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文档简介

1、,初中数学九年级上册 （苏科版）,一填空题 1如图1，在中，若ABMN于点C，AB为直径， 试填写出一个你认为正确的结论： . 2如图2，已知BOC=100，则BAC的度数为 . 3如图3，的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点， 那么OP的取值范围是 .,3、如图，如AB=CD则（ ） 如,O,A,B,C,D,如AOB= COD则（ ）,则（ ）,基础复习,1、在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间存在怎样的数量关系？ 2、圆心角的度数与其所对弧的度数有怎样的数量关系？,圆是轴对称图形吗？,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？,你是用什么方法解决上述问题的?,情景创设, AM=BM

2、,AB是O的一条弦.,你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.,作直径CD,使CDAB,垂足为M.,下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?,由 CD是直径,CDAB,探 索,如图,连接OA,OB,则OA=OB.,根据三线合一,AM=BM.,探 索, DB,AC,AD =BD.,垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分 弦所对 的两 条弧.,CDAB,如图 CD是直径,AM=BM,探 索,垂径定理,例1：已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点，AC与BD相等吗？为什么？,P,典型例题,例2：如图，已知在圆O中，弦AB的长为8， 圆心O到AB的距离为3

3、 ，求圆O的半径。,变式1:在半径为5 的圆O中，有长8 的弦AB，求点O与AB的距离。,变式2：在半径为5 的圆O中，圆心O到弦AB的距离 为3 ，求AB的长。,例题精讲,1 、如图，圆O的弦AB8 ， DC2，直径CEAB于D， 求半径OC的长。,练 习,1、某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道如图所示，污水水面宽度为60cm，水面至管道顶部距离为10cm，问修理人员应准备的管道半径为多长？,O,C,学以致用,X,X-10,30,思考: 在例2中,我们已计算出的半径cm,如果水面宽度由60cm变为80cm,那么污水面下降了多少cm?,O,O,两弦在圆心同旁,两弦在圆心两旁,cm； cm,图中弦长相等的弦有无数条,应考虑这一组平行弦在圆心的同侧和异侧两种情况.,4.O的半径为5cm,弦ABCD,AB=6cm, CD=8cm, AB和CD间的距离是 .,7cm或1cm,3,5,4,5,4,3,M,N,M,N,4+3=7,4-3=1,随堂检测：,2、如图,M为O内的一点,利用尺规作一条弦AB,使AB过点M.并且使AM=BM.,挑战自我 画一画,归纳总结：,1：圆是轴对称图形,2：垂径定理及其运用,A,B,C,垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对 的两 条弧.,如图，CD为圆O的直径，弦 AB交CD于E， CEB=30

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