《椭圆及其标准方程》》优质课 演示文稿

1、(新课)，2.2.1椭圆及其标准方程椭圆的定义和标准方程(第一节课)，教员：王丽莎，情景1:取一定长度的绳子，把它的两端固定在同一点，把它贴在铅笔末端，把绳子拉紧，移动笔尖，轨迹以笔尖所在的点为中心，绳子的长度是半径的圆。情景2:把绳子的两端稍稍拉开，固定在两点，然后套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出轨迹。轨迹是椭圆。问题1:在椭圆形成过程中，能否找到与圆形成过程相关的点和一定量？在笔尖移动期间有两个固定点，细带子的长度保持不变。也就是说，笔到两个固定点的距离和是常数。此常数()两点之间的距离(填充小于或等于)、大于、问题2、当绳子大于两点之间的距离时，画笔笔尖轨迹为椭圆。如果绳子的长度等于两

2、点之间的距离，那么画笔笔尖轨迹会发生什么？如果绳子比两点之间的距离短，那么笔尖轨迹是什么？行长度是两点之间的距离，行长度小于两点之间的距离，1。如果线比两点之间的距离长，则为轨迹、椭圆、2。当直线长度等于两点之间的距离时，则为轨迹、直线段、3。线长度小于两点之间的距离时，没有轨迹，结论：平面上两点F1，F2的距离和常数(大于|F1F2 |)等点的轨迹称为椭圆。定点F1，F2称为椭圆的焦点。两个焦点之间的距离称为焦距。分析后给出椭圆的定义，椭圆的定义用于确定下一移动点m的轨迹是否为椭圆。(1)到F1(-2，0)、F2(2，0)的距离之和以及6点的轨迹。(2)到F1(0，-2)、F2(0，2)的距

3、离之和以及点4的轨迹。(3)到F1(-2，0)、F2(0，2)的距离和到3的点的轨迹，是、否、是、概念分析，1:椭圆必须满足的一些条件，1平面-这是一个大前提3常数必须大于焦距。2 .椭圆标准方程式推导，讨论如何设定平面直角座标系统，原则：尽可能简单的方程式形式，简单的运算；(镜像，“简单”)，(通常使用镜像轴或具有相互垂直的现有线段的直线作为坐标轴)。)，问题3，观察椭圆的形状，您认为如何设置正交坐标系？将M(x，y)设定为椭圆的任意点，并将椭圆的焦距设定为2c .设定为F1(-c，0)、F2(c，0)。m和F1与F2之间的距离和为2a。求点m的曲线方程。x轴表示具有F1F2的直线，y轴表示

4、线段F1F2的垂直平分线。|M F1| |MF2|=2a，M必须满足以下条件：移动项目平方，清理，两边，清理：问题4:M，可以将方程式变更为什么形式？椭圆的标准方程式为椭圆的方程式：你能类比建立以x轴为焦点的椭圆标准方程式的过程，来建立以y轴为焦点的椭圆的标准方程式吗？以x轴椭圆圆为焦点的方程式为，y，椭圆的标准方程式的特征：1)椭圆标准方程式的形式：左边是两个分数的平方，右边是1。2)椭圆的标准方程式中的三个参数a、b和c符合a2=b2 C2。4)在椭圆的标准方程中，x2和y2的分母中，哪个大，哪个轴聚焦。3)a椭圆上任意点p的F1、F2距离和的一半；c-半焦距，确定下一个椭圆具有焦点的轴，

5、表示a2，B2，并写入焦点坐标。a: x轴。(-3，0)和(3，0)，a:位于y轴上。(0，-5)和(0，5)，a:位于y轴上。寻找(0，-1)和(0，1)，椭圆标准方程式的步长。1.沿聚焦轴选择标准公式的形式。焦点在x轴上，焦点在y轴上选择2使用标题中的条件确定a、b值。(2)两个焦点的坐标分别为(0，-2)、(0，2)，椭圆通过点(-3/2，5/2)。(1)两个焦点的坐标为(-4，0)，(4，0)椭圆上一点的p到两个焦点的距离之和为10。，寻找适合以下条件的椭圆的标准方程式，(1)两个焦点的座标为(-4，0)，(4，0)椭圆上一点p两个焦点的距离总和为10:解法：因为椭圆的焦点位于x轴上，

6、所以标准方程式为，=，范例1，两个焦点的座标分别为(0，-2)，(0，2)，椭圆通过点(-3/2，5/2)。解法：设定称为椭圆定义的标准方程式，因为椭圆的焦点位于y轴上。椭圆的标准方程式称为、(1)椭圆的定义：类别摘要、(2)标准方程式的两种形式：(3)寻找椭圆方程式、平面上两个固定点F1、F2的距离，以及大于常数(|F1F2 |)的点的轨迹，a，b，c，a，b，c，聚焦在x轴上，聚焦在y轴上，摘要，(3)寻找椭圆方程式，定位作业，作业：P42练习：P49练习2.2A群组：1，2。谢谢！练习：5)已知椭圆，如果焦距为2，则为m，6)两个焦点的距离为8，椭圆上一点p到两点的距离和为10，则椭圆的标准方程式为33543333333333334333334335433