同济大学-工程力学课件--第1章基本力系简化2

1、1.简化-用最简单的力系统等效替换复杂的力系统。力系统的简化2。并发力系统：所有力的作用线集中在一点的力系统。首先，收敛力系统及其简化。第五节基本力系统的简化。第三，如果收敛力系统中的力线在同一平面上，则称之为平面收敛力系统。如果合力系统中的力的作用线不在同一个平面上，则称之为空间合力系统。4，1，几何方法(矢量方法)，多面力，设置为作用于点a的力系统，求其合力，即作用于交点的力多边形的闭合边。简化了交叉力系统。5，2。分析方法。将其设置为作用于点A的相交力系统，则力系统的合力为，(A为作用点)，并建立正交坐标系Oxyz。每个力可以用坐标轴上的分力来表示，然后用合力来表示。合力作用线穿过交点，

2、在此处合力，合力投影定理，合力在某一轴上的投影，等于各种力在同一坐标轴上的投影的代数和。相交力系统的作用点对应于边长为2m的正六面体，以求得合力。在的顶点o上，三个力的大小分别是，解：根据合力的投影定理，合力：8，收敛力系统和力矩定理：即：如果收敛力系统中有一个合力作用在刚体上，合力对任意点a的力矩等于每个力对力系统中同一点的力矩的矢量和。例如，求a轴上的力矩f，求交点力是每个力到点o的力矩之和。力偶：一组作用在刚体上的力偶。1，概念和性质，2，力偶系统及其简化，力偶力为零，不能等同于单个力，是最简单的力系统。力偶只对刚体产生旋转效应，并通过任意点上的力矩来测量。单位：n m，力偶的力矩，大小

3、：方向：垂直于力偶的平面，方向：按照右手螺旋法则，力偶的三个元素，独立于力矩点，力矩：是自由矢量，11，力偶的等价条件(定理)，两个力偶的等价条件是它们的力偶的力矩相等，12，力偶的性质，性质2， 在保持力偶力矩不变的同时，力偶的力大小和力偶臂的长度不会改变其对刚体的影响。 属性一对夫妇可以在其作用平面内自由移动，而不改变对刚体的作用效果。这对夫妇是一个自由矢量。13.经过简化，这对夫妇仍然是一对夫妇。夫妇系统：一组对刚体起作用的夫妇。2.耦合系统的简化。这对夫妇是一个自由矢量。移到同一点O，14。例如，工件如图所示。在它的四个面上同时钻了五个孔。每个孔的切割力矩为80纳米。找出工件上耦合力的

4、力矩矢量的大小和方向。解：作用在四个表面上的力偶由力偶极矩矢量表示，并转化为点a。力偶在坐标轴上的投影分别是，力偶：15，力的水平位移定理，3，力的平移定理，16，问题：给定力和与其垂直的力偶，如何进一步简化力系？在垂直面上，力偶相当于两个力，如何确定作用在a点上的力的定位矢量？力螺旋也是最简单的力系统。如果它们在同一个方向，它们被称为右螺旋。如果它与相反，它被称为左螺旋。力的作用线叫做力螺旋的中轴。力螺旋：力和力偶的力矩矢量形成的力系统，如果两者平行，称为力螺旋。18、荷载：工程结构承受的主动力。例如：重力、水压、风力等。载荷分为集中载荷(集中力)和分布载荷(分布力)。c的动作位置(例如楼板

5、承受的荷载)线荷载：当荷载分布在狭窄形状的体积或面积上时，可将其简化为沿其长度方向中心线分布的线荷载。普通平面结构的线荷载：沿某一直线连续分布的同向平行线荷载(平面平行力系统)。线荷载集中：作用在构件单位长度上的荷载大小，通常用符号q表示，单位为N/m或kn/m。均匀荷载：荷载均匀分布(q为常数)；非均匀载荷：载荷分布不均匀(q不是常数)；负载图：显示负载分布的图表。如何简化分布式负载？平行力系统被简化，21，两个力平行于点c移动，两个力相加，并且已知两个平行力：一个平行力和两个平行力在相同方向的组合，并且获得结果。为了抵消两个附加力偶，点c必须在AB之间，其位置必须满足：最后，它被简化为作用

6、在点c上的合力。问题是：保持两个力平行，作用点a和b不变，改变两个力的作用方向，合力作用点的位置会改变吗？22，在图中，一个垂直分布的载荷作用在AB线段上，合力等于ABba载荷图的面积。即ABba载荷模式质心的X坐标。将合力作用点的x坐标设置为xC:根据合力力矩定理：结论：载荷沿垂直于直线的直线的合力等于载荷图的面积，合力方向与原始载荷相同，合力作用线穿过载荷图的质心。找到合力和作用线的位置。2.平面平行分布力的等效性。几种常见的线路分布负载(见下表)24。示例简化了图示的分布载荷，并求出了点A的力矩。解决方法：将分布载荷模式分成两个三角形，每个三角形的合力为：作用线的位置如图所示。整个分布荷

7、载的合力为，25，分布荷载到点a的力矩：顺时针方向，26，实例表明，水坝长1米。众所周知，混凝土坝重量P1=594千牛顿，土坝重量P2=297千牛顿，水深h=8m米。求出载荷简化为a点时的主矢量和力矩；底部的主力矩等于零在哪里？主力矩：m0=q2.67 p11.5 p24=2917.38knm，q=y，溶液：水比重：=9.8kn/m3，水合力：水作用点：frx，frx=fix=314 kn，fry=fiy=P1 p2=891 kn，主力矩等于：xr=m0/fry=3.28m，零、fry、27和3。力在空间中平行分布。如果力系统最终简化为作用在点c上的合力，合力为：空间平行力系统：建立图形坐标系

8、，x轴和y轴上的力矩为：力旋转90度，x轴上的力矩为：合力作用点为，平行力系统的中心坐标，28，重心：由物体重力形成的空间平行力系统的中心。重心坐标公式，对于连续而均匀的物体，1，重心的概念，29，均匀厚度的板或薄壳的重心公式，均匀截面的细杆(线)的重心公式，30，什么是质心？重心和质心，重心和质心是两个不同的概念，重心与重力场有关，而质心与重力场无关。对于同质物体，重心与质心重合。(1)积分法可用于寻找不规则形状物体的质心。物体可以被分成无数个微小的物体，并通过数学积分来求解。(2)通过查表来查看几个常用简单形状的中心位置。(3)对称法：对于具有对称平面、对称轴和对称中心的均匀物体，重心或质心必须在对称平面、对称轴和对称中心上。(4)组合法将一个复杂的物体分成几个简单