湖南省株洲市二中2020学年高一数学上学期第二次月考试题（无答案）湘教版（通用）

1、株洲市二中2020学年上学期高一第二次月考数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共8个小题，每小题5分，共40分）1设集合，则（ ）A.0 B.0,1 C.-1,1 D.-1,0,02函数的定义域为（ ）A（ ,1）B（,）C（1，+） D.（ ,1）（1，+）3若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于（ ）111 A. B.2 C. D.64若是方程式 的解，则属于区间（ ）A（0,1） B（1,2） C（2,3） D（3,4）5函数y=log(x2-6x+1

2、7)的值域是（ ） AR B8， C（，3 D3，6表示不同平面，表示不同直线，则下列说法中可以判定的是（ ） ； 由内不共线的三点作平面的垂线，各点与垂足间线段的长度都相等； ；。A. B. C. D.7已知直线和平面，有以下四个命题： 若； 若异面； 若； 若其中真命题的个数为（ ）A.0 B.1 C.2 D.38设S是整数集的非空子集，如果对任意的，有，则称S关于数的乘法是封闭的若T、V是的两个不相交的非空子集，且任意的，有，任意的，有，则下列结论恒成立的是（ ）A中至少有一个关于乘法是封闭的 B中至多有一个关于乘法是封闭的C中有且只有一个关于乘法是封闭的 D中每一个关于乘法都是封闭的二

3、、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共7个小题，每小题5分，共35分）9幂函数f(x)的图象过点，则 10正方体ABCDA1B1C1D1中，CD与BC1所成的角为 11已知函数，则满足不等式的x的范围是 12圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则圆柱的体积是 13将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折起，当二面角B-AC-D为1200时，DB的长为 14实数从小到大的顺序是 15已知函数满足：，则（1）= ；（2）= 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共75分）16（本题满分12分）如图所示，已知,PA垂直圆O所在平面,AB是圆O的直径,C是圆周上一点

4、() 求证：平面PBC平面PAC；( )若BC=1，AB=,PC=2，求二面角P-BC-A的平面角大小17（本题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数() 求a、b的值；（）求函数在上的值域18（本题满分12分）已知几何体ABCED 的三视图如图所示，其中侧视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形求： （）异面直线DE 与AB 所成角的余弦值；（）几何体的体积V 的大小； （）CD与平面ABD所成的角的正弦值19（本题满分13分）如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，AB4，BC3，AD5，DABABC90，E是CD的中点() 证明：CD平面PAE；PEDCBA()

5、 若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥PABCD的体积20（本题满分13分）某西部山区的某种特产由于运输的原因，长期只能在当地销售，当地政府通过投资对该项特产的销售进行扶持，已知每投入x万元，可获得纯利润P(x40)2100万元(已扣除投资，下同)，当地政府拟在新的十年发展规划中加快发展此特产的销售，其规划方案为：在未来10年内对该项目每年都投入60万元的销售投资，其中在前5年中，每年都从60万元中拨出30万元用于修建一条公路，公路5年建成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的5年中，该特产既在本地销售，也在外地销售，在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获纯利润Q(60x)2(60x)万元，问仅从这10年的累积利润看，该规划方案是否可行？21（本题满分13分