杨辉三角好课件.ppt

1、黄梅县第二中学，王家斌，杨辉三角形，研究主题：5行1 5 1，0行1，杨辉三角形，1行1，2行1 2 1，3行1 3 1，4行1 4 1，6行1 6 15 6 1，n-。杨辉三角形的基本特性研究，1)表中的每个数字是组合数，n行中的r 1数是2)三角形的两个正方形都是数字1，剩下的数字等于肩膀上的两个数字之和。即3)杨辉三角形的对称性，4)杨辉三角形的第n行是二项式(a b)n展开式的二项式系数。证明：2) n=k假设等式成立，即n=k 1:00，1)n=1:00，左边a b，右边a b，所以等式成立，可以利用组合数的重要性质来证明。中世纪意大利数学家斐波那契传统的算术方法提出了有趣的问题。假

2、设一对新出生的兔子一个月能长成一对大兔子，一个月后又生出一对小兔子，然后有人问，从那时开始，每个月出生一对公兔子和一对母兔子，一对新出生的孩子一年能繁殖多少对？1 .斐波那契兔子繁殖问题:2。如果引入：在游戏场上可以看到如图所示的弹球游戏，可以看到小球(黑色)落入容器内，撞上一层阻挡物后可以落到两侧，撞上二层阻挡物后可以落到两侧三层，2。杨辉三角及芬奇游戏继续下降，最终小球掉到地板上，可以根据特定地区获得商品。为什么双方地区商品低于中间地区商品？“纵横路线图”是数学的一类。图为一个城市的部分街道图，纵横有5条路。从a到b(从北到南，从西到东)，还有其他几种方法吗？a、b、3。杨辉三角形和“纵横

3、路线图”在某种意义上发现问题更为重要。5行1 5 1、0行1、1行1、2行1 2 1、3行1 3 1、4行1 4 1、6行1 6 15 6 1、n-1行1、n行1、11新课：杨辉三角形中包含的数字排列规律，1。斜线法则研究：第一条斜线上方：第二条斜线上方：第四条斜线：推测：杨辉三角形，第一条斜线(从右上角到左下角)的n个数字之和为111 1 1 1=6结论1:杨辉三角形中的第m对角线(从右上角到左下角)等于第n个数字的和，等于m第1个斜线的第n个数字。也就是说，根据杨辉三角形的对称性，类似：杨辉三角形，第m个斜接(从左上到右下)等于第n个数字的和，等于m 1斜线的第n个数字。1，2，5行1 5

4、 10 5 1，6行1 6 15 15 6 1，7行1 7 21 35 21 21 7 1，1行1，0行1，0行1，2行1 21，3行1 3 1 3 1，4行1 4 6在图中写斜线的每个行号之和的规则是什么？8行1 8 28 56 70 56 28 8 1，第三个数字中，没有一个等于前两个数字的和。这是著名的斐波那契数列。中世纪意大利数学家斐波那契传统的算术方法提出了有趣的问题。假设一对刚出生的兔子一个月能长成一对大兔子，再过一个月就会生出一对兔子，此后每个月都不会有一对公兔子和一只兔子同时出生而死。一对新出生的兔子一年能繁殖多少对。兔子繁殖问题在杨辉三角化中也能得到答案。1，1，2，3，5，

5、8，13，21，34，1。斐波那契兔子繁殖问题，4。应用：可以在游艺场看到图片弹球游戏，小球(黑色)落入容器内，撞上一层阻断物后，可以落到两侧，撞上二层阻断物后，可以落到两侧三层。如果继续下落，最终小球会掉到地上，根据特定地区可以收到商品。为什么双方地区商品低于中间地区商品？“概率三角形”，n一层有n个通道，通过每个通道的概率是？杨辉和三角形有什么关系？2.杨辉三角化和弹药游戏，纵横路线图是数学的一类有趣的问题。图为一个城市的部分街道图，纵横有5条路。从a到b(从北到南，从西到东)，还有其他几种方法吗？A，B，由此杨辉三角形和纵横路线图问题，3 .杨辉三角形和纵横路线图，5，摘要，2，杨辉三角

6、形中包含的数字阵列法则，1，杨辉三角形中包含的基本特性，杨辉三角形中的其他法则，0行1，1行1，2行1，1行2，1，1行3 在杨辉三角形中，p行减去1，p除以其余，则行p为小数，火炉宫(1910-1985)是世界闻名的数学家，是我国跻身世界数学行列的最杰出代表，是中国数学竞赛的创始人。 他在数论、典型组、高维数值积分等方面做出了卓越贡献，写了很多高质专题、论文和科普着作。在他的科普故事中，杨惠三角的构成，提出了杨惠三角有趣的看法。(04 .上海春季大学入学考试)图中，由二项式系数组成的杨辉三角形的_ _ _ _ _ _ _ _行，从左到右的第14和第15个数字的比例，34，练习13360，第n行(n 2)的第2个数字是什么？分析：将行n的第二个计数设置为an，a2=2，an 1=an n an=2 3 (n-1)，练习3:表中的每个数字从最小到最大的顺序是多少？首先计算表中的第100