北师大版七年级数学下册知识点梳理

1、七年级数学(下)重要知识点综述第一章：整体运算一、概念1，代数：2，一元：是数字乘以字符的乘积的数字，称为一元。单项式没有加减运算，分母没有字符。3，多项式：几段的和称为多项式。多项式包括加法和减法运算。4，整数：单项式和多项式统称为整数。二、公式、规则：(1)底数平方的乘积：am。an=am n(底边，幂，加)历史：am n=am。an(另请参阅加，乘，底)(2)相等底数平方的除法：aman=am-n(a0)。(见同一楼层，除以，减去)历史：am-n=aman(a0)(减去，幂，相等)(3)幂的幂：(am)n=amn(底数不变，指数乘以)历史：amn=(am)n(4)乘积的平方：(ab)n=

2、anbn推广：历史，anbn=(ab)n (ab=1或-1经常历史时)(5) 0指数幂：a0=1(请参见测试基准范围a0)。(6)负指数幂： (见逆，逆)(7)多项式与多项式相乘：m(a b c)=ma mb mc。(8)多项式与多项式相乘：(m n)(a b)=ma mb na nb。(9)半方差公式： (a b)(a-b)=a2-b2公式特征：(如果存在完全相同的条目而另一个仅符号不同，则结果=升级(更改条目数):连接更改：(10)总平方公式：反向利用：完全平方公式变形(寻找一个):总平方和公式中间=完全异方差公式中间=总平方公式中间=例如：如果是完全平方和公式=；如果是完全异方差公式=；

3、如果是完整的平方公式=；(11)把恒等式分成单项式的定律：(12)一般变形：第二章平行线和交叉线一、女角和补角1，如果两个角的和是直角，则这两个角称为相互外角，简称相互剩余，其中一个角称为另一个角的余角。如果两个角的和是平角，那么这两个角称为互补角，简称互补角，其中一个角称为另一个角的补角。3，锐角和补角的特性：东角或等角角相等，东角或等角角相等。第二，另一个角落1，2条线相交于4个角。此处两个不相邻的拐角是另一个拐角。2，一个角的两边各是另一个角的另一边的延长线。这两个角称为对角。3、顶角特性：等于顶角。第三，角度相同，内部误差角度相同，内部角度相同1，2条线被第三条线修剪，形成8个角。2，

4、等角：两个角度位于两条线的同一侧，第三条线(节线)的同一侧，这种对角称为等角角度。3，内奥角：两个角在两条直线之间，在第三条直线(节线)的两侧，这种对角线称为内奥角。4、同侧内阁：两个角在两条线之间，第三条线(节线)的同侧，这种对侧的角称为同侧内阁。四、平行线的确定方法1，等角，两条直线平行。2，内部五角相同，两条直线平行。3，相同的内角互补，两条直线平行。4，如果同一平面中的两条线都平行于第三条线，则这两条线平行。(缩写)平行于同一直线的两条直线平行。）5，如果同一平面中的两条直线都垂直于第三条直线，则两条直线平行(缩写：与同一直线垂直的两条直线平行)平行线的性质1；两条线平行且角度相同。2

5、、两条直线平行，内部五角形相同。3、两条直线平行，旁边的内部角相互补充。标尺用作线段和角度1、在几何体中，只有没有刻度的线和指南针称为标尺。2、标尺地图是最基本、最常用的绘制方法，通常称为基本地图。第三章生命数据一、单位转换1，长度单位：(1)百万分之一米，也称为微米，即1微米=10-6米。(2)十亿分之一米，也称为纳米，即1纳米=10-9米。(3)1微米=103纳米。(4)1米=10分米=100厘米=103毫米=106微米=109纳米。2，面积单位：(1)10-6公里2=1米2=102分米2=104厘米2=106毫米2=1012微米2=1018纳米2。3，质量单位(1)1吨=103公斤=10

6、6克。二、科学计算方法1，用科学计数法表示绝对值小于1的数据时，可以用a10n的形式表示。其中1a10，n是负整数。例如：2、用科学计数法表示绝对值大的数据时，可以用a10n的形式表示。其中1a10，n是正整数。例如：三、相似性和正确数量例如：测试范围标题：相似x=2.8，x的范围类似于x=4.0时，x的范围为(规则：左边是最后一个数字减5的数字，后面是等号，右边是最后一个数字，后面再写5，没有等号)四、有效数字1，对于接近数，从左侧第一个非零数字到正确数字据说有些数字都是这个数字的有效数字。2.关于科学计数法的相似性，可以用a10n(1a10)的a来表示，a的有效数字就是此相似性的有效数字。

7、与10n无关。第五，相似性的准确度为1，相似性的准确度为相似性的准确度。2.相似点四舍五入到任何一边，说这种相似点在任何一边都是正确的。3，准确度取决于该数字的最后有效数字在该数字中所占的位置。例如：2万10，000是位，有效数字，每个正确的位，有效的数字，每个六、统计地图(表)1、条形统计：可以明确指出每个项目的具体数量。折线统计：清晰地反映事物的变化。3、扇形图表：清楚地表示整个部分的比例。4，字形：可以直观反映数据之间的含义。第四章概率一、事件：事件必然分为事件，不可能的事件，不确定的事件。必然的事件：事前肯定会发生的事件。也就是说，事件每次必须发生，也就是说，事件可以发生100%(或1

8、)。不可能的事件：事前肯定会发生的事件。那个事件每次都完全没有发生的机会，即发生的可能性为零。4，不确定事件：不能提前确定是否发生的事件，即该事件可能会发生，也可能不会发生。也就是说，发生的可能性在0和1之间。第二，等的可能性：也就是说，几种事件发生的可能性相同。1，概率：反映事件发生可能性的大小，通常用p表示，p(a)=事件a可以发生的结果数/所有可能发生的结果数。2、不可避免事件发生的概率为1，p(不可避免事件)=1；3，不可能事件发生的概率记录为0，p(不可能事件)=0。4，不确定事件发生的概率在0-1之间，0c，a cb，b ca记录为。当a-bc、a cb、b ca同时成立时，三角形

9、可以被配置；(2)当两条短线段的总和大于最长线段时，可以配置三角形。3.确定第三条边(未知边)的值范围时，值的范围大于两条边的差，小于两条边的和。三、三角形的三角形关系1，三角形的内角和定理：三角形的三个内角之和等于1800。n侧行内部角度和公式(n-2)2、三角形根据内部角度的大小可以分为三类：(1)锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角三角形；(2)如果有直角三角形，即一个内部边成直角的三角形，我们通常将“直角三角形”表示为“rt ”。其中直角-c成对的角ab称为直角三角形表的对角，剪辑直角的两侧称为直角三角形的直角角。注意：直角三角形的特性：直角三角形的两个锐角相交。(3)钝角三角形，即

10、内角有一个钝角三角形。(。3，决定三角形的形状主要看三角形最大角度的程度。4，直角三角形的面积等于两个直角边的乘积的一半。四、三角形的三个重要线段1、三角形的角平分线：(1)三角形一个内角的等分线与此角的另一边相交，此角的顶点和交点之间的线段称为三角形的角平分线。(2)每个三角形都有三条角度平分线，并在三角形内的一点相交。(心)3、三角形的中心线：(1)将三角形中的顶点连接到相对边中点的线段。这个三角形的中心线称为。(2)三角形有三条中心线，它们在三角形中的一点相接。(重心)(3)三角形的中心线把这个三角形分为两个面积相等的三角形4，三角形的高线：(1)从三角形的一个顶点到相反位置的直线创建垂

11、直线，顶点和垂直脚之间的线段称为三角形的高线，简称三角形的高度。(2)每个三角形都有三条高直线，每条直线在一点相交。(心)(3)注意一流的知识考试。五、等效图形1，2个可能匹配的图形称为完整图形。2，全图的特性：全图的外观和大小相同。六、整个三角形1.可匹配的两个三角形是等三角形，用“符号”连接，读为“全部相等”。2.用连接的两个不等三角形表示该顶点的字母写在该位置。8、总三角形的判断具有相同1，3边的两个三角形都缩写为“边”或“sss”。2，2角和它们的边相同的两个三角形都缩写为“拐角”或“asa”。与3、2、1角相对应的两个三角形都缩写为“角边”或“aas”。4、两侧及其夹角相同的两个三角

12、形都缩写为“角”或“sas”。九，用三角形；10、使用三角形等向性距离；11、直角三角形整体条件在直角三角形中，斜边和直角相同的两个直角三角形都缩写为“斜边、直角边”或“hl”。第六章变量之间的关系一、变量、参数、变量1，在某种变化过程中不断变化的量称为变量。2，如果一个变量y根据另一个变量x发生变化，则x称为参数，y称为变量。一.列表方法。表格可让您表示两个变数之间的关系。从列表中选择可以表示参数的部分数据，按从小到大的顺序列出，然后分别求出原因变量的相应值。列表方法的最大特点是直观，可以直接在表中查找自变量与依存变量的对应值，但由于存在限制，只能表示变量的一部分。例1:在全国抗击非典(sa

13、rs)的斗争中，黄城研究所的医学专家们日夜奋斗，终于研制出了一种治疗非典的抗生素。临床观察表明，如果成年人按规定的容量使用这种抗生素，注射药液后每毫升血液药物含量(微克)和时间(分钟)之间的关系大致满足如下：时间(分钟)020406080100120140160180200220240260含有药量(微克)02465.75.24.84.443.63.22.82.42(1)上述表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是收购？哪个是变量？2)注射大约60分钟后，血液中含有多少药物？(？(3)临床观察表明：控制“非典”病情，当血液每毫升的分量超过4微克时，是有效的。如果病人按规定的容量注射这种药，这种注

14、射的药多久后对控制病情有效果？这个有效时间是多长？(1)前面的表格反映了注射剂的时间和血液中药物含量之间的关系，收购是药物注射的时间。因为变量是血液中的药物含量。(2)注射约60分钟后，血液的约含量为6微克。(。(3)临床观察表明：控制“非典”病情，当血液每毫升的分量超过4微克时，是有效的。如果患者按规定的容量注射该药，40分钟后对病情有调节作用，则该有效时间为120分钟(从该表中可以看出，注射液达到40分钟时，血液中的药物含量上升到4微克，此后继续上升到最高值6微克，然后慢慢下降)。大约160分钟后，血液中的药物含量下降到4微克，因此根据规定的容量注射此药后40分钟后，如果对控制病情有效，就有效果了二.关系法。关系是使用数学表达式来表示变量之间关系的方程，已知根据任意参数值获取相应参数的值，或根据变量值获取相应参数的值。示例2:已知梯形顶面的长度为x，底边的长度为15，高度为8，梯形面积为y。(见本标题，课本第197页，“理解数学”第1段)(1)梯形面积y和底面长度x之