向量在生活中应用.ppt

1、a，1，向量在生活中的应用，a，2，a，3，向量是高中数学新课的重要内容。 矢量在19世纪成为数学家和物理学家的研究对象，20世纪初被引入到中学数学中。 我国在1996年高中数学教育大纲中引入了向量。 a，4，向量具有丰富的物理背景，向量是几何学的研究对象，是代数、几何学的桥梁，是重要的数学模型。 在a、5、数学中，位置是点，方向用放射线表示。 在平面中，来自任意一个点的所有辐射可用来表示平面中的任意方向。 向量通常用有向线段表示，有向线段的长度表示向量的大小，箭头指向的方向表示向量的方向。 矢量可以用字符a、b、c等来表示，也可以用表示矢量的有向线段的起点和终点的字符来表示。 矢量的大小，即

2、矢量的长度(或模型)记为|a|。 长度为0的向量称为零向量，0 .长度等于一个单位长度的向量称为单位向量。 大约在a，6，公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德知道力可以表达为向量。 两种力的组合作用由著名的平行四边形法则得到. “矢量”一词来自力学、解析几何学的有向线段. 最初用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿。 从a、7、数学发展史来看，在历史上很长一段时间里，空间向量结构没有被数学家们认识到，直到19世纪末20世纪初，人们把空间的性质和向量运算结合起来，形成了向量具有良好运算通用性的数学体系。 向量进入数学发展，首先应该从多个几何表示中说出来。 18世纪末挪威的测量学家威尔首次利

3、用坐标平面上的点来表示复数a bi，利用具有几何学意义的复数运算来定义向量的运算。 用矢量表示坐标平面上的点，将矢量的几何表达用于几何问题和三角问题的研究。 人们接受复数，学习利用复数来表达和研究平面上的向量，向量就这样平稳地进入数学。 在物理中，向量是向量，是物理学中最重要的物理量。 物理向量是向量的原型，向量及其运算是物理向量及其运算的抽象。 因此，矢量当然在物理上得到了广泛应用。 矢量与物理学中的力学、运动学等有自然的关系。 许多物理量，例如力、速度、位移和电场强度、磁感应强度等是向量。 将向量这一工具应用于物理，可以使物理问题的答案更简洁、更清楚。 并且向量知识不仅是解决物理的许多问题

4、的有利工具，而且用数学思想方法考察相关物理现象，研究相关物理问题，能够更加深化对物理问题的认识。 a、9、矢量也广泛应用于机器人设计和操纵、卫星定位、航天器设计等现代技术。 因此，在矢量的教育中，必须注意表现矢量在物理、数学、现代科学技术中的广泛应用性。 特别要注意的是，向量的应用不应局限于几何问题的解决。 向量是解决几何问题的有效工具，但是在高中数学新课程中设定向量内容不仅是为了解决几何问题，不仅是为了简化几何证明，还将a、10、a、11、向量应用于数学，a、12、将基本几何量代数化得到向量的概念用相似和匹配定理等基本性质引起向量相加、乘法积和内积三种向量运算。 由此，将汉的结构变换为矢量和

5、矢量运算。 因为如此将空间的结构变换为向量和向量运算这一代数体系，所以空间的基本性质也变换为向量运算的运算法。 换句话说，向量的算术律是代数的几何公理。 由此实现从定性几何向定量几何的转换。矢量是这个转换的中枢，因为a、13、a、14、a、15、向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”，所以成为中学数学知识的一个接点，成为连接多个内容的媒体。 平面向量作为有向线段本身是直线上的段，由于该向量的坐标由其起点、终点的坐标表示，所以向量和平面解析几何，特别是该直线部分保持自然的连接。 空间向量是处理空间问题的重要方法，将空间要素间的位置关系转换为数量关系，将过去的形式逻辑证明转换为数值计算，是复杂简单、复杂简单、重要的问题解决手段和方法。 向量的坐标表示是向量的代数表示，导入向量的坐标表示后，可以将向量运算代数化，把数和形紧密结合，把许多几何问题的证明变成数量的运算，向量是数学解决几何问题的有效工具之一。 a，16，向量在物理上应用，a，17，在日常生活中，两人提出旅行包，是否有角度越大越辛苦的经验，用铁棒把引线体向上运动，双臂的角度越小越省力。 a，18，向量的物理应用向量是有大小和方向的量，它与物理学的力学、运动学等有自然的联系，物理应用向量这个工具能