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文档简介
1、18.2 特殊的平行四边形,(第1节),矩形的性质,学习目标,1.理解矩形定义,会区分矩形和平行四边形的异同。,2.理解矩形的性质和直角三角形斜边上中线的性质。,3.应用矩形的性质解决实际问题。,知识回顾:,1. 平行四边形具有哪些性质?,平行四边形的性质:,1、边:平行四边形对边平行且相等。,2、角:平行四边形对角相等,邻角互补。,3、对角线:平行四边形的对角线互相平分。,3. 在推动平行四边形的变化过程中,你有没有 发现一种熟悉的、更特殊的图形?,2. 我们都知道三角形具有稳定性, 平行四边形是否也具有稳定性?,定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,符号语言:,四边形ABCD是矩形,
2、B=90,四边形ABCD是平行四边形,思考: 作为特殊的平行四边形,矩形具有平行四边形的所有性质外,还有哪些特殊性质呢?,结论1:矩形的四个角都是直角,结论2:矩形的对角线相等,A,B,C,D,:矩形的四个角都是直角,D,C,B,A,命题,性质,展示你的风采,已知:四边形ABCD是矩形,求证: AC = BD,证明:在矩形ABCD中,有ABC = DAB = 90 BC = AD,又AB= BA,ABCBAD,AC = BD,2:矩形的对角线相等,命题,性质,矩形的性质:,1、矩形具有平行四边形的所有性质。 2、矩形的四个角都是直角。 3、矩形的对角线相等。,3. 矩形的对称性:,4、 矩形是
3、中心对称图形,也是轴对称图形.,对边平行 且相等,四个角 都是直角,对角线互相 平分且相等,类比总结,O,D,C,B,A,在RtABD中,AO是斜边BD的中线,直角三角形的性质 : 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,则有:AO= BD,试试:用文字叙述 直角三角形的性质,在矩形ABCD中 AO=CO=BO=DO= =,思考:在RtABD中,AO和BD是什么关系?,AC,BD,例 如图,矩形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,AOB=60,AB=4. 求矩形对角线的长.,1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( ) (A)对角线相等 (B)对边相等 (C)对角相等 (D)对角线互
4、相平分,A,练习,3、在RtABC中,ABC=90,AC=16,BO是斜边上的中线,则BO的长为 。,8,2、如图,在矩形ABCD中,AC=8, BOC=120,则矩形的面积为 ; COD的面积为 。,0,4、如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AB=6,BC=8,则ABO的周长为 。,16,5、如图,把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,点B落在点E处,EC与AD相交于点F. (1)求证:FAC是等腰三角形; (2)若AB=4,BC=6,求FAC的周长和面积.,课堂小结1. 什么叫矩形? 矩形有哪些性质?,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分,对角线相等且 互相平分,四个角都是直角,对边
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