山东省泰安市宁阳一中2020学年高一数学上学期第一次月考试题（通用）

1、山东省泰安市宁阳一中2020学年高一数学上学期第一次月考试题 本试题分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第I卷（60分）一、选择题（125分=60分）1已知全集，集合，则为（ ） 2. 已知集合，映射，则在映射下，象的原象是（ ）A B. C D. 3.化简的结果为（ ）A B C D4已知=（ ）A1 B2 C3 D45.设，则（ ）. A B C D 高一数学试题 第1页，共4页6.函数的零点所在的一个区间是A B C D7.下列函数中，既是偶函数，又在单调递减的函数是（ ）A B C D8.已知f（x1）=x2，则f（x）的表达式为（）Af（x

2、）=x2+2x+1Bf（x）=x22x+1Cf（x）=x2+2x1Df（x）=x22x19.函数的定义域为（）A（3，2）B3，2 C（3，2D（，3）10. 函数f（x）=1+log2x与g（x）=在同一直角坐标系下的图象大致是（）A B C D 11.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ）A B C. D12. 已知函数是定义域为R的奇函数，当时， ，若，则的取值范围是（ ） A B C D高一数学试题 第2页，共4页第II卷 （90分）二、填空：（45分=20分）13. 已知幂函数的图像过点，则 _._14.已知偶函数在单调递减，若，则的取值范围是_.15已知函数，若关于的方程f

3、(x)=a有三个不同的实根，则实数的取值范围是.： 16.在下列四个命题中正确的是： 函数的定义域为，则的定义域为；函数的定义域是函数的增区间是；在其定义域内既是增函数又是奇函数三、解答题：17（本题10分）.（）计算的值. （）计算的值.18（本题12分）.已知集合A=x|3x7，B=x|2x10，C=x|xa（1）求AB；（2）求（CRA）B；（3）若AC，求a的取值范围19（本题12分）.已知是定义域为R的奇函数，且当时，（1）求的值；高一数学试题 第3页，共4页（2）求的解析式，并写出函数的单调递增区间20（本题12分）.已知（1）判断并证明的奇偶性；（2）若，证明是上的增函数，并求在

4、上的值域21（本题12分）.某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件）可近似看作符合一次函数的关系（图象如右图所示）（）根据图象，求一次函数的表达式；（）设公司获得的毛利润（毛利润销售总价成本总价）为S元,求S关于的函数表达式；求该公司可获得的最大毛利润，并求此时相应的销售单价22（本题12分）.已知二次函数f(x)=(x-3)(a-x)(1)若y=f（x）在x3，5上单调增，在x6，8上单调减，求实数a的取值范围；(2)设函数y=f（x）在区间3，5上的最大值为g（a），试求g（a）的表达式(3

5、)若当x3,5时，f(x)4恒成立，求a的取值范围。 数学试题参考答案及评分标准一：CBDCACDAACCA二：填空：8, ，17.解: （）原式. 5分（）原式，. 10分18. .解：（1）.。3分（2）或或。9分（3）a7。12分19.解：（1） 3分（2）设又是定义域为R的奇函数，所以x0时，所以。9分所以单调递增区间为。12分20.解：（1）函数的定义域为。1分又所以是奇函数。3分（2）若，则任取则因为所以，所以所以所以是上的增函数。8分又因为是奇函数，所以f(x)在上单调递增，。9分所以在上单调递增，所以在上的值域为：.。12分21. 解：（）由图像可知，解得，所以 6分 （）由（）得, ，8分又，其图像开口向下，对称轴为，所以当时，11分即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件12分22.解：（1）f（x）=（x3）（ax）=x2+（a+3）x3a，对称轴为x=，由f（x）在x3，5上单调增，在x6，8上单调减，可得56，解得7a9，则a7，9； 。4分（2）当3即a3时，f（x）在3，5上单调递减，所以g（a）=f（3）=0；.。5分当35即3a7时，f（x）在3，）递增，（，5上单调递减，即有g（a）=f（）=；。7分当