合肥市高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷

1、合肥市高二初中数学试卷(理科)(二)卷名字：班级：成就：一、选择题： (共12题；共24分)1.(2)给出以下三个问题：(1)从高二三班的60名学生中，选出8名学生参加讨论(2)收集并检查期末成绩为5的学生的作业(3)甲、乙、丙三方车间分别生产同一产品60件、40件和30件。为了了解产品质量，我们抽取了一个容量为13的样品进行调查。针对上述问题的适当抽样方法是()A.简单随机抽样、系统抽样和分层抽样B.简单随机抽样、分层抽样和系统抽样系统抽样、分层抽样和简单随机抽样d .系统抽样、简单随机抽样和分层抽样2.(2分)(在2017年高、低旱季结束时)按顺序从1、2、3、4和5中取出两个数字，然后下

2、列事件对是互斥的，而不是相反的()A.恰好一个是奇数，所有都是奇数正好有一个是偶数，至少有一个是偶数至少有一个是奇数，所有的都是奇数至少有一个是偶数，所有的都是偶数3.(2分)下面给出的正确赋值语句是()a。5=xb .x=y=1c .y=yd。x y=14.(2分)在盒子a和b中分别安装五个编号为1、2、3、4和5的球。现在从盒子a和b中各取出一个球。球编号标记为a和b。每个球被取出的概率相等，因此| a-b | 1的概率为()a。b .c .d。5.(2点)(2016年黑龙江上段2高)如图所示，A是圆上的一个固定点，如果在圆上的其他位置取任何一点A ,则弦长AA大于或等于半径长度的概率为(

3、)a。b .c .d。6.(2)下列问题应采用哪种抽样方法()(1)甲厂生产篮球30个，其中一箱21个，另一箱9个，抽样10个；(2)篮球有30个，其中21个由甲厂生产，9个由乙厂生产。共取10个样品。(3)甲厂生产篮球300个，抽样10个。a厂生产篮球300个，取样50个。一、分层抽样、分层抽样、抽签和系统抽样分层抽样、分层抽样、随机数法和系统抽样抽签、分层抽样、随机数法和系统抽样抽签、分层抽样、系统抽样和随机数法7.(2)为了调查城市的PM2.5状况，将48个城市分为大、中、小三组。相应的城市数量分别为8个、16个和24个。如果通过分层抽样选择了12个城市，则在中间组中选择的城市数量为a。

4、3b .4c .5d。68.(2分)(2017年南充模拟)秦是我国古代数学家的杰出代表之一。他的数学九章总结了宋元时期中国传统数学的主要成就。他提出的一种多项式简化算法叫做秦算法，它是一种将N阶多项式的求值问题转化为N阶多项式的求值问题的算法。即使在现代，当用计算机来解决多项式的求值问题时，秦算法仍然是最好的算法。多项式f (x)=4x5-x22由秦算法得到。当x=3时，所需的乘法和加法次数为()a。4，2b .5，2c .5，3d。6，29.(2)抽签取样包括以下步骤：(1)对人口中的个人进行编号；(2)在标签上写下相同形状和大小的数字(标签可以由小球、卡片和纸条制成)；(3)将标签放入容器

5、中，搅拌均匀；(4)从容器中一个接一个地提取标签，而不将它们放回，并且对应于提取的标签的个体被作为样本。这些步骤的顺序应该是()a。b .c .d。10.(2分)x和y的值如表所示。如果y与x线性相关，线性回归方程为=bx 6.5，则b=()a。0.5b .0.5c .0.2d。0.211.(2分)下面描述的一组数据的离散度是()A.平均的B.变化C.中位数D.方式12.(2分)运行如图所示的程序框图，输出结果为()a。1008b .2015c .1007d。-1007二、填空(共4题；总计4分)13.(1分)(2016年高于福州期)455和299的最大公约数为_ _ _ _ _ _。14.(

6、1点)将“十进制”数字123(10)转换为“二进制”数字_ _ _ _ _ _。15.(1分)(2016高三江苏上段)如果从五个数字1、2、3、4和5中随机选取两个数字，那么这两个数字恰好是一个奇数一个偶数的概率是_ _ _ _ _ _。16.(1分)(2018高二和辽源月考)阅读程序框图如图所示。为了使输出数据31，判断框中应填入_ _ _ _ _ _。三、回答问题(共6个问题；总计55分)17.(15分)(2017年沈阳大一末)一所中学对高三学生进行了体能测试。众所周知，高三文科班有30名学生。立定跳远测试结果见茎叶图(:单元)；男生成绩定义为“合格”以上(含)和“不合格”以下(不含)；女

7、生的分数被定义为“合格”以上(含)和“不合格”以下(不含)。(1)寻找女生立定跳远成绩的中位数；(2)如果按照成绩合格与否在男生中进行分层抽样，则选择6名学生，并计算成绩“合格”的学生人数。(3)如果从(2)中选出的6个男孩中有4个是随机选择的，则计算4个男孩中至少有3个是“合格”的概率。18.(5分)(2018天津)据了解，一所学校的一、二、三年级学生志愿者人数分别为240、160、160人。采用分层抽样的方法，选择了7名学生参加养老院的慈善活动。(一)应从一年级、二年级和三年级各抽取多少名学生志愿者？(ii)抽出的7名学生分别用a、b、c、d、e、f和g表示。现在，从他们中随机挑选出2名学

8、生在疗养院从事卫生工作。用给定的字母列出所有可能的提取结果；(ii)将m设置为事件“同年级的两个学生”，并计算事件m发生的概率.19.(10分)(2019年高二至南宁月考)为了组建业余足球队，某中学随机抽取50名高一男生进行身高测量。研究发现，被测男生的身高在160厘米到184厘米之间。测量结果分为以下六组：第一组，第二组，和组6，如由上述组获得的频率分布直方图所示，具有频率近似概率。(1)如果学校想从中间选择一个男孩担任足球队队长，询问所选男孩碰巧在第5组或第6组的概率；(2)现在，从第5组和第6组的男孩中选择两个同学作为守门员，并且计算所选择的两个男孩中最多一个来自第5组的概率。20.(1

9、0分)(2018大连高三期末考试)两个学生，A和B，正在准备考试。正式考试前进行了十次模拟测试。测试结果如下：答：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133B: 110，130，147，127，146，114，126，110，144，146(1)画出学生甲和学生乙成绩的茎叶图，找出学生甲成绩的平均值和方差，并根据茎叶图写出学生甲和学生乙的平均成绩与学生乙的中位数之间的关系的结论；(2)规定分数超过127分为“好”。现在，老师从A和B的分数中随机选择一个，找出“好”分布表的数量和数学期望。(注：方差，其中是的平均值)21.(10分)(2017年高2低龙海期)二

10、手车经销商小王对他经营的某型号二手车的年数x (0 x 10)和销售价格y(单位：万元/车)进行了整理，得到了相应的数据，如下表所示：服务年限246810卖价16139.574.5(1)试着找出Y在X上的回归线性方程；(参考公式：=，=Y-)(2)据了解，该车型每辆车的购买价格为W=0.01 x3-0.09 x2-1.45 x17.2万元。根据(1)中要求的回归方程，在预测X值时，小王从销售这种型号的汽车中获得最大利润L(x)？(利润=销售价格-购买价格)22.(5分)(2016年高低，会宁时期)如图所示，在一个边长25厘米的正方形上切出两个边长23厘米的等腰直角三角形。现有的均匀粒子分散在正方形中。粒子落入中间带区域的概率是多少？第12页，共12页参考答案一、选择题： (共12题；共24分