南宁市高一下学期期中数学试卷D卷

1、南宁市高一下学期期中数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知 ， 则下列不等式中总成立的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 公比为4的等比数列中,若是数列的前项积,则有也成等比数列，且公比为；类比上述结论，相应的在公差为3的等差数列中，若是的前项和，则有一相应的等差数列，该等差数列的公差为（ ）A . 100B . 200C . 300D . 4003. （2分） 已知椭圆 ， 为坐标原点.若为椭圆上一点，且在轴右侧，为轴上一点， ， 则点横坐标的最小值为（ ）A . B . C . 2D . 34. （2分） (20

2、17高二上宜昌期末) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A，B，C的大小成等差数列，且a=1， 则A的大小为（ ） A . 或 B . 或 C . D . 5. （2分） (2017高二下南昌期末) 设x，yR，a1，b1，若ax=by=2.2a+b=8，则 的最大值为（ ） A . 2B . 3C . 4D . log236. （2分） (2018高三上贵阳月考) 若 ， 满足约束条件 ，则 的范围是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一下温州期末) 等差数列an的前n项和为Sn ， 若S9=45，则3a4+a8=（ ） A . 10B . 20

3、C . 35D . 458. （2分） 经过点M（1，1）且在两轴上截距相等的直线是（ ） A . x+y2=0B . xy=0C . x1=0或y1=0D . x+y2=0或xy=09. （2分） (2016高一下芦溪期末) 在ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c若acosA=bsinB，则sinAcosA+cos2B=（ ） A . B . C . 1D . 110. （2分） 已知实数x，y满足 ， 若z=yax取得最大值时的最优解（x，y）有无数个，则a的值为（ ）A . -1B . 0C . 1D . 211. （2分） 在中， ， 则B=（ ）A . B . C . D

4、 . 12. （2分） (2017云南模拟) 已知Sn是数列an的前n项之和，a1=2，2Sn+1=Sn+4（nN*），则函数f（n）=Sn的值域是（ ） A . （0，2B . 2，4）C . 2，+）D . 2，3二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 二次函数f（x）的部分图象如图，则|f（x）|2的解集为_ 14. （1分） (2016高二上射洪期中) 已知直线l过点P（2，1）且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，则三角形OAB面积的最小值为_ 15. （1分） (2016高一下湖北期中) 等差数列an的前3项和为20，最后3项和为130，所有项的和为20

5、0，则项数n为_ 16. （1分） 设函数f（x）= ，若对x0恒有xf（x）+a0成立，则实数a的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共70分)17. （10分） (2017甘肃模拟) 设函数f（x）=|2x+1|x2| （1） 求不等式f（x）2的解集； （2） xR，使f（x）t2 t，求实数t的取值范围 18. （15分） (2019高二上沈阳月考) 已知 ， ，动点 满足 .设动点 的轨迹为 . （1） 求动点 的轨迹方程，并说明轨迹 是什么图形； （2） 求动点 与定点 连线的斜率的最小值； （3） 设直线 交轨迹 于 两点，是否存在以线段 为直径的圆经过 ？若存在，求出实数 的

6、值；若不存在，说明理由. 19. （15分） (2018高一下包头期末) 设 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 . （1） 求 的值； （2） 若 ，求 的值； （3） 若 ，求 面积的最大值. 20. （10分） (2017高一下宜昌期末) 在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且A、B、C成等差数列ABC的面积为 （1） 求：ac的值； （2） 若b= ，求：a，c 的值 21. （10分） (2017息县模拟) 已知在数列an中，a1=4，an0，前n项和为Sn ， 若 （1） 求数列an的通项公式； （2） 若数列 的前n项和为Tn，求Tn 22. （10分） (2017济南模拟) 设数列an的前n项和为Sn ， 对任意的正整数n，都有an=5Sn+1成立，bn=1log2|an|，数列bn的前n项和为Tn ， cn= （1） 求数列an的通项公式与数列cn前n项和An； （2） 对任意正整数m、k，是否存在数列an中的项an，使得|SmSk|32an成立？若存在，请求出正整数n的取值集合，若不存在，请说明理由 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4