新人教版九年级上册§24.3-24.4 正多边形和圆、弧长和扇形面积及答案

1、24.324.4 正多边形与圆、弧长和扇形检查一、精心挑选(本题满分30分，共10题小题，每题3分)。1 .以下描述是正确的()a .各边相等的多边形是正多边形。b .各角相等的多边形是正多边形。c .各边相等、各角也相等多边形为正多边形. d .轴对称图形为正多边形.2.2008山东烟囱如图所示，在水平地面上有面积cm2的扇形AOB、半径cm，OA和地面没有垂直滑动时，如果向右滚动扇形直到与地面垂直，点移动的距离为()A.20cm B.24cm C.cm D.cm正多边形内角和外角的关系图1-13 .如左图所示，将长20cm、宽2cm的长方形的白色笔记折叠成右图那样的图形，在其一面着色的话，

2、着色部分的面积为()A.B.C.D4 .下一个命题中的真命题是()a .正三角形的外接圆半径与外接圆半径之比为21b .正六边形边的长度等于外接圆的半径c .圆外接正方形的边的长度等于该边的中心距离的两倍d .各边相等的圆外接圆多边形为正方形5 .某学校计划在校园内建设周围12米的花坛，学生们设计了正三角形、正方形、圆共3种图案，其中花坛面积最大的图案是()a .正三角形b .正方形c .圆d .不能确定6 .圆柱底面直径为6cm，母线长度为10cm时，圆柱侧面的面积为()A.30. B.60. C.90. D.120已知在7.rtABC中，AB=6、AC=8和A=90。 使rtABC绕直线A

3、C旋转一周得到圆锥，其总面积为S1，使rtABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其总面积为S2 . S1:S2等于()A.2:3. B.3:4. C.4:9. D.5:128 .如图所示，要将边长为12的等边三角形的纸板切成三个等边三角形得到正六边形，该正六边形的边的长度为()A.6 B.4 C.8 D.9在9.rtABC中，已知AB=6、AC=8和873a=90。 使rtABC绕直线AC旋转一周得到圆锥，其总面积为S1，使rtABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其总面积为S2 . S1:S2等于()A.2:3B.3:4C.4:9D.5:1210.(2008年株洲市)下图的各阴影部分是以

4、多边形的各顶点为中心、以1为半径的扇形，如果所有多边形的各边的长度超过2，则在最初的多边形中，所有扇形面积之和为(结果留下)。第一，第二，第三二、仔细填写(本题满分32分，共8个小题，每小题4分)。11 .如图所示，在圆内接正五角形ABCD，如果对角线AC、BD与点p相交度数是。(第十一题) (第十二题) (第十四题)12 .要编织底面周长为a、高度为b的圆柱形的花柱架，需要使用几根沿着圆柱的表面绕一周的竹条，图中的A1C1B1、A2C2B2，这样的竹条的长度为每根最低_。13 .圆锥的底面直线为6cm，母线长度为5cm时，其侧面面积为_cm。 (结果保持)14 .如图所示，当一张长度为8的正

5、方形板ABCD在水平台上以点a为中心逆时针旋转至ADEF的位置时，顶点c从最初到最后的路径长度为_ .15 .如图所示，设圆锥底面圆的半径为8，母线长度为15，则该圆锥侧面展开图的扇形的中心角的度数为图中的圆都是等圆，且相邻的两个圆外接，中心线构成正三角形，各阴影部分的面积从左到右依次为、值相等。(n 1)个图二、专心一解(本题满分58分，共8个小题)。17.(6点)如图所示，证明AB是内接正六边形的边，AD是内接正十边形的边，点d为上时，BD是内接正十五边形的边。18.(6分钟)圆锥形烟囱帽的底面直径为60cm，母线长度为40cm。(1)求出该烟囱盖的材料面积(指侧面面积)和侧面展开图的中心

6、角的度数(2)画出其展开图。19.(6分钟)孩子摇秋千，如图所示，秋千链的长度为OA=2.5m，秋千向两侧摆动时，摆动角BOD正好为60，两侧的摆动角度相同。 拜托了。(1)秋千在最高位置和最低位置时的高度差。(2)秋千摆动从b点到d点的路程(结果为0.01m )。20.(8分钟) (2008年甘肃省白银市)是刚打开的“兰州”品牌香烟盒，图(1)是其横截面(矩形ABCD )，已知香烟底面圆的直径为8mm(1)矩形ABCD的长度AB=mm(2)用图(2)求出矩形ABCD的宽度ad.(1)P1O2O3(2)21.(8分图，展示了广场中心的圆形花坛的平面图，准备在圆形花坛内种六种不同颜色的花，为了美

7、丽，请收集相同颜色的花卉，并且使各花卉的栽培面积相等，设计栽培方案(留下痕迹，不写方法)。22.(如8分图所示，已知底面的半径为母线长度为圆锥，蚂蚁在地面的圆周上位于a点，它从a点沿着圆锥面走一周回到原来的起点，请告诉我最短的路线，求出最短的路线长度23.(8点如图所示，1111122喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓(1)尝试判断直线与O的位置关系，说明理由(2)o的半径长为1时，求出由弧和线段包围的阴影部分的面积(结果留下根编号)。24.(如8分图所示，将直角三角形ABC的斜边AB放在直线上，顺时针旋转如果是旋转了两次的位置，则顶点a移动了的位置时：(1) .点a通过的路径有多长？(2) .点a通过的路径和

8、直线包围的面积是多少？参考答案。一、精心挑选(本题满分30分，一共10题小题，每题3分)。1.C； 点刻度盘：各边相等，各角也相等的多边形是正多边形.正多边形的定义。2.C；3.B； 点刻度盘：矩形面积减去两个矩形面积4.B； 点刻度盘：正六边形边的长度等于外接圆的半径5.C； 点拨：面积最大的是圆6.B； 拨号：根据直径求出半径很重要，必须选择(b )。7.A； 打点：根据毕达哥拉斯定理求出第三边，求出其旋转体的总面积喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓在以AC为轴的情况下，AB为底面半径，S1=S侧s底=ABBC AB2=610 36=96.在以AB为轴时，AC是底面半径，S2=S侧s底=80 82=

9、144.因为S1:S2=96:144=2:3，所以选择a八. b9.A； 要点：根据问题意思计算S1和S2的立即回答。解： MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM在以AC为轴的情况下，AB为底面半径，S1=S侧s底=ABBC AB2=610 36=96以AB为轴时，AC是底面半径，S2=S侧s底=80 82=144因为S1:S2=96:144=2:3，所以选择a。10 .2 .仔细填写(本题满分32分，共8个小题，每小题4分)。11.1112 .解：本问题是关于圆柱的现实问题，解决问题的关键是将立体图形转换为平面图形，沿着A1B1展开圆柱的侧面，使其展开图成为长方形(如图所示

10、，长方形的对角线A1B1的长度是最小竹的长度A1C1B1.此时A1D=a，b1d=a13.15()； 点刻度盘：可知只要将底面直径和母线长度直接代入圆锥侧面积式即可。解：设圆锥底面的半径为r，母线为l，则r=3cm、l=5cms侧=rl=35=15()14.4； 拨号：旋转中交流的长度也不变顶点c从最初通过到最后的路径长度是以a为中心、以AC长为半径的90个弧长因为AC=8所以15.192； 点刻度盘：圆锥底面圆的半径为82220母线长度为15喀喀喀喀喀喀喀地6532220中心角的度数是19216.16二、专心一解(本题满分58分，共八个小题)。17 .连接到PS、PS、PS时所以=，还有，所

11、以结论成立18 .解： (1)圆锥底面周长为侧面面积s侧=设展开图扇形的中心角为nn=270a :这个烟囱帽的材料面积是1200cm2，侧展开图的中心角是270(2)从(1)中得到n=270，选择缩尺1:20，画了扇形的如下图所示，AmB270，SA=40cm19 .分析：抽象地提取几何图形OB=OD=OA是秋千的链长PS为了秋千被置于最低位置PS和PS被放在最高的位置以供秋千使用交流是这两个位置的差动摇的程度。解：如果连接BD交叉OA和c的话，OABD就在c上BBC=CD=BD，873.BOD=60UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU8在RtOCD中大米(2)的长度l=米P1O2O3德. d回答；回答。(2)如图所示，O1 O2 O3是边长为8mm的正三角形作为底边O2O3上的高度O1 DO1D=O1O3sin60=46.92。PS=2(o1d4 )=210.92-21.8 (毫米)21 .提示：通过形成中心角等分圆22 .圆锥的侧面展开图如图5所示，线段的长度为最短路径如果把扇形的中心角设为，就能解