2020学年高中数学 1.3.杨辉三角2020与二项式系数的性质课时作业 新人教A版选修2-3（通用）_第1页
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1、与名词对话 2020学年高中数学1.3.2“杨辉三角形”和二项式系数的性质课程工作新人教授A版选择2-3一、选择题1.(a-b) 10的说法是()A.展开中的二项式系数总和为1 024B.扩展过程中项目6的二项式系数最大C.扩展过程中项目5或项目7的二项式系数最大D.扩展过程中项目6的系数最小分析：根据二项式系数的性质判断。二项式系数的性质是二项式系数之和为2n，因此A是正确的。如果n是偶数，则二项式系数最大的项是中间项，因此b正确，c无效。d也是对的。展开式中6项的系数为负，因此是系数中最小的。答案：c2.设置(1-3x) 9=A0 a1x a2 x2 a9x9，| A0 | | a1 |

2、| a2 | | a9 |（）A.29B.49C.39D.59分析：判断A0、a2、a4、A8为正数，a1，a3，a5，a9是负数，所以X=-1就可以了。所以b答案：b3.(1-x)在13的展开中，系数最小的项目是()A.第六项b .第七项C.项目8 D .项目9分析：展开式共14个，中间2个(7，8个)的二项式系数最大。在二项式扩展表达式中，二项式的系数和项的系数得到满足，因此奇数项相同，偶数项与徐璐相反。因此系数最小的项目是第八个，系数最大的项目是第七个。答案：c4.(2-)在8扩展中，没有x4条目的系数的总和为()A.-1b.0C.1D.2分析：x=1，每个展开系数和(2-1) 8=1，

3、Tr 1=(-1) rc28-r () r，r=8，得票T9=c20x4=x4，其系数为1，因此展开中没有x4项目的系数总和为1-1=0。答案：b5.已知(a-x) 5=A0 a1x a2 x2.a5x5，a2=80时A0 a1 a2.a5=()A.32B.1C.-243d.1或-243解决方法：扩展项为tr 1=(-1) rca5-rxr。R=2时，a=2=(-1)2c a3=80，a=2。(2-x)5=A0 a1x a2 x2.a5x5，x=1，A0 a1.a5=1。答案：b6.c 2c 22c.如果2nc=729，则c c c的值等于()A.64B.32C.63D.31解决方法：已知(1 2) n=3n=729时，n=6.c c c=c c=32。答案：b二、填空7.如果图是类似于杨辉三角形的递归式，则第N行的前后两个数字都是_ _ _ _ _ _ _ _ _。13 35 6 57 11 11 79 18 22 18 9.解决方法：每行1个数字1、3、5、7、9.等差数列，等差数列的知识表明，AN=2N-1。答案：2n-18.(1 ) n展开

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