正交检验的极差分析和方差分析课件

1、方差分析解决的主要问题是什么？单因素方差分析和双因素方差分析原理的相同点和不同点？正交试验设计的基本原理是什么？1，学习交流PPT，例如，一家公司计划引进生产线。为了减少以后的维修问题，为了选择质量好的生产线，对6条型号生产线进行了初步调查，对每种型号4条进行了调查，结果见表8-1。此结果表示每个模型的生产线上个月维修的时间。结果生产线模型不同，能否判断维修时间有很大差异？4.1方差分析的基本概念和原理，2，学习交流PPT，表41比6模型线维修时间调查结果，4.1方差分析的基本概念和原理，3，学习交流PPT，研究指标3360维修时间记录Y，控制因素为生产线模型，6个A，A，4.1方差分析的基本

2、概念和原理获得的数据为YIJ (I=1，2，6；J=1，2，3，4)是下表中的数据。各种平均计算方法如下：表82，4.1方差分析的基本概念和原理，5，学习交流PPT，两个总体平均比较检查法将两个样本平均分为：和，和，和，总计(15)对，这个结论的可信度是上述方法的问题，工作量大，可信度低，这15比平均1比1比较测试，4.1方差分析的基本概念和原理，7，交流PPT学习，方差分析的基本原则：(1)将数据的总偏差平方和除以发生原因。(总偏差平方和)=(因元素水平而引起的偏差平方和) (实验误差平方和)(2 4.1方差分析的基本概念和原理，8，学习交流PPT，数学模型和数据结构参数点估计分解清理自由度

3、的重要性测试多重分布和间隔估计，4.2单因素实验的方差分析，9，学习交流PPT，)所有可能的实验结果构成了一个整体Yi，这是一个随机变量。你可以学习它的两个部分(4-1)，4.2.1数学模型和数据结构，10，交流PPT。其中：纯粹是Ai作用的结果。(4-2)其中和都是未知参数(i=1，2，K)，4.2.1数学模型和数据结构，11，学习交流PPT，假设，8.2.1数学模型和数据结构，14，学习交流PPT，以及I级Ai的效果。它表示水平的幅度比一般水平差多少。符合约束条件(4-6)可用，i=1，2，k；J=1，2，m，4.2.1数学模型和数据结构，15，学习交流PPT，确定需要解决的问题、参数和估

4、计量，分析观察值的偏差通常考虑最小偏差平方和原则，即最小化观察值和实际值的偏差平方和以满足此要求。4.2.2参数点估计，17，学习交流PPT，(4-4)表明，上述偏差的平方和为解释(4-7)，为了分析观察值偏差中各个级别的效果，我们将三个偏差3360和4.2.3分解定理自由度，22，学习交流PPT，证明：4.2.3分解定理自由度，23，学习交流PPT，所以分解定理(8-11)为(4-12)J=1，2，m)徐璐独立，在水平Ai条件下，Yij(j=1，2，m)跟随正态分布n，4.2.4重要性测试，26，交流PPT，H1:跟随H0 : (i=1，4.2.4重要性检查，28，学习交流PPT，(8-17

5、)表达式验证原始家庭H0是否成立，4.2.4重要性测试，29，根据调查结果=0.05的显着水平，检验这六种型号的生产线在平均维修时间上有很大差异吗？根据实践经验，各种型号生产线的维修时间被认为几乎是按常规分布的。统计假设：6种模型的生产线平均维修时间没有太大差异。也就是说，H0: I=0 (I=1，2，6)，H1:I都不是0。4.2.4重要性检查，31，学习AC PPP 33，学习AC PPT，将计算结果分别赋予SA和SE，表明至少一个生产线模型具有非零效果。这意味着至少有两种型号的生产线的平均维修时间存在显着差异。，表46分布式分析表，4.2.4重要性检查，35，学习交流PPT，q检查法：计

6、算任意两个水平的差异，当时判断和差异显著。当时的判断和差异显著。多个比较q表(8-18)，4.2.5多个分布和间隔估计，36，学习交流PPT，当间隔估计置信度为时，置信区间为(如果各个地区的销售量差异很大，就要分析原因。该饮料品牌采用多种销售策略，在市场份额高的地区继续抓住人们的心，保持领先。(莎士比亚，北方快车)在市场份额低的地区，进一步扩大了宣传，使更多的消费者能够理解和接受这条生产线。4.3.1双因素方差分析的类型，39，学习PPT交换，将饮料的颜色看作影响销售量的因素A，饮料的销售面积为影响因素B。同时分析元素A和元素B属于双因素方差分析。双因素方差分析的内容是测试影响因素。是确认一个

7、因素起作用，两个因素都起作用，还是两个因素的影响都不重要。(大卫亚设，Northern Exposure(美国电视剧)，4.3.1双因素方差分析类型，40，学习交流PPT，双因素方差分析类型，没有交互作用的双因素方差分析，具有交互作用的双因素方差分析PPT交换。例如，假设徐璐不同地区的消费者对特定颜色有不同于其他地区消费者的特殊偏好，这是两个因素结合后产生的新效果，具有交互作用的背景。否则，背景没有交互作用。具有交互作用的双因素方差分析超出了本书的范围。这里讨论了没有交互作用的双因素方差分析。4.3.1双元素方差分析类型，42，学习交流PPT，双元素方差分析的数据结构如表中所示：双元素方差分析

8、数据结构，表87，4.3.2数据结构，4元素B位于行中的位置总样本平均值，样本容量n=rk。每个观测Xij被认为是独立的随机采样，在所有rk个组合了A元素的R级别和B元素的K级别的情况下，采样容量为1。这整个rk个的每个整体都遵循正态分布，具有相同的分布。这是双因素方差分析的前提。4.3.2数据结构，44，学习交流PPT，4.3.3偏差平方和分解，45，学习交流PPT，角度偏差平方和对应自由度：总偏差平方和SST的自由度是RK因子a的偏差平方和SSA的自由度是r-1因子b的偏差平方和的自由度为k-1。随机误差SSE的自由度可以按(r-1)(k-1)、4.3.3偏差平方的和分解、46、学习AC PPT、偏差平方和自由度计算平均偏差。对于元素A:对于元素B:对于随机变量，为4.3.3偏差平方和分解，48，学习交流PPT，有些商品有5种不同的包装方式(元素A)，在5个不同的地区销售(元素B)，目前在每个地区随机抽取相同规模的超市，该商品不同包装的销售资料如下表49想检查当前包装(=0.05)，4.3.4使用案例，49，学习交流PPT，解释：5种包装方法的销售平均值相同，表明其他包装方法没有销售差异。假设对因子A: H0:包装方法之间没有差异。H1:不完全，包装方法之间存在差异。B: H0:地区之间没有差异。