内蒙古赤峰二中2020学年高二数学上学期第二次月考试题 文(1)（通用）

1、内蒙古赤峰二中2020学年高二数学上学期第二次月考试题 文1 选择题1已知点和，曲线上的动点P到、的距离之差为6，则曲线方程为（）A BC或 D 2、已知函数y=f(x)在定义域内可导，“函数在某点出处有极值”是“函数y=f(x)在这点处取得极值”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3、满足的一个函数是（ ）A. B. C. D.4、若，则等于()A. B. C. D.5、已知双曲线的一条渐近线为,则实数的值为( )A. B. C. D.6、函数,则( )A.是函数的极大值点 B.是函数的极小值点C.是函数的极大值点 D.是函数的极小值点7、函数的

2、图象大致是( )A.B.C.D.8、 若以椭圆的左、右焦点，为直径的圆与椭圆有且仅有两个公共点，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.9、已知点在抛物线上,则当点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点的坐标为( )A. B. C. D.10、一个边为的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为的小正方形,然后做成一个无盖方盒,当无盖方盒的容积最大时,的值应为( )A. B. C. D.11、已知函数对任意的,恒有成立,则的范围是( )A. B. C. D.12.抛物线的焦点是F,点A、B、C在抛物线上,为坐标原点,若点F为ABC的重心,、面积分别记为则的值为（ ）A.B.C.D.

3、 2、 填空题13. 双曲线2x2y2=8的实轴长是_。14. 曲线在点处的切线斜角为_。15. 已知分别是椭圆+=1（ab0）的左右焦点，点是椭圆的右顶点，为坐标原点，若椭圆上的一点M满足，则椭圆的离心率为_。16. .已知定义域为，为的导函数，且满足，则不等式的解集是_。3 解答题17、 设命题方程表示焦点在轴上的椭圆,命题函数在R上单调递增.(1)若为真命题,求实数的取值范围;(2)若“”为假命题,“”为真命题,求实数的取值范围.18 若函数,当时,函数有极值.(1)求函数的解析式.(2)判断函数的极值点并求极值.19.已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)求函数在上的值域.20.在直

4、角坐标系中,点到两点,的距离之和等于,设点的轨迹为,直线与交于、两点.(1)写出的方程;(2)若,求的值.21已知椭圆:过点,离心率.(1)求椭圆的方程;(2)过点的直线与椭圆相交于,两点,设点,直线,的斜率分别为, ,问是否为定值?并证明你的结论.22.已知函数，.(1)求函数在上的最小值；(2)对一切，恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：对一切，都有成立 答案1-6 DACADA 7-12BBDCAB 13 4 14。 15. 16.(2,)17.(1);(2)第17题解析(1)由,得,实数的取值范围为.(2)由题意知一真一假,当真时,则恒成立,得,若真假,;若真假, ,综上,实数的取值

5、范围是.18.(1)由题意, ,解得;故函数的解析式是;(2)由(1)可得,令,得或.当变化时, ,的变化情况如表:因此,当时,有极大值,当时,有极小值.19.(1),当,即时,函数单调递减;当,即时,函数单调递增.综上,函数的单调减区间是;单调增区间是.(2)由(1)可知,函数在上单调递减;在上单调递增,所以极小值即最小值为,又, ,故,所以函数在上的值域为.20.(1)设,由椭圆定义可知,点的轨迹是以,为焦点,长半轴为的椭圆,它的短半轴,故曲线的方程为.(2)设, ,联立方程,消去并整理得.其中恒成立.故,.若,即.而,于是,化简得,所以.21.(1)依题意, ,又,则,点在椭圆上,故,解得,则,椭圆的方程为.(2)当直线的斜率不存在时,由解得,.设, ,则为定值.当直线的斜率存在时,设直线的方程为:.将代入整理化简,得.依题意,直线与椭圆必相交于两点,设, ,则,.又, ,所以.综上得为常数.22.(1)，(2)，(3)略.第22题解析 (1)由，得，令，得.当时，单调递减；当时，单调递增当，即时，；当，即时，在上单调递增，.所以.(2)，则，设，则