同角三角函数的基本关系_第1页
同角三角函数的基本关系_第2页
同角三角函数的基本关系_第3页
同角三角函数的基本关系_第4页
同角三角函数的基本关系_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、1.2.2 同角三角函数的基本关系,人教版高中数学必修4,1.任意角的正弦、余弦、正切函数的定义：,2.三角函数线：,MP=sin， OM=cos， AT=tan.,复习回顾,对于一个任意角，sin，cos，tan是三个不同的三角函数，从联系的观点来看，三者之间应存在一定的内在联系，我们希望找出这种同角三角函数之间的基本关系，实现正弦、余弦、正切函数的互相转化，为进一步解决三角恒等变形问题提供理论依据,问题情境,同角三角函数 的基本关系,如图，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P，那么，正弦线MP和余弦线OM的长度有什么内在联系？由此能得到什么结论？,合作探究1,那么当角的终边在坐标轴上时

2、，上述关系成立吗？,平方关系,成立,sin，cos，tan满足什么关系？,成立的条件是多么？,商数关系,合作探究2,同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于这个角的正切.,平方关系和商数关系文字语言描述：,1.已知 且 为第三象限角， 求 的值.,2.化简：,1,试一试 练一练,3.求证：,例1 已知 ,求 ， 的值.,解：,若是第三象限角，则 ， .,若是第四象限角，则 ， .,由 得,因为 所以 是第三或第四象限角.,典例精讲,已知 求 的值.,当 是第二象限角时，,当 是第四象限角时，,解：,由 得，,因为,所以 是第二或四象限角.,例2：求证,证法1：由 知 所以 于是,左边,=右边

3、,证法2：,由于 所以,从本题可以看出，证明一个三角恒等式的方法多种多样.同学们能总结一下吗？,例2：求证,证明恒等式的过程就是分析、转化、消去等式两边差异来促成统一的过程，证明时常用的方法有： （1）从一边开始，证明它等于另一边； （2）证明左右两边同等于同一个式子； （3）证明与原式等价的另一个式子成 立，从而推出原式成立。,求证：,1.同角三角函数的两个基本关系是对同一个角而言的，由此可以派生出许多变形公式，应用中具有灵活、多变的特点.,2.利用平方关系求值时往往要进行开方运算，因此要根据角所在的象限确定三角函数值符号，必要时应就角所在象限进行分类讨论,3.化简、求值、证明，是三角变换的三个基本问题，具有一定的技巧性，需要加强训练，不断总结、提高.,课堂小结,数

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论