福建省永春县2020学年高一数学自主招生作业二（通用）

1、2020学年高中一年级自主注册作业2提示：这本书有点困难。你必须努力克服困难，取得好成绩。祝你成功！论文满分为150分。考试时间：120分钟。第一，多项选择题(共5题，每题6分，共30分)。只有一个，只有一个选项正确)1，x的方程式至少有一个正根时，实数a的值范围为()a、 B、c、d、2，如图所示：点，每个矩形边的中点，每个点相交，如果矩形的面积为240，则四边形的面积为.（）a、26 B、28c、24 D、303，设置两个不同的实数，并满足以下方程式：，代数的值是.（）a，0 B，1 C，3 D，条件不足，无法计算4、在图中，四边形已知直径为:，段的长度是.（）a、b、7 C、4 3 D、

2、3 45、某学校有3125名学生在一次活动中全体学生排队有等腰梯形排列，这一排的学生人数比每行的前排多一人法则阵列，上升到最大值时，这个等边梯形阵列的最外层州的学生总数.（）a、296 B、221 C、225 D、641二、填空： (共5个题，每个题6分，共30分)6，已知：实际常数同时满足以下两个方程：；(此处任意尖角)之间的关系如下：，即可从workspace页面中移除物件。7，函数的最小值为。8、已知三角形的周长和面积分别为84、210，单位圆在其内部沿3面以恒定速度滚动1周，然后回到原位置(图)，该三角形内部和边界未被单位圆滚动的部分的面积为。9，已知：可以包含玻璃系数三次多项式表示如

3、下：=，即可从workspace页面中移除物件。如果将10，p，q，r设置为小数，则方程所有可能的解p，q，r组成的三元数组(p，q，r)为。三、回答问题(共6个问题，共90分)11，(本题12分满分)赵岩、徐婷婷、韩蕾不仅是同学，还是很要好的朋友。三个人在全年级遥遥领先，而不是在学号上。高中毕业后，三个人都进入了自己喜欢的大学。之后，三人应母校的邀请向全校学生作了报告。报告后，三个人出了数学题。一个是按字母顺序分解英文的密文，一个是英语的一个字(与大小写无关)，然后用这26个自然数表示，并提供以下变化公式。对于所有实数，令牌表示不超过的最大整数。将英文字符转换为密码(例如，)。他们提供以下密

4、码集：翻译它是很好的再见。现在就翻译，简单地写翻译过程。12，(本题15分满分)有理数(其中任意有理数)的形式出现的话，我们就叫“世博会数”。一个“世博会数”的乘积也是“世博会数”吗？怎么了？2证明：两个“世博会数”()运营商也是“世博会数”。13，(本题15分满分)例如，在四边形中，是已知的。，面积比为3: 1: 4。边上的点，交点，安装。查找值；如果点分为两段，在试用中代数表达式表示 3边长的平方和。14，(本题16分满分)观察以下方程式：能否提取计算公式？请写下诱导过程。使用从导出的公式解决以下问题。已知：抛物线和轴的正半轴分别与点相交，从而将线段等分，分割点从左到右，以每个点为轴的垂直

5、线将抛物线依次与点相交，以此设定、面积按顺序排列。那时候，请，即可从workspace页面中移除物件。探索一下：到无穷大的时候，问题中所有三角形的面积和值是？怎么了？15，(本题16分满分)图中所示的5种塑料板材(厚度无数):两个直角边为3，4的直角三角形；腰围4，等腰三角形的顶角；腰围5，等腰三角形的顶角；两个对角线和一个长度为4、其他三条边长相相同的凸面四边形；长度为4，宽度(小于长度)与长度的比率是黄金分割比例的黄金矩形。两者都不能折叠。通过内径和外径分别为2.4、2.7的铁环。我们规定，如果塑料板能通过铁环的内圆，这些板就可以“工作”。否则，称为“禁用”。证明：塑料板“可操作”；追求：

6、从这五种塑料板中至少采取一种“无法工作”的概率。16，(本题16分满分)定义：同时与三角形的一侧和另一侧的延长线相切的圆称为三角形一侧的底切圆。如图所示。位于的边缘相邻相切圆，每个切点点。探究考试：三点是否是同一条直线上面？证明你的结论。设置和面积的比率为：认为2和2次系数分别为6。一阶二次方程。2020年永春一日中自主注册数学作业2参考答案一、选择题1-5: c b a d b二、填空：6，7，8，849，10，第三，解决问题11，(本题12分满分)略解一下：标题中与密码对应的英语单词是interest，对应的英语单词是is，对应的英语单词是best，对应的英语单词是teacher。(9分钟

7、)所以翻译的一句英语是Interest is best teacher，意思是“兴趣是最好的老师”。(3点)12，(本题15分满分)稍微解开：=，其中是玻璃数，只需要世博会的数量(其中任意的有理数)。(3点)对于任意两个“世博会数”，可以将其中j，k，r，s设置为任意给定的玻璃数，(3点)“世博会数”。(3点)=此外，“世博会数”。(3点)13，(本题15分满分)解决方案：可以将、和的面积分别设置为3、1和4。的面积为6 ，的面积为，面积为，面积为。(3分)可以由此得到：=，即3分3(1点)通过；知道：每个是的中点，点是的重心。(两点)扩展到，在中连接链接后，可以使用平行四边形的四边平方和等于

8、两条对角线的平方和来获得平行四边形。同样，点是边的中点。(三点)，(三点)14，(本题16分满分)总之，1，2，3，在中依次移动，可以得到以下等式： (两点)分别添加此公式的左侧和右侧。(两点)就是=。(3点)如果先求出两点的坐标，则各点的横坐标为，各点的纵坐标为。(3分)是。(3点)当时，=；无止境时，常识的值等于所有三角形的面积。(3点)15，(本题16分满分)希望：4。四边形可以是等边梯形，(2分)的问题=，垂直，垂直脚，即得到的点。2 . 4，塑料板“可操作”。(5分)如上图所示，直角三角形斜边的高度、等腰三角形腰的高度、等腰三角形底边的高度，容易得到：=2.4，=2.5。(两点)等腰梯形的锐角为，。黄金矩形的宽度等于 2.4，(4点)3种塑料板“可操作”；两种塑料板“不能工作”。从这五种塑料板中随机采取至少一种“无法工作”的概率。(3点)16，(本题16分满分)解决方案：结论：三点在同一条直线上。(1点)