七年级数学《合并同类项》教学设计_第1页
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文档简介

1、合并同类项(1)教学设计教学内容分析: 本节课选自苏科版数学七上整式加减第1课时内容,是在结合学生已有的生活经验,引入用字母表示有理数,继而介绍了代数式、代数式的值、整式以及有理数运算律的基础上,认识同类项并且对同类项进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识重点,其法则以及去括号与添括号的法则应用是整式加减的重点,是以后学习解方程、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的重要纽带。学情分析:七年级学生进入初中不久,学习积极性还行,但不少学生的学习习惯不好,整体水平不高且不均匀,学习比较浮躁,成绩参差不齐,部分学生的理解能力和接受能力不尽人意,学习习惯和学习方法有待加强。在上课过

2、程中,要加强对学生基础知识的掌握,注重对知识的重难点的把握,培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。教学目标: 1、知识与技能 理解同类项的概念,能识别同类项;理解合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则;能进行简单的化简求值的运算。 2、过程与方法 经历概念的形成过程和法则的探究过程,培养学生观察、归纳、概括和分类的能力,通过小组合作的学习模式探究,归纳合并同类项法则,并学会运用。 3、情感、态度与价值观 掌握规范的解题步骤,养成良好的学习习惯。在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表自己的观点,从交流中获益。教学重点及难点 重点:合并同类项的概念,熟练地合并同类项和求多项式的值。 难

3、点:能正确找出同类项并正确合并。教学过程一、新课引入热身赛:求代数式 x22xx2x+1的值,当x = 。 规则:请数学课代表随意报一个x的值(小于10的整数),老师和同学们比赛,先求出正确答案者为胜。二、探索活动1:什么是同类项1找一找:以下几组代数式,有什么相同点? (1) 2a 与 6a (2) 5ab2c 与13ab2c (3) 3mn 与 mn (4) 9x2y3 与0.5y3x2 同类项概念:所含字母相同 ,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 。2牛刀小试:下列各组单项式是不是同类项?为什么?(1) 3b 与 2bc (2) 2x2y 与 2xy2 (3) ab 与13ab (

4、4) 3.2 与 2所有常数项也看作是 同类项 。3点将台:请你写出一个单项式,然后钦点另一位同学来写出一个它的同类项两同:字母同,相同字母指数同! 两无关:与系数无关,与字母顺序无关! 4挑战一下:如果2axb3 与3a4by 是同类项,那么x = ,y = 三、探索活动2:怎样合并同类项1.试一试:如图,大长方形由两个小长方形组成,求这个大长方形的面积。s1 =8n s2 =5n总面积:s =8n+5n或总面积:s =(8+5)n8n+5n =(8+5)n = 13n 把同类项合并成一项就叫做合并同类项 。根据是: 乘法分配律的逆运用 。2.生活中的例子:2块巧克力 + 3块巧克力 = 5

5、块巧克力 3个苹果 + 4个苹果 = 7个苹果 等等。3.合作学习: 计算并归纳总结合并同类项的方法。(1) 7a3a = (73)a = 4a ;(2) 4x22x2 = (42)x2 = 6x2 ;(3) 9x2y35x2y3 = (95)x2y3 = 4x2y3 ;(4) 5ab2ab213ab2 = (5113)ab2 = 7ab2 。特别注意:ab2 的系数是1,千万不能漏掉!4.合并同类项的法则:把同类项的系数相加,作为结果的系数,字母及字母的指数不变。5.牛刀小试: 下列各题合并同类项对不对?不对的请指出错在哪里。 (1) a +a = 2a2 (2) 2a + 3b= 5ab

6、(3) 2x + 2x = x (4) 5y23y2 = 2 (5) 4x2y35x2y3 = x2y3 四、例题讲解: 1.例1:合并下列各式中的同类项:(1) 3x2y5x7y 2 (2) a23ab5a23ab7解:3x2y5x7y 2 找=3x5x2y7y 2 移=(35)x(27)y 2 并=(8)x(5)y2=8x5y22.例题总结:合并同类项的一般步骤:1、首先要找到同类项,并在同类项下面画横线,或波浪线以区分不同的同类项。2、其次利用加法交换律把同类项移到一起,移动时注意每一项都包括它前面的符号。没有同类项的项要照抄下来。3、把同类的项利用合并同类项的法则分别进行合并,并用加号

7、连接。合并同类项可以对多项式进行“瘦身”运动。3.你讲我写.(2) a23ab5a23ab7解:原式 = a2a23ab3ab57 = (11)a2 +(33)ab(+57)= 0 +(6)ab +(2) = 6ab 24.注意:1、两个同类项的系数互为相反数时,合并结果为0;2、如果没有同类项,就把这项继续照抄下来; 3、合并同类项的结果中不能带有括号。五、当堂检测:合并同类项 1.下列各组单项式中,同类项的是()aab与3ba b4abc与3abcm2n与3mn2 dx3与232、填一填 2xy + ( ) = 9xy a2b ( ) = a2b 如果 3x2y3k 与 4x2y6 是同类

8、项,那么k = 。3、合并同类项 (1) 2x2 5xy + yx3 2x2 4.不妨一试:求代数式的值 已知当 时,求代数式 4x2 + 7x + 3x25x + 1 + x2 的值。 六、课堂小结:你学到了什么知识?你还有哪些收获?七.课后作业:一、选择题1 下列式子中正确的是( )a. 5a +2b = 7ab b. c. d. 5xy 5yx = 0 2 下列各组中,不是同类项的是( )a、3和0 b、 c、xy与2pxy d、3 如果是同类项,那么a、b的值分别是( )a. b. c. d.二、填空题:1、在代数式6a27b2 + 2a2b3ba2 + 6b2中没有同类项的是 ;2、若x2y与2xmyn是同类项,则m ;n 。3、已知a2bn与5am-1b3是同类项,则m = ,n = 。4、当k 时,多

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