【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(苏教版,必修四) 第一章三角函数 1.3.3(二) 课时作业]

1、13.3函数yAsin(x)的图象(二)课时目标1会用“五点法”画函数f(x)Asin(x)的图象.2.明确函数f(x)Asin(x)(A、为常数，A0，0)中常数A、的物理意义理解振幅、频率、相位、初相的概念.3.了解函数f(x)Asin(x)图象的对称性(如对称轴，对称中心)1简谐振动简谐振动yAsin(x)中，_叫做振幅，周期T_，频率f_，相位是_，初相是_2函数yAsin(x) (A0，0)的性质如下：定义域R值域周期性T_奇偶性_时是奇函数；_时是偶函数；当(kZ)时是_函数单调性单调增区间可由_得到，单调减区间可由_得到一、填空题1若函数yAsin(x)

2、(A0，0)为偶函数，则满足的条件是_2函数y3sin (x0)的初相是_3函数ysin与y轴最近的对称轴方程是_4.函数ysin(x) (xR，0，00)个单位，正好关于y轴对称，则的最小值为_6已知函数ysin(x)(0，|0)得到的图象恰好关于x对称，则的最小值为_8如图是函数yAsin(x)(xR)在区间，上的图象为了得到这个函数的图象，只要将ysin x(xR)的图象上所有的点向_平移_个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的_倍，纵坐标不变9设函数f(x)2sin，若对于任意xR，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，则|x1x2|的最小值为_10关于f(x)4sin (xR)

3、，有下列命题由f(x1)f(x2)0可得x1x2是的整数倍；yf(x)的表达式可改写成y4cos；yf(x)图像关于对称；yf(x)图像关于x对称其中正确命题的序号为_(将你认为正确的都填上)二、解答题11如图为函数y1Asin(x) (A0，0，|0，0)上的一个最高点的坐标为，此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点，若.(1)试求这条曲线的函数表达式；(2)用“五点法”画出(1)中函数在0，上的图象能力提升13如果函数ysin 2xacos 2x的图象关于直线x对称，那么a_.14已知函数f(x)sin(x) (0,0)是R上的偶函数，其图象关于点M对称，且在区间上是单调函数，求和的值1由函

4、数yAsin(x)的部分图象确定解析式关键在于确定参数A，的值(1)一般可由图象上的最大值、最小值来确定|A|.(2)因为T，所以往往通过求周期T来确定，可通过已知曲线与x轴的交点从而确定T，即相邻的最高点与最低点之间的距离为；相邻的两个最高点(或最低点)之间的距离为T.(3)从寻找“五点法”中的第一零点(也叫初始点)作为突破口以yAsin(x)(A0，0)为例，位于单调递增区间上离y轴最近的那个零点最适合作为“五点”中的第一个点2在研究yAsin(x)(A0，0)的性质时，注意采用整体代换的思想如，它在x2k(kZ)时取得最大值，在x2k(kZ)时取得最小值13.3函数yAsin(x)的图象(二)知识梳理1Ax2A，Ak (kZ)k (kZ)非奇非偶2kx2k (kZ)2kx2k(kZ)作业设计1k (kZ)2解析由诱导公式可知y3sin3sin，故初相为.3x解析令2xk(kZ)，x(kZ)由k0，得x；由k1，得x.4ysin解析由，解得.5.解析函数向右平移个单位得ycosc