长沙市高二下学期期中数学试卷（理科）B卷

1、长沙市高二下学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017达州模拟) 曲线 在x=1处的切线的倾斜角为，则cos+sin的值为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 定义：数列an,满足,d为常数，我们称an为等差比数列，已知在等差比数列an中，a1=a2=1,a3=2，则的个位数（ ）A . 3B . 4C . 6D . 83. （2分） (2017孝义模拟) 已知曲线y=x3在点（1，1）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a的值是（ ） A . 1B . 1C . D . 4. （2分） (2019

2、高三上山西月考) 已知曲线 在 处的切线方程是 ，则 与 分别为 A . 5， B . ，5C . ，0D . 0， 5. （2分） 已知f（x）是f（x）=sinx+acosx的导函数，且f（ ）= ，则实数a的值为（ ） A . B . C . D . 16. （2分） (2018高二下定远期末) 若二次函数f（x）的图象与x轴有两个异号交点，它的导函数 （x）的图象如右图所示，则函数f（x）图象的顶点在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分） (2018榆林模拟) 函数 在区间 上的值域是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）

3、(2017高二下三台期中) 已知两曲线f（x）= x2+ax与g（x）=2a2lnx+b有公共点，且在该点处有相同的切线，则a（0，+）时，实数b的最大值是（ ） A . e B . 2e C . e D . e 9. （2分） (2016安徽模拟) 设函数f（x）在（m，n）上的导函数为g（x），x（m，n），g（x）若的导函数小于零恒成立，则称函数f（x）在（m，n）上为“凸函数”已知当a2时， ，在x（1，2）上为“凸函数”，则函数f（x）在（1，2）上结论正确的是（ ） A . 既有极大值，也有极小值B . 有极大值，没有极小值C . 没有极大值，有极小值D . 既无极大值，也没有极小

4、值10. （2分） 观察下列各式：则72=49，73=343，74=2401，则72015的末两位数字为（ ）A . 01B . 43C . 07D . 4911. （2分） (2018高二上寿光月考) 已知函数 在点 处的切线为 ，若 与二次函数 的图象也相切，则实数 的取值为（ ）A . 12B . 8C . 0D . 412. （2分） (2016高三下娄底期中) 设函数f（x）=ln（1+x）ln（1x），则f（x）是（ ） A . 奇函数，且在（0，1）上是增函数B . 奇函数，且在（0，1）上是减函数C . 偶函数，且在（0，1）上是增函数D . 偶函数，且在（0，1）上是减函数二

5、、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下南昌期末) 从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0mn，m，nN），共有 种取法在这 种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共有 种取法；另一类是取出的m个球有m1个白球和1个黑球，共有 种取法显然 ，即有等式： 成立试根据上述思想化简下列式子： =_ 14. （1分） 若二项式展开式中含x2项的系数为 ， 则(1+a+a2+.+an)=_15. （1分） (2016高三上六合期中) 已知函数y=f（x）是奇函数，当x0时，f（x）=x2+ax（aR），且f（2）=6，则f（1）=_ 16

6、. （1分） (2016陕西模拟) （x+cosx）dx=_三、 解答题 (共6题；共60分)17. （5分） 如果f（x）= ，求 f（x）dx+ sinxcosxdx的值 18. （10分） (2013江苏理) 设数列an：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4， ，即当 n （kN*）时， 记Sn=a1+a2+an（nN）对于lN ， 定义集合Pl=n|Sn为an的整数倍，nN ， 且1nl（1） 求P11中元素个数；（2） 求集合P2000中元素个数19. （10分） (2017高三上涪城开学考) 已知集合A=x|3x7，B=2x10，C=x|5axa （1） 求AB，（RA）B； （

7、2） 若C（AB），求a的取值范围 20. （20分） (2016高二下咸阳期末) 已知函数f（x）=x3+3x29x+3求： （1） f（x）的单调递增区间； （2） f（x）的单调递增区间； （3） f（x）的极值 （4） f（x）的极值 21. （10分） 设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点（1，11）。（1） 求a，b的值；（2） 讨论函数f(x)的单调性.22. （5分） (2018高二下陆川月考) 如图，求直线 与抛物线 所围成的图形的面积.第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、答案：略15-1、16-1、三、 解答题