2016年广东适应性考试理科数学试题(一模)

1、2016年广东省适应性测试，3月和5月科学数学1.选择题：这个主要问题有12个项目，每个项目5分，满分为60分。每个项目中给出的四个项目中只有一个符合问题的要求。1.已知集，然后()A.b .或c .或d .2.如果它是一个纯虚数，其中r是()A.学士学位3.称为序列的上一段和(n)的和，然后是()A.学士学位4.执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出()A.学士学位开始目标不是投入,输出5.三角函数的振幅和最小正周期是()A.哥伦比亚特区华盛顿，6.图中显示了空间几何的三个视图，那么几何的体积是()A.学士学位积极的观点平面图侧景7.假设，是两个命题，如果是真命题，所以()这是真的，也是假

2、的这是真实的C.假命题和真命题D.假命题和假命题8.从有边长的等边三角形的中心，每条边的中点和三个顶点，取任意两点，那么两点之间距离的概率小于()A.学士学位9.已知平面向量，满足，然后()A.学士学位在10的展开式中，常数项是()A.学士学位11.已知的双曲线顶点是椭圆长轴的端点，双曲线的偏心率与椭圆的偏心率的乘积等于，双曲线方程为()A.学士学位12.如果在r上定义的函数满足：对于任何，都有给出了以下功能：；。(4)其中“功能”的数量是()A.学士学位二、填空题：这道大题4小题，每小题5分，满分20分。13.实数是已知的，并且满足约束条件。如果目标函数仅获得该点的最小值，则取值范围为。14

3、.如果已知双曲线的左焦点在抛物线的准线上，那么。15.已知序列的每一项都是一个正数，它是前面各项的总和。对于任何一个N，都有、和的算术级数。16.已知函数域R，直线和是曲线的对称轴，并且那么。3.回答问题：这个主要问题共有8个项目，满分为70分。答案必须包括书面解释、证明过程或计算步骤。17.(该项的满分为12分)众所周知，顶点在单位圆中，角度、的对边分别是、和。(1)的值；(2)如果，所寻求的区域。18.(该项的满分为12分)一个单位共有员工，他们在某一年的收入如下：员工编号12345678910年薪(万元)33.5455.56.577.5850(1)求本单位当年职工的平均年薪和中位年薪；(

4、2)从单位取一人，年薪在10，000以上的人数记录为分配名单和期望；(3)众所周知，雇员的年薪与服务年限正相关。员工第一年至第四年的年薪分别为1万元、1万元、1万元和1万元。员工第五年的预期年薪是多少？附录：线性回归方程中的系数计算公式如下：其中，是样本平均值。19.(该项的满分为12分)如图所示，在直二面角中，四边形是一个矩形，它是一个顶点为直角的等腰直角三角形，点是线段上的一个点。(1)证明：脸；(2)找出不同平面的直线形成的角度的余弦。20.(该项的满分为12分)已知的抛物线：两条相互垂直但不平行于轴线的直线通过其焦点画出，分别在点、和点、线段和中点相交。(1)求面积的最小值；(2)找到

5、线段中点所满足的方程。21.(该项的满分为12分)设置函数()。(1)解的单调区间；(2)找到的零的数量；(2)证明曲线没有通过原点的切线。请从问题22、23和24中选择一个来回答。如果你做得更多，根据你做的第一个问题打分。回答问题时，记下问题的编号。22.(该项的满分为10分)选修课4-1:几何证明选修课如图所示，它的直径是一个半圆，垂直的脚是，弧长等于弧长，和，都给点，(1)证明：(2)证明：23.(该项的满分为10分)选修课4-4:坐标系和参数方程精选讲座在直角坐标系中，通过该点的直线的倾角为。极坐标系统以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴。曲线的极坐标方程是，直线和曲线的交点是点。(1)找到直线的参数方程；(2)计算值。24.(该项的满分为10分)选修课4-5: