初中数学第04章图形认识的初步

1、第四章 图形认识初步测试1 立体图形与平面图形学习要求观察认识生活中的简单立体图形和平面图形通过学习立体图形的三视图和它的展开图，了解如何把立体图形转化为平面图形来研究和处理，体会立体图形与平面图形的关系课堂学习检测一、填空题1把下面几何体的标号写在相对应的括号里长方体： 棱柱体： 圆柱体： 球体： 圆锥体： 2讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，请说明下面的三幅图分别是从哪个方向看到的? 3用如图所示的平面图形可以折成的多面体是_二、选择题4人民英雄纪念碑的中间部分是一个长方体，它的形状类似于( )(A)棱柱(B)圆柱(C)圆锥(D)球5奥运会的标志是五环，这五环中的每一个环的形状与下列哪

2、个形状类似( )(A)三角形(B)正方形(C)圆(D)长方形6下图中，不是左图所示物体视图的是( )7下列四张图中，能经过折叠围成一个棱柱的是( )三、解答题8下图中哪些图形是立体的，哪些是平面的?综合、运用、诊断一、填空题9分别写出表面能展开成如图所示的五种平面图的几何体的名称(1)_ (2)_ (3)_ (4)_ (5)_10如果将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开拼接后得到标号为P，Q，M，N的四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系填空A与_对应，B与_对应，C与_对应，D与_对应二、选择题11如下图所示，电视台的摄像机、在不同位置拍摄了四幅画面，则A图像是

3、_号摄像机所拍，B图像是_号摄像机所拍，C图像是_号摄像机所拍，D图像是_号摄像机所拍。12几何体( )展开后如左图(A)棱柱(B)球(C)圆柱(D)圆锥13不能折成左图的长方体的是( )三、做一做14如图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?先想一想，再折一折15如下图，这是从上面看到的由四个小正方体搭成的立体图形得到的平面图形，画出从正面看这四个小正方体搭成的立体图形的平面图形 16如下图，这是一个多面体的展开图，每个面上都标注了字母请根据要求回答问题：(1)如果A面在多面体的底部，那么哪一面会在上面? (2)如果E面在前面，从左面看是F面，那么哪一面会在上面?(3)从下面看是C面，D面在后

4、面，那么哪一面会在上面?拓展、探究、思考17把正方体的6个面分别涂上不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花朵数的情况列表如下：颜色红黄蓝白紫绿花朵数123456现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个正方体拼成一个在同一平面上放置的长方体，如下图所示，那么长方体的下底面共有_朵花18如果图(1)(10)均是正方体A的展开图，正方体的每一面分别有1，2，3，4，5，6六个数，请你在图(2)(10)的空格上填上相应的数 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)19有一个长方形的硬纸正好可以分成15个小正方形，如图，试把它剪成3份，每份有5个小

5、正方形相连，折起来都可以成为一个无盖的正方体纸盒，应该怎样剪?测试2 点、线、面、体学习要求知道点是几何学中最基本的概念点动成线，线动成面，面动成体课堂学习检测一、填空题1面与面相交得到_线与线相交得到_圆锥的侧面和底面相交成_条线，这条线是_的(填“直”或“曲”)2如图所示的几何体是四棱锥，它是由_个三角形和一个形组成的3三棱柱有_个顶点，_个面，_条棱，_条侧棱，_个侧面，侧面形状是_形，底面形状是_形4笔尖在纸上划过就能写出汉字，这说明了_；汽车的雨刮器摆动就能刮去挡风玻璃上的雨滴，这说明了_；长方形纸片绕它的一边旋转形成了一个圆柱体，这说明了_二、选择题5按组成面的侧面“平”与“曲”划

6、分，与圆柱为同一类的几何体是( )(A)圆锥(B)长方体(C)正方体(D)棱柱6圆锥的侧面展开图不可能是( )(A)小半个圆(B)半个圆(C)大半圆(D)圆7将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如下图所示的立体图形的是( )8下列说法错误的是( )(A)长方体、正方体都是棱柱(B)棱柱的侧棱长都相等(C)棱柱的侧面都是三角形(D)如果棱柱的底面各边长相等，那么它的各个侧面的面积一定相等综合、运用、诊断三、解答题9如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连10如图，说出下列各几何体的名称，哪些可以由平面图形的旋转得到?11观察图中的圆柱和棱柱：(1)棱柱、圆柱

7、各由几个面组成?它们都是平的吗?(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线，它们是直的吗?(3)棱柱有几个顶点?经过每个顶点有几条棱?12图(1)、(2)是否是几何体的展开平面图，先想一想，再折一折，如果是，请说出折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与顶点数 (1) (2)13已知一个长方体，它的长比宽多2cm，高比宽多1cm，而且知道这个长方体所有棱长的和为48cm，则这个长方体的长、宽、高各是多少?拓展、探究、思考14下面有编号的九个多面体(1)如果我们用V表示多面体的顶点数，E表示多面体的棱数，F表示多面体的面数请分别数一下这些多面体的V，E，F各是多少?编号多面体名称顶点数(V

8、)面数(F)棱数(E)立方体三棱柱三棱锥五棱锥三棱台楔体截角立方体八面体“塔顶”体(2)想一想，V，E，F之间有什么关系?面数F是否随顶点数V的增大而增大?答：_；棱的数目E是否随顶点的数目V的增大而增大?答：_；VF与E之间有何关系?答：_测试3 直线、射线、线段学习要求理解两点确定一条直线的事实，并体会它们在解决实际问题中的作用；掌握直线、射线、线段的表示方法，建立初步的符号感；理解直线、射线、线段的联系和区别，进一步发展抽象概括的能力课堂学习检测一、填空题1要把木条固定在墙上至少要钉_个钉子，这是因为_2经过一点的直线有_条；经过两点的直线有_条；并且_一条；经过三点的直线_存在，如点C

9、不在经过A、B两点的直线AB上，那么_经过A、B、C三点的直线3把线段向一个方向延长，得到的是_；把线段向两个方向延长，得到的是_4线段有_个端点，射线有_个端点，直线有_个端点5如图，点O在线段AB_；点B在射线AB_；点A是线段AB的一个_6如图，图中有_条射线，_条线段，这些线段是_7如图，AC，BD交于点O，图中共有_条线段，它们分别是_8如图，图中有_条线段，它们是_图中以A点为端点的射线有_条，它们是_图中有_条直线，它们是_二、选择题9根据“反向延长线段CD”这句话，下图表示正确的是( )10如图所示，有直线、射线和线段，根据图中的特征判断其中能相交的是( )11下列说法中正确的

10、有( )钢笔可看作线段 探照灯光线可看作射线 笔直的高速公路可看作一条直线电线杆可看作线段(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个12下列说法中正确的语句共有( )直线AB与直线BA是同一条直线 线段AB与线段BA表示同一条线段 射线AB与射线BA表示同一条射线 延长射线AB至C，使ACBC 延长线段AB至C，使BCAB 直线总比线段长(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个三、读句画图13(1)点P在直线AB上，点M在直线AB外(2)直线AB、CD交于点O，点M在直线AB上，但不在CD上(3)经过点O的三条直线a，b，c14按要求画图：(1)画直线BD(2)画射线AC和AD(3)延长线段AB

11、(4)反向延长线段AB15看图写话：(1) (2)综合、运用、诊断16判断题( )(1)下图中，射线EO和射线ED是同一条射线( )(2)下图中，射线EO和射线OE是同一条射线( )(3)下图中，射线EO和射线OD是同一条射线( )(4)下图中，线段DE和线段ED是同一条线段( )(5)下图中，直线DO和直线ED是同一条直线( )(6)两条线段最多有一个公共点( )(7)反向延长射线AB( )(8)延长直线AB到C( )(9)射线是直线长度的一半( )(10)在一条直线上取n个点可以得到2n条射线( )(11)三点能确定三条直线( )(12)如果直线a和b有两个公共点，那么它们一定重合( )(

12、13)延长线段AB就得到直线AB( )(14)若三条直线两两相交，则交点有3个17解答下列问题：(1)两条直线在同一平面内的位置关系有几种?(2)画图表示，两条直线可以把一个平面分成几个部分?三条直线呢?(3)平面上4条直线最多可以把平面分成多少个部分?拓展、探究、思考18填表：直线上的点的个数n图例射线总条数线段总条数241345n19解答下列问题：(1)过三个已知点，一定可以画出直线吗?(2)经过平面上三个点中的每两点可以画多少条直线?(3)经过平面上四个点中的每两点可以画多少条直线?(4)若在平面上有n个点，过其中任意两点画直线，最多可以画几条?测试4 线段的比较学习要求理解线段的性质，

13、线段的中点和两点间的距离，能对线段进行度量和比较课堂学习检测一、填空题1(1)把一条线段二等分的_叫做这条线段的_(2)_叫做两点间的距离(3)若A、B、C、D为直线l上顺次四点，则ABBDAC_；ACBDAD_(4)若点C在线段AB的延长线上，则AC与AB的大小关系是_，并且ABBC_，ACAB_(5)线段的基本性质是_(6)如图，A是直线BC外一点，请用不等号分别连接下列各式：ABAC_BC；ABBC_AC；ACBC_AB：想一想：ABAC_BC2根据图形填空：(1)如图，若ABBCCDDE，那么AE_AB，AC_AE；AD_AE，CE_AD(2)如图，已知D、E分别是线段AB、 BC的中

14、点，若AB3cm，BC5cm，则DE_cm；若AC8cm，EC3cm，则AD_cm二、选择题3在所有连接两点的线中( )(A)直线最短(B)线段最短(C)弧线最短(D)射线最短4在下列说法中，正确的是( )(A)任何一条线段都有中点 (B)射线AB和射线BA是同一射线(C)延长线段AB就得到直线AB (D)连接A，B就得到AB的距离5如图，下列关系式中与右图不符合的是( )(A)ACCDABBD (B)ABCBADBC(C)ABCDACBD (D)ADACCBDB综合、运用、诊断一、选择题6如下图，从A地到B地有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为( )(A)两点确定

15、一条直线 (B)两点之间线段最短(C)两直线相交只有一个交点 (D)两点间的距离7对于线段的中点，有以下几种说法：因为AMMB，所以M是AB的中点；若AMMBAB，则M是AB的中点；若AMAB，则M是AB的中点；若A，M，B在一条直线上，且AMMB，则M是AB的中点以上说法正确的是 )(A)(B)(C)(D)以上结论都不对8已知A，B，C为直线l上的三点，线段AB9cm，BC1cm，那A，C两点间的距离是( )(A)8cm(B)9cm(C)10cm(D)8cm或10cm9已知线段OA5cm，OB3cm，则下列说法正确的是( )(A)AB2cm(B)AB8cm(C)AB4cm(D)不能确定AB的

16、长度10已知线段AB10cm，APBP20cm下列说法正确的是( )(A)点P不能在直线AB上(B)点P只能在直线AB上(C)点P只能在线段AB的延长线上(D)点P不能在线段AB上11能判定A，B，C三点共线的是( )(A)AB3，BC4，AC6(B)AB13，BC6，AC7(C)AB4，BC4，AC4(D)AB3，BC4，AC512已知数轴上的三点A，B，C所对应的数a，b，c满足abc，abc0和abc0，那么线段AB与BC的大小关系是( )(A)ABBC(B)ABBC(C)ABBC(D)不确定二、解答题13已知C为线段AB的中点，AB10cm，D是AB上一点，若CD2cm，求BD的长14

17、已知C，D两点将线段AB分为三部分，且ACCDDB234，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN5cm，求AB的长15如图，延长线段AB到C，使D为AC的中点，DC2，求AB的长拓展、探究、思考16已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点(1)若线段AC6，BC4，求线段MN的长度；(2)若ABa，求线段MN的长度；(3)若将(1)小题中“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，(1)小题的结果会有变化吗?求出MN的长度17如图，这是一根铁丝围成的长方体，长、宽、高分别为6cm、5cm、4cm有一只蚂蚁从A点出发沿棱爬行，每条棱不允许重复，则蚂蚁回到A点时，最多爬行多

18、少厘米?把蚂蚁所走的路线用字母按顺序表示出来测试5 角的度量学习要求理解角的概念，掌握角的表示方法，能利用画图工具作一个角，会度量一个角的大小(在角度制下)，能进行简单的计算理解周角、平角的概念课堂学习检测一、填空题1(1)_的图形叫做角，_叫做角的顶点，_叫做角的边(2)角也可以看作是由一条_绕着它的_而形成的图形，这条射线的起始位置叫做角的_，其终止位置叫做角的_(3)一条射线绕其端点O按逆时针方向旋转得到AOB，当角的终边OB旋转到与角的始边OA成一条直线时，称AOB为_；若角的终边继续旋转，当角的终边OB与角的始边OA重合时，称AOB为_(4)以度、分、秒为单位的角度制规定，把一个周角

19、_，每一份叫做1度，记作_；把1度的角_，每一份叫做1分，记作_；把1分的角_，每一份叫做1秒，记作_这样，1周角是_，1平角是_，1_，1_2用三个字母表示图中所注的1、2、3：(1) (2) (3) 1是_；1是_；1是_；2是_；2是_；2是_；3是_；3是_；3是_； 4是_3图中以OC为边的角有_个，它们分别是_二、选择题4下列说法中正确的是( )(A)两条射线组成的图形叫做角(B)平角的两边构成一条直线(C)角的两边都可以延长(D)由射线OA、OB组成的角，可以记作OAB5下列四个图形中，能用1，AOB，O三种方法表示同一个角的是 )6如图，图中共有( )个角(A)6(B)7(C)

20、8(D)97如图所示，点O在直线AB上，图中小于180的角共有( )(A)7个(B)8个(C)9个(D)10个8下列说法正确的是( )(A)一个周角就是一条射线(B)平角是一条直线 (C)角的两边越长，角就越大(D)AOB也可以表示为BOA9从早晨6点到上午8点，钟表的时针转过的角的度数为( )(A)45(B)60(C)75(D)9010若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则下图中以BC为公共边的“共边三角形”有( )(A)2对(B)3对(C)4对(D)6对练合、运用、诊断一、填空题11如图，图中能用一个大写字母表示的角有几个?分别把它们表示出来_12图中共有_个小于平角的角，它

21、们分别是_，其中以D为顶点的小于平角的角有_个13计算：(1)0.4_；(2)0.6_；(3)24_；(4)12_；(5)57.32_；(6)171424_；(7)17403_；(8)2536186_(9)18.64234(10)3607(精确到1) (11)32162547825(12)180375493.15二、解答题14时钟的时针1小时旋转多少度?时钟的分针1分钟旋转多少度?155点整时，时钟的时针与分针之间的夹角是多少度?16时钟在8：30时，时针与分针的夹角为多少度?拓展、探究、思考17已知：如图，AOB是直线，123132，求DOB的度数18如图，PQ是一条线段，有一只蚂蚁从点C出

22、发，按顺时针方向沿着图中实线爬行，最后又回到点C，则蚂蚁共转了_的角19如图，(1)中有_个角，(2)中有_个角；(3)中有_个角以此类推，若一个角内有n条射线，则可有_个角测试6 角的比较与运算学习要求会比较两个角的大小，能进行角的运算(和、差、倍、分)理解角的平分线以及直角、锐角、钝角的概念课堂学习检测一、填空题1要比较a 和b 的大小，可先让a 的顶点与b 的顶点_，a 的始边与b 的始边也_，并且a 的终边与b 的终边都在它们的始边的同一侧若a 的终边落在b 的内部，则称a _b ；若a 的终边落在b 的外部，则称a _b ；若a 的终边恰与b 的终边重合，则称a _b (如图所示，A

23、OBa ；AOCb )2如图，若OC是AOB的平分线，则_；或_；或_2_2_ 3如图，OM是AOB的平分线且AOM30，则BOM_；AOB_4如图，在横线上填上适当的角：(1)AOC_；(2)AODBOD_；(3)BOC_COD；(4)BOCAOC_5按图填空：(1)ABC是ABD与DBC的_；(2)BDC是ADC与ADB的_6如图，(1)若AOBCOD，则AOC_(2)若AOCBOD，则_二、选择题7在小于平角的AOB的内部取一点C，并作射线OC，则一定存在( )(A)AOCBOC(B)AOCBOC(C)AOBAOC(D)BOCAOC8如图，AOBCOD，则( )(A)12(B)12(C)

24、12(D)1与2的大小无法比较9射线OC在AOB的内部，下列四个式子中不能判定OC是AOB的平分线的是( )(A)AOB2AOC(B)BOCAOC(C)AOCAOB(D)AOCBOCAOB10不能用一副三角板拼出的角是( )(A)120(B)105(C)100(D)7511如图，OC是AOB的平分线，OD平分AOC，且COD25，则AOB( )(A)100(B)75(C)50(D)2012如果AOB34，BOC18，那么AOC的度数是( )(A)52(B)16(C)52或16(D)52或1813如图，射线OD是平角AOB的平分线，COE90，那么下列式子中错误的是( )(A)AOCDOE(B)

25、CODBOE(C)AODBOD(D)BOEAOC14已知a 、b 是两个钝角，计算的值，四位同学算出了四种不同的答案，分别为24，48，76，86，其中只有一个答案是正确的，那么你认为正确的是( )(A)24(B)48(C)76(D)86三、解答题15下面是小马虎解的一道题题目：在同一平面上，若BOA70，BOC15，求AOC的度数解：根据题意可画出下图AOCBOABOC701555，AOC55若你是老师，会给小马虎满分吗?若会，说明理由若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法综合、运用、诊断16如图，OT平分AOB，也平分COD，那么AOT_，AOC_，AOD_17如图，OAOB

26、，OCOD，AOD146，则BOC_18读语句画图并填空：画平角AOC，用量角器画AOC的平分线OB，因为OB平分AOC，所以AOB_，再用量角器画BOC的平分线OD，图中AOD_19作图(1)用一副三角板可以画出多少个小于平角的角?请用一副三角板画出15，75角(2)作MPQ的平分线PR，则_(3)利用圆规和直尺画一个角已知：AOB，求作：AOB，使得AOBAOB20如图，OD、OE分别是AOC和BOC的平分线，AOD40，BOE25，求AOB的度数解：OD平分AOC，OE平分BOC，AOC2AOD，BOC2_AOD40，BOE25，BOC_，AOC_AOB_21已知：如图，ABCADC，D

27、E是ADC的平分线，BF是ABC的平分线求证：23证明：DE是ADC的平分线，2_BF是ABC的平分线，3_又ABCADC，23拓展、探究、思考22已知：AOB31.5，BOC24.3，求AOC的度数23如图，从O点引四条射线OA、OB、OC、OD，若AOB，BOC，COD，DOA度数之比为1234(1)求BOC的度数(2)若OE平分BOC，OF、OG三等分COD，求EOG24如图，AOB的平分线为OM，ON为MOA内的一条射线，OG为AOB外的一条射线，某同学经过认真的分析，得出一个关系式是MON(BONAON)，你认为这个同学得出的关系式是正确的吗?若正确，请把得出这个结论的过程写出来。测

28、试7 余角和补角学习要求理解一个角的余角和补角的概念，理解方向角的概念，并能解决有关角的计算问题课堂学习检测一、填空题 1如果两个角的_，那么称这两个角_余角，即其中一个角是_2如果两个角的_，那么称这两个角_补角，即其中一个角是_3若a n，则a 的余角是_，a 的补角是_4若一个角的补角是150，则这个角的余角是_5若1与2分别是3的余角，则1_26若1是3的余角，2是4的余角，且34，则1_27如图，AOD的余角是_，补角是_8若b 与a 互补，g 与a 互余，则b 与g 的差为_9如图，已知A，O，E三点在同一条直线上，OB平分AOC，OD平分COE，则BOC与COD的关系为_10若轮

29、船甲自A岛沿北偏东45的方向行驶30海里到达B岛，轮船乙自A岛沿南偏西70的方向行驶50海里到达C岛，则BAC_二、选择题11已知a 3519，则a 的余角等于( )(A)14441(B)14481(C)5441(D)548112下列说法中正确的是( )(A)大于直角的角叫钝角(B)小于平角的角叫钝角(C)不大于直角的角叫锐角(D)大于0且小于直角的角叫锐角13A的补角是C，C又是B的余角，则A一定是( )(A)锐角(B)钝角(C)直角(D)无法确定14.已知：如图，AOBCOD90，则1与2的关系是 )(A)互余(B)互补(C)相等(D)无法确定15轮船航行到C处测得小岛A的方向为北偏西32，那么从A观测此时的C处的方向为