2019年11月浙江省宁波市宁波十校高三联考数学试题卷含答案

1、宁宁波波“十十校校”2020届届高高三三11月月联联考考数数学学试试题题本本试试题题卷卷分分选选择择题题和和非非选选择择题题两两部部分分。满满分分150分分，考考试试时时间间120分分钟钟。参参考考公公式式：若事件A,B互斥，那么P(A+B)P(A)+P(B)；柱体的体积公式：VSh，若事件A,B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B)；其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高若事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次锥体的体积公式：V13Sh独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高球的表面积公式：台体的体积公式：，球的体积公式：其中S1,S2分别表示台体

2、的上、下底面积，h表其中R表示球的半径示台体的高；第第I卷卷（选选择择题题部部分分，共共40分分）一一、选选择择题题：本本题题共共10小小题题，每每小小题题4分分，共共40分分在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的。1、已知集合Ax12xx+0，Bx1x2，则AB（）Ax1x2Bx1x2Cx1x2Dx1x22、若复数()i12iaa+R为纯虚数，其中i为虚数单位，则a（）A2B3C2D33、已知三个实数2，a，8成等比数列，则双曲线22219yxa=的渐近线方程为（）A3x4y0B4x3y0C3x2y0D9x16y04、若实数x，y满

3、足xy0，则“x0”是“x2y2”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5、已知函数()fxx23x3，x0，4，当xa=时，()fx取得最大值b，则函数()1xbgxa+=的图象为（）6、已知实数x，y满足不等式组，若的最大值为8，则z的最小值为（）A2B1C0D17、函数满足，且当时恒有()0fx，则（）A2B4C2或4D不确定8、今有男生3人，女生3人，老师1人排成一排，要求老师站在正中间，女生有且仅有两人相邻，则共有多少种不同的排法？（）A216B260C432D4569、如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C、D的动点，将ADE沿AE翻折成SA

4、E，在翻折过程中，下列三个说法中正确的个数是（）存在点E和某一翻折位置使得AE平面SBC；存在点E和某一翻折位置使得SA平面SBC；二面角SABE的平面角总是小于2SAEA0B1C2D310、已知函数，则下列关于函数()1yfgx=+的零点个数判断正确的是（）A当0k时，有2个零点；当0k时，有4个零点；当0k，数列na满足12nnnapaap+=+()*nN，首项为1a，前n项和为nS若3nSS对任意*nN成立，则1ap的取值范围为16、已知椭圆221106xy+=，倾斜角为60的直线与椭圆分别交于A、B两点且8309AB=，点C是椭圆上不同于A、B一点，则ABC面积的最大值为17、已知平面

5、向量满足：的夹角为的夹角为34，则的最大值为三三、解解答答题题：5小小题题，共共74分分18、（本题满分14分）已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且3sincosbcAaC=+（1）求A；（2）若3a=，求ABC的面积S的最大值19、（本题满分15分）如图，四边形ABCD为菱形，四边形ACFE为平行四边形，设BD与AC相交于点G，2ABBDAE=，EADEAB=（1）证明：平面ACFE平面ABCD；（2）若直线AE与BC的夹角为60，求直线EF与平面BED所成角的余弦值20、（本题满分15分）已知等差数列na的前n项和为nS，且2492aaa+=，636S=（1）求na，nS；（2）若数列nb满足11b=，1nnnbbS+=，求证：1211121nnbbb+()*nN21、满分15分）如图，P是抛物线2:4Eyx=上的动点，F是抛物线E的焦点（1）求PF的最小值；（2）点B，C在y轴上，直线PB，PC与圆()2211xy+=相切当4,6PF时，求