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文档简介

1、第七节正弦定理和余弦定理,2解斜三角形的类型 (1)已知两角和任一边，求其他两边和一角； (2)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，进而求得其他边、角； (3)已知三边，求三个角； (4)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角 在ABC中，已知a、b和A时，解的情况如下：,热点之一利用正、余弦定理解三角形 1已知两边和一边的对角解三角形时，可有两解、一解、无解三种情况，应根据已知条件判断解的情况，主要是根据图形或由“大边对大角”作出判断 2应熟练掌握余弦定理及其推论解三角形时，有时可用正弦定理，也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷,3三角形中常见的结论 (1)ABC. (2

2、)在三角形中大边对大角，反之亦然 (3)任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边,热点之二利用正、余弦定理判断三角形形状 依据已知条件中的边角关系判断时，主要有如下两种方法： 1利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状； 2利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间关系，通过三角函数恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用ABC这个结论,例2在ABC中，已知acosAbcosB，则ABC为() A等腰三角形 B直角三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形,热点之四正、余弦定理的综合应用 正弦定理和余弦定理往往和同角三角函数的基本关系式、诱

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