2020高考数学一轮复习 AB小练习 第十五章解析几何第一节直线的倾斜角、斜率及方程（通用）

1、第十五章解析几何学第一节直线的倾斜角、倾斜、方程式a组如果1.r是已知的，则直线xsin-y 1=0的倾斜角能取的值的范围是_ .解析： k=sin，AMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM2 .已知直线l1的方程式是ax-y b=0，l2的方程式是bx-y-a=0(ab0，ab )，以下的各示意图中正确的是_ .解析：若设kl1=a，l1与y轴的交点为(0，b )，kl2=b，l2与y轴的交点为(0，-a )，则可知是正确的.3 .直线mx-y 2m 1=0通过一定的点时，该点的坐标为_。解析： mx-y 2m 1=0m(x 2) (1-y)=0在x=-2的情

2、况下，y=1，即定点(-2，1 ) .回答： (-2，1 )4.(2020年高考浙江卷)已知a0，如果平面内的三点A(1，-a )、B(2，a2 )、C(3，a3 )是共通线，则a=_解析： kAB=kBC，即=，a(a2-2a-1)=0，即a=1或a=0，或a0，因此a=1.答案： 15.(原始主题)点A(a b，ab )在第一象限内，直线bx ay-ab=0不通过_象限.解析：点a在第一象限内，8756； ab0且ab0，即a0、b0bx ay-ab=0y=-x b，8756； -0，y轴的交点为(0，b )。直线只不过是第三象限。 回答： 36 .求点p (2，3 )，满足以下条件的直线

3、方程式(1)倾斜角等于直线x-3y 4=0倾斜角的2倍的直线方程式(2)在两坐标轴上截距相等的直线方程式从题意来看，tan=，k=tan2=用y-3=(x-2 )求出直线的方程式是3x-4y 6=0.(2)直线通过原点时方程式为y=x，直线不通过原点时的方程式为=1，因此求出的直线的方程式为3x-2y=0或x y-5=0.b组1 .直线l的斜率满足4sin=3cos，且x轴上的截距为3时，直线l的方程式为解析：4sin=3cos，tan=，k=，直线l在x轴上的切片为3，l和x轴的交点为(3，0 )，直线l:y-0=(x-3 )，即3x-4y-9=0.2 .如果知道直线y=kx-2k-1和直线

4、x 2y-4=0的交点在第一象限，则可取的值的范围是_ .解析：由，解之得，922222222222222222222222222223 .直线l和两条直线y=1，x-y-7=0分别与p、q两点相交，线段PQ的中点正好为(1，-1)，直线l的斜率为_ .解析：将直线l和两条直线的交点分别设为(a，1 )、(b，c )，将p、q的中点设为(1，-1)、c=-2-1=-3，代入x-y-7=0时，b=4， a=2-b=-2， p (-2，1 )，Q(4，-3)，HHD=-。4 .如果直线(k2-1)x-y-1 2k=0只是第二象限，则实数k的可能值的范围是_ .解析：直线方程式中y=(k2-1)x

5、2k-1，直线不过是第二象限或者，得到了解的k-1.5.(2020年苏州模拟) ab0的情况下，通过P(0，- )和q (，)的直线PQ的倾斜角的取法是分析： kPQ=0.另外，倾斜角能取的范围是0，因此直线PQ的倾斜角能取的范围是(，() .6 .若设函数y=asinx-bcosx的对称轴方程式为x=，则直线ax-by c=0的倾斜角为_分析：设f(x)=asinx-bcosx，则f(x )对称轴为x=，f(0)=f ()即-b=a，=-1 .直线ax-by c=0的斜率为-1，倾斜角为135 .7 .可以看出，若将两条直线a1x b1y 1=0和a2x b2y 1=0的交点设为p (2，3

6、 )，则通过两点Q1(a1，b1)、Q2(a2，b2)的直线方程式为.解析：根据条件得到2 a13b11=0，2 a23 b21=0，明显点(a1，b1 )和(a2，b2 )在直线2x 3y 1=0上8 .如果直线ax y 1=0与连接a (2，3 )、b (-3，2 )的线段相交，则a能取的值的范围为_解析：直线ax y 1=0过定点C(0，-1)在直线AC和BC之间时，必须与线段AB相交，所以必须满足- a或- a，即，a2或a19.(2020年湛江质量检测)在ABC中，22222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓青蛙653解析：为了确立分别以c为坐标原点、以CA、CB为x轴、y轴的平面正交

7、坐标系，为了设定a (3，0 )、b (0，4 ) .直线AB:=1、P(x，y )，p和AC、BC的距离积为xy，xy=x (4- x )=-x24x=-(x-) 2回答： 310 .已知的线性方程式是(2 m)x (1-2m)y 4-3m=0。(1)证明：直线超过定点m(2)如果直线分别与x轴、y轴负的半轴和a、b两点相交，则求出AOB面积的最小值和此时的直线的方程式.解释： (1)证明： (2 m)x (1-2m)y 4-3m=0是(x-2y-3)m=-2x-y-4 .由得，8756； 直线一定会成为定点(-1，-2)(2)假设直线的斜率为k，则该方程式为y 2=k(x 1)、OA=-1

8、，OB=k-2SAOB=|OA|OB|=|(-1)(k-2)|=|-|9222222222222222222222222222222222222另外，-=-k，即仅在k=-2时取等号，8756； aob的面积最小值为4直线的方程式是y 2=-2(x 1 )，即y 2x 4=011 .已知的直线l:ay=(3a-1)x-1。(1)求证明：与a的值无关，直线l通过第三象限(2)a取哪个值时，直线l只不过是第二象限？解： (1)直线l:ay=(3a-1 )从x-1到a(3x-y) (-x-1)=0是的，是的。由于直线l通过定点(-1，-3)，所以直线通过第三象限.(2)直线l只不过是第二象限，斜率k=0且-0当a时，直线l只不过是第二象限12 .直线l超过点p (3，0 )，且两条直线l1:2x-y-2=0