2020年高考数学(理)二轮复习讲练测 专题02 简易逻辑（讲）（原卷版）

1、专题02 简易逻辑(理科专用)(讲)1【2019年高考浙江】若a0，b0，则“a+b4”是 “ab4”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2【2019年高考全国卷理数】设，为两个平面，则的充要条件是( )A内有无数条直线与平行 B内有两条相交直线与平行 C，平行于同一条直线 D，垂直于同一平面3【2019年高考天津理数】设，则“”是“”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4【2019年高考北京理数】设点A，B，C不共线，则“与的夹角为锐角”是“”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也

2、不必要条件一、考向分析： 简易逻辑命题及其关系逻辑联结词全称（特称）命题充分必要条件二、考向讲解考查内容 解 题 技 巧 四种命题1、判断命题真假的思路方法(1)判断一个命题的真假时，首先要弄清命题的结构，即它的条件和结论分别是什么，把它写成“若p，则q”的形式，然后联系其他相关的知识，经过逻辑推理或列举反例来判定(2)一个命题要么真，要么假，二者必居其一当一个命题改写成“若p，则q”的形式之后，判断这个命题真假的方法：若由“p”经过逻辑推理，得出“q”，则可判定“若p，则q”是真命题；判定“若p，则q”是假命题，只需举一反例即可2判断四种命题真假的方法(1)利用简单命题判断真假的方法逐一判断

3、(2)利用四种命题间的等价关系：当一个命题不易直接判断真假时，可转化为判断其等价命题的真假充分必要条件1、充分、必要条件的三种判断方法(1)定义法：根据pq，qp进行判断(2)集合法：根据p，q成立对应的集合之间的包含关系进行判断(3)等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把要判断的命题转化为其逆否命题进行判断这个方法特别适合以否定形式给出的问题，如“xy1”是“x1或y1”的何种条件，即可转化为判断“x1且y1”是“xy1”的何种条件2、根据充分、必要条件求参数的思路方法根据充分、必要条件求参数的值或取值范围的关键是合理转化条件，常通过有关性质、定理、图象将恒成立问题和有解问题转化为

4、最值问题等，得到关于参数的方程或不等式(组)，然后通过解方程或不等式(组)求出参数的值或取值范围逻辑联结词1、判断含有逻辑联结词命题真假的关键及步骤(1)判断含有逻辑联结词的命题真假的关键是正确理解“或”“且”“非”的含义，应根据命题中所出现的逻辑联结词进行命题结构的分析与真假的判断(2)判断命题真假的步骤2、根据复合命题真假求参数的步骤(1)根据题目条件，推出每一个命题的真假(有时不一定只有一种情况)；(2)求出每个命题是真命题时参数的取值范围；(3)根据给出的复合命题的真假推出每个命题的真假情况，从而求出参数的取值范围全称(特称)命题1、对全(特)称命题进行否定的方法全(特)称命题的否定与

5、命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时：(1)改写量词，全称量词改写为存在量词，存在量词改写为全称量词；(2)否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可提醒对于省略量词的命题，应先挖掘命题中的隐含的量词，改写成含量词的完整形式，再写出命题的否定2、全(特)称命题真假的判断方法(1)全称命题真假的判断方法要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M中的每一个元素x，证明p(x)成立要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一个特殊值xx0，使p(x0)不成立即可(2)特称命题真假的判断方法要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M中，找到一个xx0，使p(x0)成立即可

6、，否则这一特称命题就是假命题考查四种命题：【例1】命题“若x2y20，x，yR，则xy0”的逆否命题是()A若xy0，x，yR，则x2y20B若xy0，x，yR，则x2y20C若x0且y0，x，yR，则x2y20D若x0或y0，x，yR，则x2y20【例2】给出命题：若函数yf(x)是幂函数，则函数yf(x)的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题3个命题中，真命题的个数是()A3 B2 C1 D0考查充分必要条件【例1】【福建省龙岩市(漳州市)2019届高三5月月考数学】若，则“”是“”的( )A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件【例2】已知“xk”是“2

7、ax在x(，1)上恒成立，如果命题“pq”为真命题，命题“pq”为假命题，则实数a的取值范围为_考查全称(特称)命题：【例1】下列命题中为假命题的是()AxR，ex0 BxN，x20Cx0R，ln x01 Dx0N*，sin1【例2】若命题“x0R，x(a1)x010”是真命题，则实数a的取值范围是()A1,3 B(1,3) C(，13，) D(，1)(3，)讲方法充分条件与必要条件判定的三种方法1定义法：(1)若pq，则p是q的充分条件；(2)若qp，则p是q的必要条件；(3)若pq且qp，则p是q的充要条件；(4)若pq且qp，则p是q的充分不必要条件；(5)若pq且qp，则p是q的必要不充分条件；(6)若pq且qp，则p是q的既不充分也不必要条件2利用集合间的包含关系判断：记条件p，q对应的集合分别是A，B，则(1)若AB，则p是q的充分条件或q是p的必要条件；(2)若AB，则p是q的充分不必要条件，或q是p的必要不充分条件；(3)若AB，则p是q的充要条件；(4)若AB，且AB，则p是q的既不充分也不必要条件3等价法：利用pq与qp，qp与pq，pq与qp的等价关系【例1】【天津市第一中学2019届高三下学期