新人教版九年级下册2613二次函数yax2c的图象和性质课件

1、26.1 二次函数(3),二次函数y=ax2+k 的图象和性质,二次函数y=ax2的图象与性质,开口方向 开口大小,对称轴,顶点,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,y轴,顶点是原点（0，0）,复习,a的正负决定抛物线的什么？ a的大小决定什么的？,1、函数y=2x2的图象的开口 ,对称轴 ,顶点是 ;,2、函数y=3x2的图象的开口 ,对称轴 ,顶点是 ;,向上,向下,y轴,y轴,(0,0),(0,0),练习巩固,例2. 在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x2 1的图像,解: 先列表,然后描点,连线, 得到 y=x21, y=x21的图像.,y=x2+1,y=x21

2、,(1) 抛物线y=x2+1,y=x21的开口方向、对称轴、顶点各是什么?,讨论,抛物线y=x2+1:,开口向上,顶点为(0,1).,对称轴是y轴,抛物线y=x21:,开口向上,顶点为(0, 1).,对称轴是y轴,y=x2+1,y=x21,(2)抛物线y=x2+1,y=x21与抛物线y=x2的异同点:,y=x2+1,抛物线y=x2,抛物线 y=x21,向上平移 1个单位,抛物线y=x2,向下平移 1个单位,y=x21,y=x2,抛物线 y=x2+1,相同点：,形状大小相同,开口方向相同,对称轴相同,不同点：,顶点的位置不同， 抛物线的位置也不同,总结,抛物线y=ax2与y=ax2k之间的关系是

3、：,形状大小相同，开口方向相同，对称轴相同， 而顶点位置和抛物线的位置不同,抛物线之间的平移规律：,抛物线y=ax2,抛物线 y=ax2k,向上平移 c个单位,抛物线y=ax2,向下平移 c个单位,抛物线 y=ax2+k,归纳,一般地,抛物线y=ax2+k有如下特点:,(1)对称轴是y轴;,(2)顶点是(0,c).,(3)抛物线的开口方向由a的符号决定,把抛物线y=x2向上平移5个单位,会得到那条抛物线?向下平移3.4个单位呢?,例题,思考:抛物线y=2x2+5 的开口方向、对称轴、顶点各是什么?,(1)得到抛物线y=x2+5,(2)得到抛物线y=x2.4,例题,抛物线y= x2向下平移个单位

4、后，所得抛物线为，再向上平移个单位后，所得抛物线为.,抛物线y=ax2k与y=x2的形状大小，开口方向都相同，且其顶点坐标是（，），则其表达式为，它是由抛物线y=x2向平移个单位得到的,例题,y=x2,上,抛物线y=ax2k与y=x2的形状相同，且其顶点坐标是 （，），则其表达式为，,例题,y=x2,或y=x2,、在直角坐标系中，二次函数y=3x2+2的图象大致是下图中的( ),A,B,C,D,练习,A,x,0,y,0,x,y,x,0,y,0,x,y,2、函数y=3x2+5与y=3x2的图象的不同之处是( ) A.对称轴 B.开口方向 C.顶点和抛物线的位置D.形状,C,3、按下列要求求出抛物线的解析式：,（1）抛物线y=ax2k形状与y=-2x2+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，1）,求抛物线的解析式。,（2）抛物线y=ax2k对称轴是y轴，顶点（0，-3），且经过（1，2），求抛物线的解析式.,小结,抛物线y=ax2与y=ax2k之间的关系是：,形状大小相同，开口方向相同，对称轴相同， 而顶点位置和抛物线的位置不同,抛