长沙市高一上学期数学期末考试试卷（I）卷（考试）

1、长沙市高一上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017太原模拟) 若集合A=x|y= +lg（x+1），B=x| 0，则AB=（ ） A . x|1x2B . x|0x2C . x|0x2D . x|0x32. （2分） (2017黑龙江模拟) 已知函数f（x）= ，若存在x1、x2、xn满足 = = = ，则x1+x2+xn的值为（ ） A . 4B . 6C . 8D . 103. （2分） (2018高二上哈尔滨月考) 过点 ，且圆心在直线 上的圆的标准方程为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）

2、 在y轴上的截距为2，且与直线y=3x4垂直的直线的斜截式方程为（ ）A . y=x+2B . y=-x-2C . y=3x+2D . y=3x25. （2分） 幂函数f（x）=（m2m1）x5m+3在（0，+）上是增函数，则m=（ ） A . 2B . 1C . 4D . 2或16. （2分） (2017山东模拟) 已知空间两不同直线m，n，两不同平面、，下列命题正确的是（ ） A . 若m且n，则mnB . 若m且mn，则nC . 若m且m，则D . 若且m，mn则n7. （2分） 若直线被圆截得的弦最短，则直线的方程是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 下列函数中，既在

3、定义域上是增函数且图象又关于原点对称的是（ ）A . y=B . y=lg（1）C . y=2xD . y=+9. （2分） (2017绵阳模拟) 已知f（x）=ex ， g（x）=lnx，若f（t）=g（s），则当st取得最小值时，f（t）所在区间是（ ） A . （ln2，1）B . （ ，ln2）C . （ ， ）D . （ ， ）10. （2分） 棱锥被平行于底面的平面所截，若截得的小棱锥的侧面积与棱台的侧面积之比为9：16，则截得的小棱锥的体积与棱台的体积之比为（ ） A . 27：98B . 3：4C . 9：25D . 4：711. （2分） (2018高三上河北月考) 已知 是

4、球 的球面上两点， ， 为该球面上的动点，若三棱锥 体积的最大值为 ，则球 的体积为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知函数且满足:对任意实数,当时,总有,则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知 f（x）、g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）g（x）=2x+x，则f（1）+g（1）=_14. （1分） 下列各式正确的是_ aa1，2，3=3，1，20001x|x51，33，415. （1分） 一个棱长为2的正方体的上底面有一点A，下底面有一点B，则A、B两点间的距离d满足的不等式为

5、_ 16. （1分） (2020高二上遂宁期末) 已知点 是直线 上一动点， 是圆 的两条切线， 为切点，则弦 长的最小值为_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） 已知M=x|2x5，N=x|a+1x2a1， （1） 若a= ，求MN； （RM）N； （2） 若MN，求实数a的取值范围 18. （10分） (2019高二上雨城期中) 已知圆 经过点 . （1） 若直线 与圆 相切，求 的值； （2） 若圆 与圆 无公共点，求 的取值范围. 19. （5分） 函数f（x）=x2和g（x）=log3（x+1）的部分图象如图所示，设两函数的图象交于点O（0，0），A（x0 ， y0

6、）（）请指出图中曲线C1 ， C2分别对应哪一个函数？（）求证:x0（ ， 1）；（）请通过直观感知，求出使f（x）g（x）+a对任何1x8恒成立时，实数a的取值范围20. （15分） 如图，在多面体ABCDFE中，四边形ABCD是矩形，ABEF，AB=2EF，EAB=90，平面ABFE平面ABCD （1） 若G点是DC中点，求证：FG面AED （2） 求证：面DAF面BAF （3） 若AE=AD=1，AB=2，求三棱锥DAFC的体积 21. （10分） (2015高二上昌平期末) 已知圆C：x2+y22x4y+1=0 （1） 求过点M（3，1）的圆C的切线方程； （2） 若直线l：axy+4=0与圆C相交于A，B两点，且弦AB的长为 ，求a的值 22. （15分） (2017高三上泰州开学考) 已知函数 ，且f（1）=1，f（2）=4 （1） 求a、b的值； （2） 已知定点A（1，0），设点P（x，y）是函数y=f（x）（x1）图象上的任意一点，求|AP|的最小值，并求此时点P的坐标； （3） 当x1，2时，不等式 恒成立，求实数m的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共