初二反比例函数复习题及答案

1、反比例函数综合复习题一、选择题1反比例函数y图象经过点（2，3），则n的值是（）a、2 b、1 c、0 d、12若反比例函数y（k0）的图象经过点（1，2），则这个函数的图象一定经过点（）a、（2，1） b、（，2）c、（2，1）d、（，2）3已知甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是（ ）t/hv/(km/h)ot/hv/(km/h)ot/hv/(km/h)ot/hv/(km/h)oabcd4若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是（）a、成正比例b、成反比例 c、不成正比例也不成反比例 d、无法确定5

2、一次函数ykxk，y随x的增大而减小，那么反比例函数y满足（）a、当x0时，y0b、在每个象限内，y随x的增大而减小c、图象分布在第一、三象限 d、图象分布在第二、四象限 第6题图6如图，点p是x轴正半轴上一个动点，过点p作x轴的垂线pq交双曲线y于点q，连结oq，点p沿x轴正方向运动时， rtqop的面积（）a、逐渐增大 b、逐渐减小 c、保持不变 d、无法确定7在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积v时，气体的密度也随之改变与v在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（）a、1.4kgb、5kgc、6.4kgd、7kg 第7题图8若a（3，y1）

3、，b（2，y2），c（1，y3）三点都在函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）a、y1y2y3 b、y1y2y3 c、y1y2y3d、y1y3y29已知反比例函数y的图象上有a（x1，y1）、b（x2，y2）两点，当x1x20时，y1y2，则m的取值范围是（）a、m0b、m0c、md、m10如图，一次函数与反比例函数的图象相交于a、b两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）a、x1b、x2c、1x0或x2d、x1或0x2 第10题图 二、填空题11某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数与平均每天使用的小时数之间的函数关系式为 . 12已知反比例函数的

4、图象分布在第二、四象限，则在一次函数中，随的增大而 （填“增大”或“减小”或“不变”）13若反比例函数y和一次函数y3xb的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b 14反比例函数y（m2）xm10的图象分布在第二、四象限内，则m的值为 15有一面积为s的梯形，其上底是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是 16如图，点m是反比例函数y（a0）的图象上一点，过m点作x轴、y轴的平行线，若s阴影5，则此反比例函数解析式为 第16题图 第19题图 第20题图 17使函数y（2m27m9）xm9m19是反比例函数，且图象在每个象限内y随x的增大而减小，则可列方程（不等式组）为 1

5、8过双曲线y（k0）上任意一点引x轴和y轴的垂线，所得长方形的面积为_ _19. 如图，直线y kx(k0)与双曲线交于a（x1，y1），b（x2，y2）两点，则2x1y27x2y1_20如图，长方形aocb的两边oc、oa分别位于x轴、y轴上，点b的坐标为b（，5），d是ab边上的一点，将ado沿直线od翻折，使a点恰好落在对角线ob上的点e处，若点e在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是 三、解答题21如图，已知a（x1，y1），b（x2，y2）是双曲线y在第一象限内的分支上的两点，连结oa、ob（1）试说明y1oay1；（2）过b作bcx轴于c，当m4时，求boc的面积22如图，已

6、知反比例函数y与一次函数ykxb的图象交于a、b两点，且点a的横坐标和点b的纵坐标都是2求：（1）一次函数的解析式；（2）aob的面积23如图，一次函数yaxb的图象与反比例函数y的图象交于m、n两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围24如图， 已知反比例函数y的图象与一次函数yaxb的图象交于m（2，m）和n（1，4）两点（1）求这两个函数的解析式；（2）求mon的面积；（3）请判断点p（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由25如图，点p的坐标为（2，），过点p作x轴的平行线交y轴于点a，交双曲线(x0)于点n；

7、作pman交双曲线(x0)于点m，连结am.已知pn=4.（1）求k的值.（2）求apm的面积.26如图，已知直线与双曲线交于两点，且点 的横坐标为（1）求的值；（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标27如图8，直线与反比例函数（0）的图象相交于点a、点b，与x轴交于点c，其中点a的坐标为（2，4），点b的横坐标为4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求aoc的面积. 28已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回

8、答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由 参考答案dacbd； cdbdd11、y； 12、减小； 13、5； 14、3；15、y； 16、y； 17、 ； 18、|k|； 19、 20； 20、y21、解：（1）过点a作adx轴于d，则odx1，ady1，因为点a（x1，y1）在双曲线y上，故x1，又在rtoad中，adoaadod，所以y1oay1；（2）boc的面积为222、解：（1）由已知易得a（2，4），b（4，

9、2），代入ykxb中，求得yx2；（2）当y0时，x2，则yx2与x轴的交点m（2，0），即|om|2，于是saobsaomsbom|om|ya|om|yb|2422623、解：（1）将n（1，4）代入y，得k4反比例函数的解析式为y将m（2，m）代入y，得m2将m（2，2），n（1，4）代入yaxb，得解得一次函数的解析式为y2x2（2）由图象可知，当x1或0x2时，反比例函数的值大于一次函数的值24解（1）由已知，得4，k4，y又图象过m（2，m）点，m2，yaxb图象经过m、n两点，解之得y2x2（2）如图，对于y2x2，y0时，x1，a（1，0），oa1，smonsmoasnoaoam

10、coand12143（3）将点p（4，1）的坐标代入y，知两边相等，p点在反比例函数图象上26解：(1)当 = 4时， = 2 . 点a的坐标为（ 4，2 ）. 点a是直线 与双曲线 （k0）的交点 , k = 4 2 = 8 . (2) 解法一：如图12-1， 点c在双曲线上，当 = 8时， = 1 点c的坐标为 ( 1, 8 ) . 过点a、c分别做轴、轴的垂线，垂足为m、n，得矩形dmon .s矩形ondm= 32 ， sonc = 4 ， scda = 9， soam = 4 . saoc= s矩形ondm - sonc - scda - soam = 32 - 4 - 9 - 4 = 15 . （3） 反比例函数图象是关于原点o的中心对称图形 , op=oq，oa=ob . 四边形apbq是平行四边形 . spoa = s平行四边形apbq = 24 = 6 . 设点p的横坐标为（ 0且）, 得p ( , ) .过点p、a分别做轴的垂线，垂足为e、f， 点p、a在双曲线上，spoe = saof = 4 .若04，如图12-3， spoe + s梯形pefa = spoa + saof, s梯形pefa = spoa = 6