2014届高三理科数学一轮复习试题选编27：简易逻辑（教师版）

1、2014届高三理科数学一轮复习试题选编27：简易逻辑一、选择题 （北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）“”是“直线与圆 相交”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A解：要使直线与圆 相交，则有圆心到直线的距离。即，所以，所以“”是“直线与圆 相交”的充分不必要条件，选（）A （2013北京丰台二模数学理科试题及答案）已知数列, 则“为等差数列”是“”的（）A充要条件B必要而不充分条件 C充分而不必要条件D既不充分又不必要条件【答案】C （北京市丰台区2013届高三上学期期末考试 数学理试题 ）已知函数f(x)=,且，集合A=m|

2、f(m)0，则（）A都有B都有C使得f(m0+3)=0D使得f(m0+3)0【答案】D解：因为，所以。则。，即。，即，所以，选D （2013北京房山二模数学理科试题及答案）若pq是假命题,则（）Apq是假命题Bpq是假命题Cp是假命题Dq是假命题【答案】（）A （北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）“”是“函数为奇函数”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A （北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，给出如下四个结论： ； ； ； 整数属于同一“类

3、”的充要条件是“”其中，正确结论的个数为（）ABCD【答案】C解：因为，所以，正确。，所以不正确。因为整数集中的数被5除的数可以且只可以分成五类所以正确。整数a，b属于同一“类”，因为整数a，b被5除的余数相同，从而a-b被5除的余数为0，反之也成立，故“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b0”故正确，所以正确的结论个数有3个，选C （2013届北京市高考压轴卷理科数学）已知 为非零向量,则“函数为偶函数”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】C 【解析】因为,所以若为偶函数,所以,即,所以.若,则有,所以,为偶函数,所以“函数为偶函数”是

4、“”的充要条件,选C （2013届北京丰台区一模理科）已知命题p:；命题q:,则下列命题为真命题的是（）ABCD【答案】B （2013北京西城高三二模数学理科）对于直线,和平面,使成立的一个充分条件是（）A,B, C,D,【答案】 C; （北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）已知函数，其中为常数那么“”是“为奇函数”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】C解：若，则为奇函数。若为奇函数，则有，即，所以是为奇函数的充分必要条件，选C（2013北京昌平二模数学理科试题及答案）已知命题 ,那么下列结论正确的是（）A命题B命题 C命题D

5、命题【答案】B（北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习(一)数学理试题）是的（）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时,恒成立,当时,由得,所以是成立的充分不必要条件,选（）A （北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）“”是“直线垂直”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A解：若直线垂直，则有，即，所以。所以“”是“直线垂直”的充分不必要条件，选（）A（北京四中2013届高三上学期期中测验数学(理)试题）下列命题中是假命题的是（）A都不是偶函数 B有零点 C D上递减【

6、答案】A【解析】当时,为偶函数,所以A错误,选（）A （北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）若，是两个非零向量，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】C解：两边平方得，即，所以，所以“”是“”的充要条件选C（北京市通州区2013届高三上学期期末考试理科数学试题 ）在中，角的对边分别为，则“”是“是等腰三角形”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【 解析】若，由正弦定理得，即，所以，即，所以，即，所以是等腰三角形。若是等腰三角形，当时，不一定成立，所以“”是“是等腰三角形”的

7、充分不必要条件，选（）A（2013北京海淀二模数学理科试题及答案）在四边形中,“,使得”是“四边形为平行四边形”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】C（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）数列满足（且），则“”是“数列成等差数列”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A解：若，则，即，所以数列成等差数列。若数列成等差数列，设公差为，则，即，若，则，若，则 ，即，此时。所以是数列成等差数列的充分不必要条件，选（）A（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试 数学理试题 ）“”是“”

8、的（）A充分但不必要条件B必要但不充分条件 C充分且必要条件D既不充分也不必要条件【答案】C解：当时，。若因为同号，所以若，则，所以是成立的充要条件，选C（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（理）试题 ）已知复数(),则“”是“为纯虚数”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D非充分非必要条件【答案】A（北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习(一)数学理试题）下列命题中,真命题是（）A B C D【答案】D【解析】因为,所以A错误.当时有,所以B错误.,所以C错误.当时,有,所以D正确,选D 二、填空题（2013届北京市高考压轴卷理科数学）以下正确命题的为_命题“存在,”的否定是:“不存在,”;函数的零点在区间内; 在极坐标系中,极点到直线的距离是.函数的图象的切线的斜率的最大值是;线性回归直线恒过样本中心,且至少过一个样本点.【答案】 【解析】命题的否定为“任意的,”,所以不正确;因为,又,所以函数的零点在区间,所以正确;把极坐标方程化为普通方程,利用点到直线的距离公式求出极点到直线的距离,即普通方程为,则极点到直线的距离为,正确;函数的导数为,当且仅当,即时取等号,所以正确;线性回归直线恒过样本中心,但不一定过样本点,所以不正确,综上正确的为. （北京北师特学校203届高三第二次月考理科数学）命题“若