广西壮族自治区数学高三文数联考试卷A卷

1、广西壮族自治区数学高三文数联考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2017高一下蠡县期末) 不等式组 的解集是（ ） A . B . C . D . 2. （1分） 若复数的实部为 ， 且 ， 则复数的虚部是（ ）A . B . C . D . 3. （1分） (2017高二下衡水期末) 已知函数f（x）=2cos22x2，给出下列命题：R，f（x+）为奇函数；（0， ），f（x）=f（x+2）对xR恒成立；x1 ， x2R，若|f（x1）f（x2）|=2，则|x1x2|的最小值为 ；x1 ， x2R，若f（x1）=f（x2）=0，则x1x

2、2=k（kZ）其中的真命题有（ ）A . B . C . D . 4. （1分） (2017高一下乾安期末) 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是（ ）A . 月接待游客逐月增加B . 年接待游客量逐年减少C . 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D . 各年1月至6月的月接待游客相对于7月至12月，波动性更大，变化比较明显5. （1分） (2019高一下上海月考) 如图所示，为了测量某湖泊两侧 间的距离，李宁同学首先选定了与 不共线的一点 ，然

3、后给出了三种测量方案：（ 的角 所对的边分别记为 ）： 测量 测量 测量 则一定能确定 间距离的所有方案的个数为（ ）A . 3B . 2C . 1D . 06. （1分） (2016高一下重庆期中) 非零向量 、 满足| |=2， ， =30，且对0，且| | |恒成立，则 =（ ）A . 4B . C . 2D . 7. （1分） (2016上饶模拟) 已知函数f（x）=2cos2x+ sin2x（0）的最小正周期为，给出下列四个命题： f（x）的最大值为3；将f（x）的图象向左平移 后所得的函数是偶函数；f（x）在区间 ， 上单调递增；f（x）的图象关于直线x= 对称其中正确说法的序号是

4、（ ）A . B . C . D . 8. （1分） 2loga（M2N）=logaM+logaN，则的值为（ ）A . B . 4C . 1D . 4或19. （1分） (2016高二上弋阳期中) 函数f（x）=sinx（x0，），在区间0，上任取一点x0 ， 则f（x0） 的概率为（ ） A . B . C . D . 10. （1分） 空间几何体的三视图如所示,则该几何体的体积为 （ ）A . B . C . D . 11. （1分） (2017高一下淮北期末) 已知向量 ， 的夹角为 ，且 ，则 的值是（ ） A . 1B . 2C . D . 12. （1分） (2017舒城模拟)

5、如图是f（x）=x3+bx2+cx+d的图象，则x12+x22的值是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上廊坊期末) 设F为抛物线C：y2=3x的焦点，过F作直线交抛物线C于A、B两点，O为坐标原点，则OAB面积的最小值为_ 14. （1分） (2017高二上驻马店期末) 已知实数x，y满足不等式组 ，则z=|x|+y的取值范围为_ 15. （1分） (2017新课标卷文) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x（，0）时，f（x）=2x3+x2 ， 则f（2）=_16. （1分） 四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上

6、，AB平面BCD，BCD是边长为3的等边三角形，若AB=2，则球O的表面积为_ 三、 解答题 (共7题；共14分)17. （2分） (2017高一下怀远期中) 某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽车费约为0.9万元，年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，问这种汽车使用多少年时，它的平均费用最少？ 18. （2分） 某城市100户居民的月平均用电量（单位：度）以160，180），180，200），200，220），220，240）240，260），260，280），280，300分组的频率分布直方图如图（1）求直方图中x的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数

7、；（3）在月平均用电量240，260），260，280），280，300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则越平均用电量在220，240）的用户中应抽取多少户？19. （2分） 已知正三棱台（上、下底面是正三角形，上底面的中心在下底面的投影是下底面的中心）的上下底面边长分别是2cm和4cm，侧棱长是 cm，试求该三棱台的侧面积与体积（V棱台= （S+ +S）h） 20. （2分） (2016高二上黑龙江开学考) 已知A（1， ）是离心率为 的椭圆E： + =1（ab0）上的一点，过A作两条直线交椭圆于B、C两点，若直线AB、AC的倾斜角互补 （1） 求椭圆E的方程； （2） 试证明

8、直线BC的斜率为定值，并求出这个定值； （3） ABC的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值？若不存在，说明理由 21. （2分） (2016高三上浙江期中) 已知函数：f（x）=x33x2+（1+a）x+b（a0，bR） （1） 令h（x）=f（x1）b+a+3，判断h（x）的奇偶性，并讨论h（x）的单调性； （2） 若g（x）=|f（x）|，设M（a，b）为g（x）在2，0的最大值，求M（a，b）的最小值 22. （2分） 已知O1和O2的极坐标方程分别是=2cos和=2asin(a是非零常数)（1） 将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程（2） 若两圆的圆心距为 ,求a的值23. （2分） (2017临川模拟) 已知函数f（x）=|x+a|+|x+ |（a0，mR，m0） （1） 当a=2时，求不等式f（x）3的解集； （2） 证明： 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1