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文档简介
1、.,第二章投影作图,第四节:轴测图一、基本三视图转换成实体:在工程中,为了直观的表现某一实体,通常用轴测图来反映实体的正面、侧面、水平面的外貌特征和局部结构。它是一种单面投影图,直观性强。但它不能同时反映上述各面的实形,度量性差,而且对形状比较复杂的立体不易表达清楚,作图比较麻烦,因此在工程中一般作为辅助图样。,.,第二章投影作图,1、轴测投影的概念:将实体连同确定它空间位置的参考直角坐标系,沿不平行于任一坐标面的方向,用平行投影法将其投射在单一投影面P上所得到的图形,称为轴测图。,.,第二章投影作图,由于轴测图是用平行投影法得到的,因此,它必然具有以下的投影特性:、实体上互相平行的线段,在轴
2、测图上仍然互相平行;、实体上两平行线段或同一直线上的两线段长度的比值,在轴测图上保持不变;、实体上平行于轴测投影面的直线和平面,在轴测图上反映实长和实形。,.,第二章投影作图,2、在工程中常用的轴测图有:正等轴测图和斜二侧轴测图。现在,我们先介绍正等轴测图的画法。,.,第二章投影作图,二、正等轴测图1、正等轴测图的形成:当三根坐标轴与轴测投影面倾斜的角度相同时,用正投影法得到的投影图称为正等轴测图,简称正等测。2、轴间夹角和轴向变形系数:由于三根坐标轴与轴测投影面倾斜的角度相同,因此,三个轴间角相等,都是120,三根轴的轴向变形系数相等,约为0.82。,.,第二章投影作图,为了作图简便,通常采
3、用轴向变形系数为1来作图。(这样画出的正等轴测图,三个轴向的尺寸大约为投影尺寸的1.22倍)。,.,第二章投影作图,3、正等轴测图的画法:图示为某一实体的三视图,求作它的正等轴测图。,.,第二章投影作图,我们现在通过填充(转换成基本体)截切分析法来解读三视图,由此想象出实体的结构与形状,从而达到解图的目的。,.,第二章投影作图,图形分析:通过图形填充,将三视图还原成基本体四棱柱。1)向三视图中填充一个长宽高=105040的矩形体;,.,第二章投影作图,2)向三视图中填充一个上底下底宽高=20352020的梯形体;,.,第二章投影作图,3)向三视图中填充一个上底下底宽高=70404040的梯形体
4、;,.,第二章投影作图,4)通过填充,最终把三视图还原成一个长宽高=1005050的四棱柱:,.,第二章投影作图,现在我们用截切法对四棱柱进行截切,从而得到三视图所要表达的实体。,.,第二章投影作图,截切图解:,.,第二章投影作图,截切图解:,.,第二章投影作图,5)从长宽高=1005050四棱柱中截切出一个长宽高=105040的矩形体;,.,第二章投影作图,6)再从其中截切出一个上底下底宽高=70404040的梯形体;,.,第二章投影作图,7)最后,从剩余的形体中截切出一个上底下底宽高=20352020的梯形体,从而得到三视图所要表达的实体。,.,第二章投影作图,8)整个作图过程中,难点在于
5、I平面位置的确定,一但确定了I平面在轴测图中的位置,其它的平面只需通过对I平面轮廓线的交点作轴测轴的平行线即可得到。,.,第二章投影作图,9)将I平面轮廓线的交点依次编号,将三视图中I平面的位置在等轴测图中逐点描出,并连接交点,即可得到等轴测图中的I平面。,.,第二章投影作图,10)在轴测图中作出正平面P、N、M。,.,第二章投影作图,11)在轴测图中作出水平面Q、R、T。,.,第二章投影作图,12)在轴测图中作出侧平面U、V。,.,第二章投影作图,13)擦去多余的线条,加粗实体轮廓线,并标注尺寸。,.,第二章投影作图,例2:求作下图的正等轴测图:,.,第二章投影作图(图解),.,第二章投影作
6、图(图解),.,第二章投影作图(图解),.,第二章投影作图,例3、圆球的正等轴测图:为了增加立体感,通常是以球体的直径d分别画出赤道圆、主子午线及测子午线的轴测投影三个椭圆。,.,第二章投影作图,例4、圆环的正等轴测图:先画出中心圆D的轴测图(椭圆);以椭圆上任意一点为圆心,以形成圆环的母线为直径画足够多的圆;再作出这些圆的内外包络线。,.,第二章投影作图,三、斜二测轴测图1、斜二测投影也是一种平行投影,它的投影方向和投影面倾斜一定的角度(一般常用的有30度、45度、60度,实际绘图时,考虑到直观性和作图的简便,以45度用的较多。)具有平行投影的特性。在此,只介绍XY轴间夹角为45度的斜二测轴测图。,.,第二章投影作图,2、斜二测投影座标体系的建立;轴间角:X轴和Y轴的轴间角为45度,X轴和Z轴的轴间角为90度。轴向变形系数:X轴和Z轴的轴向变形系数为1;Y轴的轴向变形系数为0.5。,.,第二章投影作图例1:求作下图的斜二测投影图(作图演示),.,第二章投影作图例1:图解,.,第二章投影作图例2:求作下图的斜二测投影图(作图演示),.,第二章投影作图(图解),.,第二章投影作图(图解),.,第二章投影作图,例3、圆在斜二测投影中的作图方法:(圆在水
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