4.2用关系式表示的变量间关系教案

1、信息技术与数学学科整合的教学案例用关系式表示的变量间的关系七年级数学沙河九年一贯制学校 袁清华42 用关系式表示的变量间的关系沙河九年一贯制学校 袁清华（一）前置性作业：在小车下滑的时间中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量。（二）教学目标：知识目标：能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值。能力目标：如何将生活中的实际问题转化为数学问题。德育目标：培养学生动手的能力，探索问题、研究问题的能力及应用数学知识的能力。通过教学让学生领悟探索问题和研究问题的方法。（三

2、）教学重、难点：确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值（四）教学过程：1、回顾与思考：以地壳随时间推移而运动为例，让学生关注到我们生活在变化的世界中,很多东西都在发生变化,请学生列举一些日常生活中常见的发生变化的事物。如:随年龄的增长，身高、体重都发生了变化；随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化；烧一壶水10分钟水开了，时间和水温的变化；2、观察思考：三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有哪些？ 操作多媒体，演示“三角形面积的变化” 问题探究：(1) 问题：决定一个三角形面积的因素有哪些？(2) 课件演示：（高一定）变化中的三角形（如图4-1）3、诱导探究：提

3、出思考问题：如果ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？在这个变化过程中，ABC中的哪些因素在改变？(1)这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2)如果三角形的底边长为 x（厘米），那么三角形的面积 y（厘米2）可以表示为 _。（3) 当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_平方厘米变化到_平方厘米.CA4、学习新知：(1)同学们能根据要求填写下列的表格吗？根据三角形的底边长为 x（厘米），和三角形的面积 y（厘米2）的关系式填表：X(cm)10987654Y(cm2)(2)通过填表、探究，同学们能说出用关系式表

4、达变量间变化关系的优势在哪些方面吗？5、巩固提高: 组织、引导学生探究“问题变式”，鼓励学生归纳总结“问题变式”的学习体会，注意学生的学习过程对于学生在探索的过程中给予肯定性的评价。1师生互动：课件演示可以任意改变形状的圆锥，通过拖动圆锥，观察圆锥的体积由哪些因素决定。2如图4-2所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化。(1)在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_。(2)如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与 r 的关系式是_。(3)当底面半径由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由_厘米3变化到_厘米3。6、课堂小结：1本节主要是探索了图形中的变量关系。2能用关系式表示变量之间的关系。3能根据关系式求值。7、布置作业课本P104 1、直接做在书上的作业：知识技能1、2。2、做在作业本上的作业：数学理解3.3、需要实际调查的作业：问题解决4（以报告单形式上交）（五）板书设计：4.2 用关系式表示变量间的关系一、引入变量： 三：例题二、变量