山东省平邑县高中数学 第二章 统计 2.3 变量间的相关关系（2）导学案（无答案）新人教A版必修3（通用）

1、2.3变量间的相关关系（2）【学习目标】1理解回归直线的概念；2理解用最小二乘法求线性回归方程的思想，能用最小二乘法求线性回归方程【新知自学】新知梳理：1回归直线如果散点图中点的分布从 附近，就称这两个变量之间具有 ，这条直线叫做 2.回归直线方程（1）方法： （2）公式： 方程是两个具有线性相关关系的变量的一组数据，的回归方程，其中是待定系数。恒过点 ，点也叫样本点的 .3.线性回归分析商店名称销售额利润额（1）作出散点图，判断两个变量是否线性相关；（2）如果两个变量线性相关，则用最小二乘法求出线性回归方程；（3）根据回归方程进行统计分析，即由一个变量的变化去估计另一个变量的变化对点练习：1

2、.一位母亲记录了儿子3到9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ） （A）身高一定是145.83cm （B）身高在145.83cm以上 （C）身高在145.83cm以下 （D）身高在145.83cm左右2.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是（ ）（A） （B）（C） （D）3.设有一个回归方程为，当自变量增加一个单位时（ ）（A）平均增加1.5个单位 （B）平均增加2个单位（C）平均减少1.5个单位 （D）平均减少2个单位4.线性回归方程表示的直线必经过（ ）（A）点 （B）点 （C）

3、点 （D）点【合作探究】典例精析例题1.某连锁经营公司所属个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：（1）画出销售额和利润额的散点图； （2）若销售额和利润额具有线性相关关系，求利润额对于销售额的回归直线方程.变式训练1.某5名学生的总成绩和数学成绩如下表： 学生ABCDE总成绩x482383421364362数学成绩y7865716461（1）画出散点图；（2）求数学成绩对总成绩的回归直线方程；（3)如果一个学生的总成绩为450分，试预测这个同学的数学成绩.【课堂小结】【当堂达标】1. 下列说法中正确的是（ ）A任何两个变量都具有相关关系 B人的知识与其年龄具有相关关系 C散点图中的各点是分散

4、的没有规律 D根据散点图求得的回归直线方程都是有意义的 2.变量y与x之间的回归方程（ ）A表示y与x之间的函数关系 B表示y和x之间的不确定关系C反映y和x之间真实关系的形式 D反映y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合3.某地区近几年居民独到的年收入x 与支出y之间的关系，大致符合（单位：亿元）. 预计今年该地区居民收入为15亿元，则年支出估计是 亿元.【课时作业】1. 下列说法正确的有（ ）线性回归方程适用于一切样本和总体；线性回归方程一般都有局限性；样本取值的范围会影响线性回归方程的适用范围；线性回归方程得到的预测值是预测变量的精确值. （A） （B） （C） （D）2. 若回归方程为

5、，则（ ）（A） （B）15是回归系数 （C）1.5是回归系数 （D）时，3.工人月工资（元）与劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为，下列判断不正确的是（ ）（A）劳动生产率为1000元时，工资为130元（B）劳动生产率提高1000元，则工资提高80元（C）劳动生产率提高1000元，则工资提高130元 （D）当月工资为210元时，劳动生产率为2000元 4.在一次试验中，测得的四组值分别是则与之间的回归直线方程为（ ）（A） （B） （C） （D）5.某化工厂为预测某产品的回收率，需要研究它和原料有效成分含量之间的相关关系，现取了对观察值，计算得：则与的回归直线方程是（ ）（A） （B） （

6、B） （C） （D）6.若施化肥量与小麦产量之间的回归直线方程为，当施化肥量为时，预计小麦产量为 .7.已知回归直线方程为，则可估计与的增长速度之比约为 .8.对具有线性相关关系的变量和，测得一组数据如下表：245683040605070若已知求得它们的回归方程的斜率为6.5，则这条回归直线的方程为 .9.假设关于某设备的使用年限和所有支出的维修费用（万元）有如下的统计数据，由资料知对呈线性相关，并且由统计的五组数据得平均值分别为，若用五组数据得到的线性回归方程去估计，使用年的维修费用比使用年的维修费用多万元.(1)求线性回归直线方程.（2）估计使用年限为年时，维修费用是多少？ 10.某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利（元）与该周每天销售这种服