沪科版九数上23.2.4解直角三角形及其应用_第1页
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文档简介

1、22.2.4 解直角三角形及其应用,九（）是我家，我爱我家！,1.使学生懂得什么是横断面图，理解坡度和坡角的概念.能把一些较复杂的图形转化为解直角三角形的问题 2.进一步探索解直角三角形在实际问题中的广泛应用. 3.逐步培养学生分析问题、解决问题的能力,用解直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤： (1)审题，通过图形(题目没画出图形的，可自己画出示意图)，弄清已知和未知； (2)找出有关的直角三角形，或通过作辅助线产生有关的直角三角形，把问题转化为解直角三角形的问题； (3)根据直角三角形元素(边、角)之间关系解有关的直角三角形,坡度(坡比)、坡角： (1)坡度也叫坡比，用i表示. 即i=h

2、/l，h是坡面的铅直高度， l为对应水平宽度，如图所示 (2)坡角：坡面与水平面的夹角. (3)坡度与坡角(若用表示)的关系：i=tan. 方向角：指南或北方向线与目标方向线所成的小于90的角，叫方向角.,一段河坝的横断面为等腰梯形ABCD，试根据下图中的数据求出坡角和坝底宽AD.（单位是米，结果保留根号）,A,B,C,D,E,F,4,6,如图所示，某地下车库的入口处有斜坡AB，其坡比i=11.5，则AB= m.,C,1（宿迁中考）小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了 1000m，则他升高了（ ）,A,2（达州中考）如图，一水库迎水坡AB的坡度,则该坡的坡角=_,30,3（淮安中考）某公园有一滑

3、梯，横截面如图所示，AB表示楼梯，BC表示平台，CD表示滑道若点E，F均在线段AD上，四边形BCEF是矩形，且sinBAF= ，BF=3米，,BC=1米，CD=6米求(1) D的度数；(2)线段AE的长,【解析】（1）四边形BCEF是矩形， BFE=CEF=90，CE=BF，BC=FE， BFA=CED=90， CE=BF，BF=3米， CE=3米， CD=6米，CED=90， D=30.,AE=AF+EF=AF+BC=（ +1）米,4.如图一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别是32和28.求路基下底的宽.（精确到0.米）,【解析】作DEAB

4、，CFAB，垂足分别为E、F，由题意可知 DE=CF=4.2（米）， CD=EF=12.51（米）. 在RtADE中，因为,所以,在RtBCF中，同理可得,因此 ABAEEFBF6.7212.517.9027.13（米）,F,E,【解析】作BEAD, CFAD.在RtCDF中,D2148,CFCDsinD,60sin214822.28(m),DFCDcosD,60cos214855.71(m),AE3BE,3CF66.84(m),ADAEBCDF,66.84655.71,128.6(m).,5.水库堤坝的横断面是梯形.测得BC长为6m,CD长为60m,斜坡的坡比为1:2.5,斜坡AB的坡比为1:3,求:斜坡CD的坡角D和坝底的宽(角度精确到1,宽度精确到0.1m),1.进一步理解坡度和坡角的概念；

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