2017数学中考专题--2-阅读理解型

1、中考阅读理解题 1、 阅读下列材料，并解决后面的问题材料：一般地，n个相同的因数相乘：如238，此时，3叫做以2为底8的对数，记为一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为 问题：（1）计算以下各对数的值： （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？之间又满足怎样的关系式？ （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ （4）根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论2、 式子“12345100”表示从1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“12345100”表示为，这里“”是求和符号.

2、例如：“1357999”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如“132333435363738393103”可表示为.同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题： 246810100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为 ； 计算： （填写最后的计算结果）3.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是12312202112013，那么将二进制(1111)2转换成十进制形式是数( )A8B15C20D304、先阅读下列材料，然后解答问题：材料1：从三张不同的卡片中选出两张排成一列，有6种

3、不同的排法，抽象成数学问题就是从3个不同的元素中选取2个元素的排列，排列数记为。一般地，从个不同的元素中选取个元素的排列数记作。 （）例：从5个不同的元素中选取3个元素排成一列的排列数为：。材料2：从三张不同的卡片中选取两张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数为 。一般地，从个不同的元素中选取个元素的排列数记作。 （）例：从6个不同的元素选3个元素的组合数为：。问：（1）从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有多少种不同的选法？ （2）从7个人中选取4人，排成一列，有多少种不同的排法？5、定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1,这个数i叫做虚数单

4、位。那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a,b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似。例如计算：（2+i）+(3-4i)=5-3i.（1）填空：i3=_, i4=_.（2）计算：（2+i）(2-i)； （2+i）2 (3)若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知：（x+y）+3i=1-(x-y)i,(x,y为实数)，求x,y的值。（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式。6、阅读下列题目的解题过程： 已知a、b、c为的三边，且满足，试判断的形状 解： 问：（1）上述解

5、题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：_；（2）错误的原因为：_； （3）本题正确的结论为：_7、 先阅读理解下列例题，再按例题解一元二次不等式：6解：把6分解因式，得6=（3x2）(2x1)又6，所以（3x2）(2x1)0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有(1) 或（2）解不等式组（1）得x解不等式组（2）得x所以（3x2）(2x1)0的解集为x或x利用以上方法求分式不等式 0的解集。8、 阅读材料，解答问题当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化例如：由抛物线yx2-2mxm22m-1，有y(x-m)22m-1，抛物线的顶

6、点坐标为(m，2m-1)当m的值变化时，x、y的值也随之变化因而y值也随x值的变化而变化将代入，得y2x-1可见，不论m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式：y2x-1(1)在上述过程中，由到所用的数学方法是_，其中运用了_公式由、得到所用的数学方法是_；(2)根据阅读材料提供的方法，确定抛物线yx2-2mx2m2-3m1顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式9、阅读下面的短文，并解答下列问题：我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比(ab)

7、设S甲、S乙分别表示这两个正方体的表面积，则 又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积，则(1)下列几何体中，一定属于相似体的是()A两个球体B两个锥体C两个圆柱体D两个长方体(2)请归纳出相似体的三条主要性质：相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于_；相似体表面积的比等于_；相似体体积比等于_(3) 假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米，体重为18千克，到了初三时，身高为1.65米，问他的体重是多少？(不考虑不同时期人体平均密度的变化)10、九年义务教育三年制初级中学教科书代数第三册第52页的例2是这样的：“解方程”这是一个一元四次方

8、程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设y，那么，于是原方程可变为，解这个方程得：y11，y25当y1时，1， x土1；当 y5时，5， x土。所以原方程有四个根：x11，x21，x3，x4。 在由原方程得到方程的过程中，利用 法达到降次的目的，体现了转化的数学思想 解方程: 11、阅读下列一段话，并解决后面的问题观察下面一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2一般地，如果一列数等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比（1）等比数列5，-15，45，的第4项是 （2）如果一列数，是等比数列，且公比为，那么根据规定，有所以 （用和的代数式表示）（3） 一等比数列的

9、第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项12、 阅读材料：例：说明代数式的几何意义，并求它的最小值解：=，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则可以看成点P与点A（0，1）的距离，可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值设点A关于x轴的对称点为A，则PA=PA，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA+PB的最小值，而点A、B间的直线段距离最短，所以PA+PB的最小值为线段AB的长度为此，构造直角三角形ACB，因为AC=3，CB=3，所以AB=3，即原式的最小值为3根据以上阅读材料，解答下列问题

10、：（1）代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B 的距离之和（填写点B的坐标）（2）代数式的最小值为 13、阅读材料：（1）对于任意两个数a、b的大小比较，有下面的方法：当a-b0时，一定有ab；当a-b=0时，一定有a=b；当a-b0时，一定有ab反过来也成立因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”（2）对于比较两个正数a、b的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较：a2-b2=（a+b）（a-b），a+b0（a2-b2）与（a-b）的符号相同当a2-b20时，a-b0，得ab当a2-b2=0时，a-b=0，得a=b当a2-b20时，a-b0，得ab解

11、决下列实际问题：（1）课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张A4纸，7张B5纸；李明同学用了2张A4纸，8张B5纸设每张A4纸的面积为x，每张B5纸的面积为y，且xy，张丽同学的用纸总面积为W1，李明同学的用纸总面积为W2回答下列问题：W1= （用x、y的式子表示）W2= （用x、y的式子表示）请你分析谁用的纸面积最大（2）如图1所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，已知A、B到l的距离分别是3km、4km（即AC=3km，BE=4km），AB=xkm，现设计两种方案：方案一：如图2所示，APl于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a1=AB+AP方案二：如图3所示，点A与点A关于l对称，AB与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a2=AP+BP在方案一中，a1= km（用含x的式子表示）；在方案二中，a2= km（用含x的式子表示）；请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二14、阅读材料并解答问题：BACr图与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫