陕西省高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷（模拟）

1、陕西省高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上台州期中) 已知实数a，b满足等式2a=5b ， 给出下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba0；a=b其中，可能成立的关系式有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2017湖南模拟) 已知函数f（x）=2016x+log2016（ +x）2016x+2，则关于x的不等式f（3x+1）+f（x）4的解集为（ ） A . （ ，+）B . （， ）C . （0，+）D . （，0）3. （2分） 九章算术“竹九节”问题

2、：现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面3节的容积共9升，下面3节的容积共45升，则第五节的容积为（ ） A . 7升B . 8升C . 9升D . 11升4. （2分） ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c，设向量,.若使则角C的大小为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2016高一下河南期末) 设函数f（x）=xm+ax的导函数f（x）=2x+1，则数列 （nN*）的前n项和是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高二下长春期中) 函数f（x）= 的定义域（ ） A . （4，1）B . （1，1）C . （，4）

3、（1，+）D . （4，1）（1，1）7. （2分） 在ABC中， , , ,则 （ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高三上闽侯期中) 设等差数列an满足a2=7，a4=3，Sn是数列an的前n项和，则使得Sn0最大的自然数n是（ ） A . 9B . 10C . 11D . 129. （2分） (2016高一下吉安期末) 在某海洋军事演习编队中，指挥舰00号与驱逐舰01号、02号的距离一直保持100海里的距离，当驱逐舰01号在指挥舰00号的北偏东15，02号在00号南偏东45时，则驱逐舰01号与02号相距（ ） A . 100海里B . 100 海里C . 10

4、0 海里D . 200海里10. （2分） 在数列 中，已知 ， ，且满足 ，则 （ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二上凌源期末) 若 满足约束条件 ，则 的最大值是（ ） A . B . 1C . 2D . 312. （2分） 的值为 （ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上如东期中) 不等式x2+x20的解集是_14. （1分） (2018衡阳模拟) 在 中，内角 所对的边分别是 ,若 ,则 的大小为_ 15. （1分） (2016高二上上海期中) 若等差数列an中有a6+a9+a1

5、2+a15=20，则其前20项和等于_ 16. （1分） (2018高一上长春月考) 已知 是方程 的两根，计算 =_; 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2016高一下苏州期末) ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+ csinB （1） 求B； （2） 若b=2，a= c，求ABC的面积 18. （5分） (2017高二上莆田月考) 设命题 ；命题 ：关于 的不等式 的解集是空集，若“ ”为真命题，“ ”为假命题，求实数 的取值范围.19. （10分） (2016高二下汕头期末) 已知数列an的前n项和Sn=2n2+n，nN* （1） 求a

6、n的通项公式； （2） 若数列bn满足an=4log2bn+3，nN*，求数列anbn的前n项和Tn 20. （10分） (2016高一下重庆期中) 已知函数f（x）=cos（2x+ ）+1，ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c （1） 若角A、B、C成等差数列，求f（B）的值； （2） 若f（ ）= ，边a、b、c成等比数列，ABC的面积S= ，求ABC的周长 21. （15分） (2016高三上北区期中) 数列an的各项均为正数，a1=t，kN* ， k1，p0，an+an+1+an+2+an+k=6pn （1） 当k=1，p=5时，若数列an成等比数列，求t的值； （2） 设数列

7、an是一个等比数列，求an的公比及t（用p、k的代数式表示）； （3） 当k=1，t=1时，设Tn=a1+ + + + ，参照教材上推导等比数列前n项和公式的推导方法，求证： Tn 6n是一个常数 22. （5分） 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0），满足条件f（0）=0，f（1+x）=f（1x）恒成立，且方程f（x）=x有两个相等的实数根 （）求函数f（x）的解析式；（）是否存在实数m，n（mn），使f（x）的定义域和值域分别是m，n和3m，3n，如果存在，求出m，n的值；如果不存在，请说明理由第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、