因此b正确,c无效。d也是对的。展开式中6项的系数为负,因此是系数中最小的。答案:c2.设置(1-3x) 9=A0 a1x a2 x2 a9x9,| A0 | | a1 |
2、| a2 | | a9 |()A.29B.49C.39D.59分析:判断A0、a2、a4、A8为正数,a1,a3,a5,a9是负数,所以X=-1就可以了。所以b答案:b3.(1-x)在13的展开中,系数最小的项目是()A.第六项b .第七项C.项目8 D .项目9分析:展开式共14个,中间2个(7,8个)的二项式系数最大。在二项式扩展表达式中,二项式的系数和项的系数得到满足,因此奇数项相同,偶数项与徐璐相反。因此系数最小的项目是第八个,系数最大的项目是第七个。答案:c4.(2-)在8扩展中,没有x4条目的系数的总和为()A.-1b.0C.1D.2分析:x=1,每个展开系数和(2-1) 8=1,
3、Tr 1=(-1) rc28-r () r,r=8,得票T9=c20x4=x4,其系数为1,因此展开中没有x4项目的系数总和为1-1=0。答案:b5.已知(a-x) 5=A0 a1x a2 x2.a5x5,a2=80时A0 a1 a2.a5=()A.32B.1C.-243d.1或-243解决方法:扩展项为tr 1=(-1) rca5-rxr。R=2时,a=2=(-1)2c a3=80,a=2。(2-x)5=A0 a1x a2 x2.a5x5,x=1,A0 a1.a5=1。答案:b6.c 2c 22c.如果2nc=729,则c c c的值等于()A.64B.32C.63D.31解决方法:已知(1 2) n=3n=729时,n=6.c c c=c c=32。答案:b二、填空7.如果图是类似于杨辉三角形的递归式,则第N行的前后两个数字都是_ _ _ _ _ _ _ _ _。13 35 6 57 11 11 79 18 22 18 9.解决方法:每行1个数字1、3、5、7、9.等差数列,等差数列的知识表明,AN=2N-1。答案:2n-18.(1 ) n展开
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